доктор технических наук;
doctor of technical sciences;
В работе дан краткий обзор публикаций по применению при моделировании сложных объектов нелинейных кластерных регрессий. В частности, рассмотрены: алгоритм кластерной нелинейной регрессии центра и диапазона для интервально значимых данных; методы нелинейного регрессионного анализа, разработанные для анализа кластеризованных данных; метод нелинейной подпространственной кластеризации для группировки изображений; методы моделирования и оценки нелинейных условных квантильных функций, когда данные кластеризуются в двухуровневых вложенных планах; подход к кластеризации данных в двухуровневых вложенных планах; новый алгоритм кластеризации на основе интервально-значной устойчивой нечеткой модели; алгоритм кластеризации нечетких моделей c-регрессии; кластеризация модели смеси Гаусса, основанная на генетической версии алгоритма максимизации ожидания и критерия минимальной длины описания. Показано, что если в качестве функции потерь при вычислении оценок параметров кластерной смешанной кусочно-линейной регрессии используется сумма модулей отклонений расчетных значений зависимой переменной от фактических, эта задача может быть сведена к задаче линейно-булева программирования. Построена кластерная смешанная кусочно-линейная регрессионная модель производства нефтепродуктов в Российской Федерации. В качестве независимых факторов задействованы объемы добычи нефти и конденсата. Модель обладает высокими аппроксимационными характеристиками, на что указывают используемые критерии адекватности - сумма модулей ошибок и средняя относительная ошибка. Анализ модели показывает, что индексные множества, на которых определены частные линейные модели, обладают разной мощностью. Кроме того, вторая частная регрессия не содержит компоненты, соответствующие функции Леонтьева, поскольку соответствующие параметры оказались равными нулю.
The paper provides a brief overview of publications on the use of nonlinear cluster regressions in modeling complex objects. In particular, the following are considered: an algorithm for cluster nonlinear regression of center and range for interval-significant data; methods of nonlinear regression analysis developed for analyzing clustered data; a method of nonlinear subspace clustering for grouping images; methods for modeling and evaluating nonlinear conditional quantile functions when data is clustered in two-level nested plans; an approach to clustering data in two-level nested plans; a new clustering algorithm based on an interval-valued stable fuzzy model; a clustering algorithm for fuzzy c-regression models; clustering of the Gaussian mixture model based on a genetic version of the expectation maximization algorithm and the minimum description length criterion. It is shown that if the sum of the modulus of deviations of the calculated values of the dependent variable from the actual values is used as a loss function when calculating estimates of the parameters of a cluster mixed piecewise linear regression, this problem can be reduced to a linear Boolean programming problem. A cluster mixed piecewise linear regression model of oil product production in the Russian Federation is constructed. The volumes of oil and condensate production are involved as independent factors. The model has high approximation characteristics, as indicated by the adequacy criteria used - the sum of error modules and the average relative error. The analysis of the model shows that the index sets on which particular linear models are defined have different capacities. In addition, the second partial regression does not contain components corresponding to the Leontiev function, since the corresponding parameters turned out to be zero.