Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 60938 ХИМИЯ, ТЕХНОЛОГИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛИМЕРОВ ХИМИЯ, ТЕХНОЛОГИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛИМЕРОВ SELF-AVOIDING RANDOM WALKS STATISTICS Medvedevskikh Yu G Medvedevskikh Yu G Bazylyak L I Bazylyak L I Kochnev A M Kochnev A M eleonora@kstu.ru Zaikov G E Zaikov G E Abzaldinov Kh S Abzaldinov Kh S L. M. Lytvynenko Institute of Physical–Organic Chemistry & Coal Chemistry of Ukraine National Academy of Sciences, Physical Chemistry of Combustible Minerals Department ru L. M. Lytvynenko Institute of Physical–Organic Chemistry & Coal Chemistry of Ukraine National Academy of Sciences, Physical Chemistry of Combustible Minerals Department ru L. M. Lytvynenko Institute of Physical–Organic Chemistry & Coal Chemistry of Ukraine National Academy of Sciences, Physical Chemistry of Combustible Minerals Department ru L. M. Lytvynenko Institute of Physical–Organic Chemistry & Coal Chemistry of Ukraine National Academy of Sciences, Physical Chemistry of Combustible Minerals Department ru Kazan National Research Technological University ru Kazan National Research Technological University ru N. N. Emanuel Institute of Biochemical Physics of Russian Academy of Sciences ru N. N. Emanuel Institute of Biochemical Physics of Russian Academy of Sciences ru Kazan National Research Technological University ru Kazan National Research Technological University ru 01 08 2025 01 08 2025 16 11 158 169 19 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/60938/view

Предложена статистика случайных блужданий без самопересечения для полимераналогичных звезд в разбавленных и концентрированных растворах. На основе предложенной статистики были описаны равновесные термодинамические свойства (а именно, объем, давление, свободная энергия) конформационного состояния полимерных звезд и их трансформация под действием внешних сил. Определены упругие свойства (модуль Юнга и модуль сдвига) конформационного объема полимерных звезд, а также получены выражения для основных сил и для работы деформации. Изучены динамические свойства полимерных звезд, в частности, их характерные времена поступательного и вращательного движения, на основании которых определены коэффициенты диффузии и упругий компонент вязкости. В концентрированных растворах все термодинамические и динамические свойства выражаются не только в качестве функции длины и количества лучей, но также концентрации полимерных звезд.

It was proposed the self - avoiding random walks statistics for polymeric similar stars in diluted and concentrated solutions. On a basis of the proposed statistics the equilibrium thermodynamical properties (namely, volume, pressure, free energy) of the conformational state of polymeric stars and their transformation under the action of external forces have been described. It were determined the elastic properties (Yung’s modulus and modulus of shearing) of the conformational volume of polymeric stars and also obtained the expressions for the main forces and for the deformation work. The dynamical properties of polymeric stars, in particular their characteristic times of translational and rotational motions, on a basis of which the coefficients of diffusion and elastic component of a viscosity determined have been studied. In concentrated solutions the all thermodynamic and dynamical properties expressed not only as the functions on a length and on a number of rays, but also on the concentration of the polymeric stars.

self-avoiding random walks statistics polymeric stars diluted and concentrated solutions viscosity статистика случайных блужданий без самопересечения полимерные звезды разбавленные и концентрированные растворы вязкость self-avoiding random walks statistics polymeric stars diluted and concentrated solutions viscosity статистика случайных блужданий без самопересечения полимерные звезды разбавленные и концентрированные растворы вязкость

Nayak S., Lyon L. A. // Angew. Chem. Int. Ed. 2005. - v. 44. - № 9, p. 7686. Nayak S., Lyon L. A. // Angew. Chem. Int. Ed. 2005. - v. 44. - № 9, p. 7686. Hammond P. T. // Adv. Mater., 2004. - v. 16. - № 15. - p. 1271. Hammond P. T. // Adv. Mater., 2004. - v. 16. - № 15. - p. 1271. Stansel-Rosenbaum M., Davis T. P. // Angew. Chemun., 2001. - v. 113. - № 12. - p.35. Stansel-Rosenbaum M., Davis T. P. // Angew. Chemun., 2001. - v. 113. - № 12. - p.35. Bauer B. J., Fetters I. J., Graessly W. W., Hadjichristidis N., Quack G.F. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 5. - p. 2337. Bauer B. J., Fetters I. J., Graessly W. W., Hadjichristidis N., Quack G.F. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 5. - p. 2337. Hutchings L. R., Richards R. W. // Macromolecules, 1999. - v. 32. - №3. - p. 880. Hutchings L. R., Richards R. W. // Macromolecules, 1999. - v. 32. - №3. - p. 880. Hutchings L. R., Richards R. W., Reynolds S. W.,Thompson R. L. // Macromolecules, 2001. - v. 34. - № 16. - p. 5571. Hutchings L. R., Richards R. W., Reynolds S. W.,Thompson R. L. // Macromolecules, 2001. - v. 34. - № 16. - p. 5571. Phyllipov А. P., Romanova О. А., Vynogradova L. V. // High Molecular Compounds А., 2010. - v. 52. - №3. - p. 371 (in Russian). Phyllipov A. P., Romanova O. A., Vynogradova L. V. // High Molecular Compounds A., 2010. - v. 52. - №3. - p. 371 (in Russian). Daoud M.,Cotton J. P. // J. Phys. (France), 1982. - v. 43. - № 3. - p.531. Daoud M.,Cotton J. P. // J. Phys. (France), 1982. - v. 43. - № 3. - p.531. Birshtein T. M., Zhulina E. B. // Polymer, 1984. - v. 25. - p. 1453. Birshtein T. M., Zhulina E. B. // Polymer, 1984. - v. 25. - p. 1453. Alexander S. // J. Phys. (France), 1977. - v. 38. - № 8. - p. 983. Alexander S. // J. Phys. (France), 1977. - v. 38. - № 8. - p. 983. de Gennes P. G. // Macromolecules, 1980. - v. 13. - № 5. - p. 1069. de Gennes P. G. // Macromolecules, 1980. - v. 13. - № 5. - p. 1069. Birshtain Т. M., Merkuryeva А. А., Leermakers F. A., Rud’ О. V. // High Molecular Compounds А., 2008. - v. 50. - № 9. - p. 1673. Birshtain T. M., Merkuryeva A. A., Leermakers F. A., Rud’ O. V. // High Molecular Compounds A., 2008. - v. 50. - № 9. - p. 1673. Duplantier B. // Stat. Phys., 1989. - v. 54. - p.581. Duplantier B. // Stat. Phys., 1989. - v. 54. - p.581. Guida R., Zinn-Justin J. // J. Phys. A,, 1998. - v. 31. - p. 8104. Guida R., Zinn-Justin J. // J. Phys. A,, 1998. - v. 31. - p. 8104. von Ferber Ch., Holovatch Yu. // Condens. Matter Phys., 2002. - v. 5. - № 1. - p. 117. von Ferber Ch., Holovatch Yu. // Condens. Matter Phys., 2002. - v. 5. - № 1. - p. 117. Miyake A., Freed K. F. // Macromolecules, 1983. - v. 16. - № 7. - p. 1228. Miyake A., Freed K. F. // Macromolecules, 1983. - v. 16. - № 7. - p. 1228. Miyake A., Freed K. F. // Macromolecules, 1984. - v. 17. - № 4. - p. 678 Miyake A., Freed K. F. // Macromolecules, 1984. - v. 17. - № 4. - p. 678 Schafer L., von Ferber C., Lehr U., Duplantier B. // Nucl. Phys. B,, 1992. -.v. 374. - № 3. - p. 473. Schafer L., von Ferber C., Lehr U., Duplantier B. // Nucl. Phys. B,, 1992. -.v. 374. - № 3. - p. 473. Murat M., Crest G. S. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 10. - p. 4054. Murat M., Crest G. S. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 10. - p. 4054. Crest G. S., Kremer K., Witten T. A. // Macromolecules, 1987. - v. 20. - № 6. - p. 1376. Crest G. S., Kremer K., Witten T. A. // Macromolecules, 1987. - v. 20. - № 6. - p. 1376. Berret A. J., Tremain D. L. // Macromolecules, 1987. - v. 20. - № 7. - p.1687. Berret A. J., Tremain D. L. // Macromolecules, 1987. - v. 20. - № 7. - p.1687. Batoulis J., Kremer K. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 11. - p. 4277. Batoulis J., Kremer K. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 11. - p. 4277. Ohno K. // Condens. Matter Phys., 2002. - v. 5. - № 1(29). - p. 15. Ohno K. // Condens. Matter Phys., 2002. - v. 5. - № 1(29). - p. 15. des Cloizeaux J. // Phys. Rev., 1974. - A 10. - p. 1565. des Cloizeaux J. // Phys. Rev., 1974. - A 10. - p. 1565. de Gennes P. G. Scaling Concepts in Polymer Physics // Cornell Universiti Pres., Ithaka, 1979. de Gennes P. G. Scaling Concepts in Polymer Physics // Cornell Universiti Pres., Ithaka, 1979. des Cloizeaux J. // J. Physique, 1980. - v. 41. - p. 223. des Cloizeaux J. // J. Physique, 1980. - v. 41. - p. 223. Redner S. // J. Phys. A: Math. Gen., 1980. - v. 13. - p. 3525. Redner S. // J. Phys. A: Math. Gen., 1980. - v. 13. - p. 3525. Ohno K., Binder K. // J. Chem. Phys.,1991. - v. 95. - № 7. - p. 5459. Ohno K., Binder K. // J. Chem. Phys.,1991. - v. 95. - № 7. - p. 5459. Medvedevskikh Yu. G. // Condens. Matter Phys., 2001. - v. 4. - № 2. - p. p. 209, 219. Medvedevskikh Yu. G. // Condens. Matter Phys., 2001. - v. 4. - № 2. - p. p. 209, 219. Medvedevskikh Yu. G. // J. Appl. Polym. Sci., 2008. - v. 109. - p. 2472. Medvedevskikh Yu. G. // J. Appl. Polym. Sci., 2008. - v. 109. - p. 2472. Hans-Georg E. An Introduction to Polymer Science, // WCH, Weinheim, 1997. Hans-Georg E. An Introduction to Polymer Science, // WCH, Weinheim, 1997. Medvedevskikh Yu. G. In: Conformation of Macromolecules. Thermodynamic and Kinetic Demonstrations / Medvedevskikh Yu. G. Voronov S. A., Zaikov G. E. (Ed.), Nova Science Publishers, Inc. New York, 2007. - p.107. Medvedevskikh Yu. G. In: Conformation of Macromolecules. Thermodynamic and Kinetic Demonstrations / Medvedevskikh Yu. G. Voronov S. A., Zaikov G. E. (Ed.), Nova Science Publishers, Inc. New York, 2007. - p.107. Medvedevskikh Yu. G. In: Conformation of Macromolecules. Thermodynamic and Kinetic Demonstrations / Medvedevskikh Yu. G. Voronov S. A., Zaikov G. E. (Ed.), Nova Science Publishers, Inc. New York, 2007. - p.125 Medvedevskikh Yu. G. In: Conformation of Macromolecules. Thermodynamic and Kinetic Demonstrations / Medvedevskikh Yu. G. Voronov S. A., Zaikov G. E. (Ed.), Nova Science Publishers, Inc. New York, 2007. - p.125