Вихревые аппараты являются эффективными устройствами для интенсификации процессов тепломассообмена и сепарации в химической технологии, энергетике и других отраслях промышленности. Одной из ключевых задач при их проектировании является точная оценка гидравлического сопротивления, определяющая энергетические затраты. Особую сложность представляют многоступенчатые системы, в которых закрученный поток на выходе с нижележащей ступени поступает на вход последующей. Целью работы является развитие аналитического метода расчета гидравлического сопротивления на основе теории центробежной форсунки для случая двух последовательно установленных вихревых элементов с учетом предварительной закрутки потока. В основе метода лежит расчетная схема, разделяющая поток на четыре характерных сечения. Положения поверхностей разрыва сплошности определялись исходя из критерия максимального расхода. Получена расчетная зависимость для коэффициента гидравлического сопротивления системы двух идентичных вихревых элементов, устанавливающая связь с безразмерным коэффициентом сохранения закрутки Φ2. Показано, что сопротивление системы изменяется от суммы сопротивлений отдельных элементов при Φ2 = 0 до сопротивления одного элемента при Φ2 = 1. Анализ зависимости показал, что сохранение на входе во вторую ступень 50% крутки потока позволяет снизить общее сопротивление системы на 20-40% по сравнению с режимом полного затухания вихря. Сравнение с независимыми экспериментальными данными подтвердило адекватность предложенного метода. Регулирование степенью сохранения закрутки между ступенями является эффективным способом снижения гидравлических потерь. Разработанная методика предназначена для инженерных расчетов и оптимизации конструкции многоступенчатых вихревых аппаратов с последовательно установленными идентичными ступенями.
Vortex devices are effective apparatuses for intensifying heat and mass transfer and separation processes in chemical engineering, energy, and other industrial sectors. One of the key challenges in their design is the accurate assessment of pressure drop, which determines energy consumption. Multi-stage systems present particular complexity, where a swirling flow exiting a lower stage enters the subsequent one. The aim of this work is to develop an analytical method for calculating the pressure drop based on the theory of a centrifugal nozzle, applied to two sequentially arranged vortex elements accounting for pre-swirled flow. The method is founded on a computational scheme dividing the flow into four characteristic sections. The positions of the flow discontinuity surfaces were determined based on the maximum flow rate criterion. A calculated dependence for the pressure drop coefficient of a system of two identical vortex elements was obtained, establishing a relationship with the dimensionless swirl conservation coefficient Φ2. It is shown that the system's pressure drop varies from the sum of the pressure drops of individual elements at Φ2 = 0 to the pressure drop of a single element at Φ2= 1. Analysis of the dependence revealed that preserving 50% of the flow swirl at the inlet to the second stage reduces the overall system pressure drop by 20-40% compared to the mode of complete vortex decay. Comparison with independent experimental data confirmed the adequacy of the proposed method. Managing the degree of swirl conservation between stages is an effective way to reduce hydraulic losses. The developed methodology is intended for engineering calculations and optimization of multi-stage vortex apparatus designs with sequentially arranged identical stages.