Herald of Technological University

ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

3034-4689

60903

СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА И ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Численно-аналитическое решение задачи контактного взаимодействия круглой пластины и штампов различных форм

Егоров

Д Л

Егоров

Д Л

office@kstu.ru

Кузнецов

С А

Кузнецов

С А

КНИТУ ru КНИТУ ru

Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского К(П)ФУ ru Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского К(П)ФУ ru

01 08 2025

16 11 36 39 19 04 2023

https://vestniktu.ru/en/nauka/article/60903/view

С использованием численно-аналитической методики решена задача контактного взаимодействия круглой пластины на упругом основании с жесткими штампами различных форм. Проблема решения интегрального уравнения, описывающего условия контакта, сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Для формирования и решения этой системы написаны две компьютерные программы, работающие совместно. Получены поля распределения напряжений под штампом.

With the use of numerical and analytical methods the problem of contact interaction of a circular plate on an elastic foundation with hard stamps of different shapes is solved. The problem of solving the integral equation describing the contact conditions is reduced to solving a system of linear algebraic equations. For the formation and solution of this system are written two computer programs working together. Fields of the stress distribution under the stamp are obtained.

контактная задача численное решение формула Гаусса contact problem the numerical solution the Gauss formula

В.М. Александров, Инж. журнал., 5, 4, 782-785 (1965).

V.M. Aleksandrov, Inzh. zhurnal., 5, 4, 782-785 (1965).

Ю.П. Артюхин, С.А. Малкин, Аналитические и численные методы решения интегральных уравнений в задачах упругого воздействия тел. Казань, Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина, 2007, 292 с.

Yu.P. Artyuhin, S.A. Malkin, Analiticheskie i chislennye metody resheniya integral'nyh uravneniy v zadachah uprugogo vozdeystviya tel. Kazan', Kazanskiy gosudarstvennyy universitet im. V.I. Ul'yanova-Lenina, 2007, 292 s.

И.И. Ворович, В.М. Александров, В.А. Бабешко, Неклассические смешанные задачи теории упругости. Москва, Наука, 1974, 456 с.

I.I. Vorovich, V.M. Aleksandrov, V.A. Babeshko, Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti. Moskva, Nauka, 1974, 456 s.

Л.А. Галин, Контактные задачи теории упругости. Москва, Гостехтеоретиздат, 1953, 264 с.

L.A. Galin, Kontaktnye zadachi teorii uprugosti. Moskva, Gostehteoretizdat, 1953, 264 s.

Л.А. Галин, ПММ, 40, 6, 981-986 (1976).

L.A. Galin, PMM, 40, 6, 981-986 (1976).

Л.А. Галин, Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. Москва, Наука, 1980, 303 с.

L.A. Galin, Kontaktnye zadachi teorii uprugosti i vyazkouprugosti. Moskva, Nauka, 1980, 303 s.

В.И. Моссаковский, В.С. Гудрамович, В сб. Контактная прочность пространственных конструкций, Наук. думка, Киев, 1976, С. 3-40.

V.I. Mossakovskiy, V.S. Gudramovich, V sb. Kontaktnaya prochnost' prostranstvennyh konstrukciy, Nauk. dumka, Kiev, 1976, S. 3-40.

Г.Я. Попов, Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. Москва, Наука, 1982,344 с.

G.Ya. Popov, Koncentraciya uprugih napryazheniy vozle shtampov, razrezov, tonkih vklyucheniy i podkrepleniy. Moskva, Nauka, 1982,344 s.

И.Я. Штаерман, Контактная задача теории упругости. Москва, Ленинград, Гостехиздат, 1949, 270 с.

I.Ya. Shtaerman, Kontaktnaya zadacha teorii uprugosti. Moskva, Leningrad, Gostehizdat, 1949, 270 s.

10.

А.И. Голованов, Исследования по теории оболочек. Труды семинара. Казанск. физ.-техн. ин-т КНЦ АН СССР. Казань, 1990. T. 25. С. 66-83.

A.I. Golovanov, Issledovaniya po teorii obolochek. Trudy seminara. Kazansk. fiz.-tehn. in-t KNC AN SSSR. Kazan', 1990. T. 25. S. 66-83.

11.

Ю.П. Артюхин, А.П. Грибов, Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластин. Саратовский гос. техн. ун-т. Саратов, 1997. Т. 3, С. 3-9.

Yu.P. Artyuhin, A.P. Gribov, Trudy XVIII Mezhdunarodnoy konferencii po teorii obolochek i plastin. Saratovskiy gos. tehn. un-t. Saratov, 1997. T. 3, S. 3-9.

12.

А.П. Грибов, Н.Н. Столяров, Н.И. Куканов, Вестник УлГТУ, 2, 47-54 (2000).

A.P. Gribov, N.N. Stolyarov, N.I. Kukanov, Vestnik UlGTU, 2, 47-54 (2000).

13.

А.И. Голованов, Д.В. Бережной, Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань, ДАС, 2001, 301 с.

A.I. Golovanov, D.V. Berezhnoy, Metod konechnyh elementov v mehanike deformiruemyh tverdyh tel. Kazan', DAS, 2001, 301 s.

14.

Ю.П. Артюхин, П.Г. Великанов, Актуальные проблемы нелинейной механики оболочек. Казань, 2008. С. 22-24.

Yu.P. Artyuhin, P.G. Velikanov, Aktual'nye problemy nelineynoy mehaniki obolochek. Kazan', 2008. S. 22-24.

15.

Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.А. Саченков, Вестник Казанского технологического университета, 17, 150-158 (2012).

D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, A.A. Sachenkov, Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 17, 150-158 (2012).

16.

М.К. Сагдатуллин, Вестник Казанского технологического университета, 5, 210-216 (2013).

M.K. Sagdatullin, Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 5, 210-216 (2013).

17.

Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, Вестник Казанского технологического университета, 9, 256-262 (2013).

D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 9, 256-262 (2013).

18.

С.Н. Карасев, Ю.П. Артюхин, Исследования по теории пластин и оболочек, Изд-во КГУ. Казань, 1976. №12, С. 68-76.

S.N. Karasev, Yu.P. Artyuhin, Issledovaniya po teorii plastin i obolochek, Izd-vo KGU. Kazan', 1976. №12, S. 68-76.

19.

С.А. Кузнецов, Исследования по теории пластин и оболочек, Изд-во КГУ. Казань, 1984. №17, Ч. II, С. 96-103.

S.A. Kuznecov, Issledovaniya po teorii plastin i obolochek, Izd-vo KGU. Kazan', 1984. №17, Ch. II, S. 96-103.

20.

Б.Г. Коренев, Некоторые задачи теории упругости и теплопроводности, решаемые в бесселевых функциях. Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1960, 458 с.

B.G. Korenev, Nekotorye zadachi teorii uprugosti i teploprovodnosti, reshaemye v besselevyh funkciyah. Moskva, Gosudarstvennoe izdatel'stvo fiziko-matematicheskoy literatury, 1960, 458 s.

21.

В.А. Диткин, А.П. Прудников, Интегральные преобразования и операционное исчисление. Москва, Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1974, 544 с.

V.A. Ditkin, A.P. Prudnikov, Integral'nye preobrazovaniya i operacionnoe ischislenie. Moskva, Glavnaya redakciya fiziko-matematicheskoy literatury izdatel'stva "Nauka", 1974, 544 s.