<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Herald of Technological University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Herald of Technological University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">3034-4689</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">60459</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Задача о деформировании круглой пластины с отверстием</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Задача о деформировании круглой пластины с отверстием</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Тимербаев</surname>
       <given-names>Р М</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Тимербаев</surname>
       <given-names>Р М</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>timerais@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Хайруллин</surname>
       <given-names>Ф С</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Хайруллин</surname>
       <given-names>Ф С</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>x_farid@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Хакимов</surname>
       <given-names>Р Г</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Хакимов</surname>
       <given-names>Р Г</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>hakimovrg@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">К(П)ФУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">К(П)ФУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">К(П)ФУ, Институт вычислительной математики и ИТ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">К(П)ФУ, Институт вычислительной математики и ИТ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T13:04:27+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T13:04:27+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <volume>16</volume>
   <issue>6</issue>
   <fpage>179</fpage>
   <lpage>182</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2023-04-19T16:03:14+03:00">
     <day>19</day>
     <month>04</month>
     <year>2023</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://vestniktu.ru/en/nauka/article/60459/view">https://vestniktu.ru/en/nauka/article/60459/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Приводится решение задачи о концентрации напряжений у края отверстия в круглой пластине в рамках задачи «А» (терминология А.И. Лурье [1]). Трехмерная задача о равновесии круглой пластины сводится к двумерной задаче с помощью принципа возможных перемещений Лагранжа. Приведены так же результаты расчетов безразмерного напряжения у края отверстия при действии сжимающей, плавной, быстро убывающей поверхностной нагрузки.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Is the stress concentration at the edge of the hole in a circular plate within the task &quot;a&quot; (terminology A.I. Lurie [1]). The three-dimensional problem of equilibrium of circular plates consist of two-dimensional using Lagrangian principle possible movements. See also the results of the calculations the dimensionless stress at the edge of the holes under the action of compressive, smooth, fast diminishing surface load.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>пластина</kwd>
    <kwd>плита</kwd>
    <kwd>трехмерная задача</kwd>
    <kwd>перемещение</kwd>
    <kwd>напряжения</kwd>
    <kwd>вариационный принцип Лагранжа</kwd>
    <kwd>уравнения Бесселя</kwd>
    <kwd>модифицированные функции Бесселя</kwd>
    <kwd>кольцевое напряжение</kwd>
    <kwd>соотношения упругости</kwd>
    <kwd>plate</kwd>
    <kwd>a plate</kwd>
    <kwd>a three-dimensional challenge</kwd>
    <kwd>movement</kwd>
    <kwd>tension</kwd>
    <kwd>the Lagrangian variational principle</kwd>
    <kwd>Bessel equations</kwd>
    <kwd>modified Bessel function</kwd>
    <kwd>annular tension</kwd>
    <kwd>elasticity ratio</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>пластина</kwd>
    <kwd>плита</kwd>
    <kwd>трехмерная задача</kwd>
    <kwd>перемещение</kwd>
    <kwd>напряжения</kwd>
    <kwd>вариационный принцип Лагранжа</kwd>
    <kwd>уравнения Бесселя</kwd>
    <kwd>модифицированные функции Бесселя</kwd>
    <kwd>кольцевое напряжение</kwd>
    <kwd>соотношения упругости</kwd>
    <kwd>plate</kwd>
    <kwd>a plate</kwd>
    <kwd>a three-dimensional challenge</kwd>
    <kwd>movement</kwd>
    <kwd>tension</kwd>
    <kwd>the Lagrangian variational principle</kwd>
    <kwd>Bessel equations</kwd>
    <kwd>modified Bessel function</kwd>
    <kwd>annular tension</kwd>
    <kwd>elasticity ratio</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. - М.: ГИТТЛ, 1995. - 494 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lur'e A.I. Prostranstvennye zadachi teorii uprugosti. - M.: GITTL, 1995. - 494 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Белоус П.А. &quot;Осесимметричные задачи теории упругости&quot;. Одесса: ОГПУ, 2000. - 183 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Belous P.A. &quot;Osesimmetrichnye zadachi teorii uprugosti&quot;. Odessa: OGPU, 2000. - 183 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хайруллин Ф.С., Серазутдинов М. Н., Сидорин С.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния сотового поликарбоната. Вестник Казанского технологического университета. № 9. Казань. 2010 г. С.433-437.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hayrullin F.S., Serazutdinov M. N., Sidorin S.G. Raschet napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya sotovogo polikarbonata. Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta. № 9. Kazan'. 2010 g. S.433-437.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хайруллин Ф.С., Сидорин С.Г. Определение напряженно-деформированного состояния материала сотовой структуры. Вестник Казанского технологического университета. Т. 15, № 18. Казань. 2012г. С. 23 - 26.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hayrullin F.S., Sidorin S.G. Opredelenie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya materiala sotovoy struktury. Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta. T. 15, № 18. Kazan'. 2012g. S. 23 - 26.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
