Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 60236 ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА Применение методов бифуркационного анализа для решения задач гидромеханики Применение методов бифуркационного анализа для решения задач гидромеханики Нуриев А Н Нуриев А Н 2anuriev@ksu.ru Егоров А Г Егоров А Г egorov2@ksu.ru КНИТУ; КФУ ru КНИТУ; КФУ ru КФУ ru КФУ ru 01 08 2025 01 08 2025 16 4 104 109 19 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/60236/view

В работе представлены численные методы бифуркационного анализа для исследования стационарной системы уравнений Навье-Стокса. Исследование включает локализацию решений системы, построение ветвей и идентификацию локальных бифуркаций системы. Рассмотрено применение методов для решения задачи о вторичном циркуляционном течении вокруг цилиндра, осциллирующего с большой частотой и малой амплитудой в вязкой жидкости.

In the paper the bifurcation analysis methods for the study of stationary Navier-Stokes system of equations are presented. The study includes methods for location of different solutions, continuation of solution branches and identification of local bifurcations of the system. Application of these methods for solving the problem of the steady streaming around a circular cylinder oscillating with high frequency and small amplitude in a viscous fluid is considered.

система уравнений Навье-Стокса бифуркационный анализ метод продолжения по параметру метод гомотопии Navier-Stokes system of equations bifurcation analysis continuation method homotopy method система уравнений Навье-Стокса бифуркационный анализ метод продолжения по параметру метод гомотопии Navier-Stokes system of equations bifurcation analysis continuation method homotopy method

K. Johannsen, Computational Geosciences, 7, 169-182 (2003). K. Johannsen, Computational Geosciences, 7, 169-182 (2003). S. K. Rahimian, et al., Computers Chemical Engineering, 35, 3, 403-411 (2011). S. K. Rahimian, et al., Computers Chemical Engineering, 35, 3, 403-411 (2011). А.Н. Нуриев, Вестн. Каз. технологического ун-та., 16, 334-336 (2011). A.N. Nuriev, Vestn. Kaz. tehnologicheskogo un-ta., 16, 334-336 (2011). Y.A. Kuznetsov, Elements of applied bifurcation theory. Springer, Berlin, 1995, 591 p. Y.A. Kuznetsov, Elements of applied bifurcation theory. Springer, Berlin, 1995, 591 p. N. Riley, Annual Review of Fluid Mechanics., 33, 43-65 (2001). N. Riley, Annual Review of Fluid Mechanics., 33, 43-65 (2001). N. Riley, IMA Journal of Applied Mathematics, 3, 4, 419-434 (1967). N. Riley, IMA Journal of Applied Mathematics, 3, 4, 419-434 (1967). C.-Y. Wang, J. Fluid Mech, 32. 55-68 (1968). C.-Y. Wang, J. Fluid Mech, 32. 55-68 (1968). Г. Шлихтинг, Теория пограничного слоя. Наука, Москва, 1974, 712 c. G. Shlihting, Teoriya pogranichnogo sloya. Nauka, Moskva, 1974, 712 c. К. Флетчер, Вычислительные методы в динамике жидкостей: Т.2. Мир, Москва, 1991, 552 с. K. Fletcher, Vychislitel'nye metody v dinamike zhidkostey: T.2. Mir, Moskva, 1991, 552 s. R. Barrett et al. Templates for the solution of linear systems: building blocks for iterative methods. Society for Industrial Mathematics, 1987, 143 p. R. Barrett et al. Templates for the solution of linear systems: building blocks for iterative methods. Society for Industrial Mathematics, 1987, 143 p. J. Ju, G. Lapenta, Lecture Notes in Computer Science, 3514/2005, 601-666 (2005). J. Ju, G. Lapenta, Lecture Notes in Computer Science, 3514/2005, 601-666 (2005). А.Г. Егоров, А.Н. Нуриев, Учeн. зап. Каз. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. Науки, 151, 3, 130-143 (2009). A.G. Egorov, A.N. Nuriev, Uchen. zap. Kaz. gos. un-ta. Ser. Fiz.-matem. Nauki, 151, 3, 130-143 (2009). R.B. Lehoucq et al. ARPACK users' guide - solution of large-scale eigenvalue problems with implicitly restarted Arnoldi methods. SIAM. Software, environments, tools, 1998, 142 p. R.B. Lehoucq et al. ARPACK users' guide - solution of large-scale eigenvalue problems with implicitly restarted Arnoldi methods. SIAM. Software, environments, tools, 1998, 142 p. A.F. Bertelsen, J. Fluid Mech., 64, 3, 589-697 (1974). A.F. Bertelsen, J. Fluid Mech., 64, 3, 589-697 (1974). M. Tatsuno, P.W. Bearman, J. Fluid Mech., 211, 157-182 (1990). M. Tatsuno, P.W. Bearman, J. Fluid Mech., 211, 157-182 (1990).