В представленной статье исследуется кинетика процесса окисления алюминия в среде суб- и сверхкритической воды, представляющая значительный научный и практический интерес для технологий получения функциональных оксидных материалов. Экспериментальная часть работы включала проведение опытов по окислению образцов алюминия в реакторе высокого давления при температуре 325, 350 и 375 °C с последующим анализом массы непрореагировавшего металла и объема оставшейся воды. Для математического моделирования кинетики процесса использовался метод Рунге-Кутта-Мерсона в среде MS Excel с применением макросов для построения и решения систем дифференциальных уравнений, основанных на стехиометрических матрицах. В ходе исследования была предложена и последовательно усложнялась кинетическая модель, учитывающая гетерогенный характер процесса, включая стадии активации алюминия за счет разрушения оксидной пленки, собственно реакцию окисления с образованием бемита (2Al + 4H₂O → 2AlOOH + 3H₂), а также реакцию разложения воды (2H₂O → O₂ + 2H₂) вблизи критической точки. Наибольшую адекватность показала модель, описываемая системой из шести дифференциальных уравнений, которая учитывала как химические стадии, так и диффузионные ограничения. В результате решения обратной задачи кинетики были определены константы скоростей отдельных стадий и их зависимость от температуры. Установлено, что константа скорости разложения воды удовлетворительно описывается уравнением Аррениуса, в то время как для констант, связанных с активацией алюминия и образованием бемита, наблюдаются отклонения, вероятно, обусловленные значительным влиянием диффузионных факторов в критической области. Достоверность предложенной модели подтверждена высокими значениями критерия Пирсона (R² в среднем 0.95) и хорошим визуальным соответствием расчетных и экспериментальных данных. Расчет интервальных погрешностей не превысил 5%. Практическая значимость работы заключается в разработке усовершенствованного подхода к моделированию сложных гетерогенных процессов в экстремальных условиях, что может быть использовано для оптимизации технологий переработки металлов и синтеза оксидных материалов в сверхкритических флюидах.
This article examines the kinetics of aluminum oxidation in sub- and supercritical water, which is of significant scientific and practical interest for the production of functional oxide materials. The experimental portion of the work included oxidation tests of aluminum samples in a high-pressure reactor at temperatures of 325, 350, and 375°C, followed by analysis of the mass of unreacted metal and the volume of remaining water. For mathematical modeling of the process kinetics, the Runge-Kutta-Merson method in MS Excel was used, along with macros for constructing and solving systems of differential equations based on stoichiometric matrices. During the study, a kinetic model was proposed and gradually refined, accounting for the heterogeneous nature of the process, including the stages of aluminum activation due to oxide film breakdown, the oxidation reaction itself with the formation of boehmite (2Al + 4H₂O → 2AlOOH + 3H₂), and the water decomposition reaction (2H₂O → O₂ + 2H₂) near the critical point. The most adequate model was described by a system of six differential equations, which took into account both the chemical stages and diffusion limitations. By solving the inverse kinetic problem, the rate constants of individual stages and their temperature dependence were determined. It was found that the rate constant of water decomposition is satisfactorily described by the Arrhenius equation, while the constants associated with aluminum activation and boehmite formation exhibit deviations, likely due to the significant influence of diffusion factors in the critical region. The validity of the proposed model is confirmed by high Pearson R² values (average R² 0.95) and good visual agreement between the calculated and experimental data. The calculated interval errors did not exceed 5%. The practical significance of this work lies in the development of an improved approach to modeling complex heterogeneous processes under extreme conditions, which can be used to optimize metal processing technologies and the synthesis of oxide materials in supercritical fluids.