<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Herald of Technological University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Herald of Technological University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">3034-4689</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">61251</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛОИ МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛОИ МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">ЭВОЛЮЦИЯ МАЛЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА ПРИ ЕГО СИЛЬНОМ СЖАТИИ В БЕНЗОЛЕ</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ЭВОЛЮЦИЯ МАЛЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА ПРИ ЕГО СИЛЬНОМ СЖАТИИ В БЕНЗОЛЕ</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Аганин</surname>
       <given-names>А А</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Аганин</surname>
       <given-names>А А</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>aganin@kfti.knc.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Топорков</surname>
       <given-names>Д Ю</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Топорков</surname>
       <given-names>Д Ю</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>top.dmtr@gmail.com/</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">ИММ КазНЦ РАН</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">ИММ КазНЦ РАН</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">ИММ КазНЦ РАН</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">ИММ КазНЦ РАН</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T13:31:51+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T13:31:51+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <volume>16</volume>
   <issue>15</issue>
   <fpage>28</fpage>
   <lpage>33</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2023-04-19T18:42:11+03:00">
     <day>19</day>
     <month>04</month>
     <year>2023</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://vestniktu.ru/en/nauka/article/61251/view">https://vestniktu.ru/en/nauka/article/61251/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Исследовано сильное сжатие кавитационного пузырька в бензоле. Использована математическая модель, в которой движение пара и жидкости разлагается на сферическую составляющую и ее малое несферическое возмущение. Сферическая составляющая описывается уравнениями газовой динамики с учетом нестационарной теплопроводности, неравновесного испарения-конденсации на межфазной поверхности, с использованием широкодиапазонных реалистичных уравнений состояния. При описании несферической составляющей приближенно учитываются эффекты вязкости жидкости и поверхностного натяжения, влияние содержимого пузырька. Показано формирование ударной волны в пузырьке в финале его сжатии. Установлено, что рост несферичности пузырька при его сжатии не превышает 180 раз при начальном радиусе пузырька более 100 мкм.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Strong compression of a cavitation bubble in benzol has been investigated. To describe the motion of the liquid and vapor, a mathematical model with decomposing into spherical component and a small non-spherical perturbation is used. The spherical component is described by the gas dynamics equations with the transient heat conduction, non-equilibrium evaporation-condensation at the interface and the realistic wide-range equations of state. To describe the motion of non-spherical component, the effects of viscosity, liquid surface tension and the bubble content are approximately taken into account. A shock wave has been shown to form in the bubble during its final compression stage. It has found that during compression of the bubble the growth of its nonsphericity does not exceed 180 times if the initial radius of the bubble is more than 100 m m. </p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>кавитационный пузырек</kwd>
    <kwd>искажение сферичности пузырька</kwd>
    <kwd>коллапс пузырька</kwd>
    <kwd>cavitation bubble</kwd>
    <kwd>sphericity bubble distortion</kwd>
    <kwd>bubble collapse</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>кавитационный пузырек</kwd>
    <kwd>искажение сферичности пузырька</kwd>
    <kwd>коллапс пузырька</kwd>
    <kwd>cavitation bubble</kwd>
    <kwd>sphericity bubble distortion</kwd>
    <kwd>bubble collapse</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">R.P. Taleyarkhan, C.D. West, J.S. Cho, R.T. Lahey (Jr), R.I. Nigmatulin, R.C. Block, Science, 295, 5561, 1868-1873 (2002)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.P. Taleyarkhan, C.D. West, J.S. Cho, R.T. Lahey (Jr), R.I. Nigmatulin, R.C. Block, Science, 295, 5561, 1868-1873 (2002)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">E.M. Galimov, Nature, 243, 389-391 (1973)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">E.M. Galimov, Nature, 243, 389-391 (1973)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Э.М. Галимов, А.М. Кудин, В.Н. Скоробогатский и др., ДАН, 395, 2, 187-191 (2004)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">E.M. Galimov, A.M. Kudin, V.N. Skorobogatskiy i dr., DAN, 395, 2, 187-191 (2004)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.А. Кайдриков, Я В. Ившин, А.И. Зильберг, Вестник Казан. технол. ун-та, 22, 137-140 (2011)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.A. Kaydrikov, Ya V. Ivshin, A.I. Zil'berg, Vestnik Kazan. tehnol. un-ta, 22, 137-140 (2011)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Я В. Ившин, Р.А. Кайдриков, А.И. Зильберг, Вестник Казан. технол. ун-та, 15, 46-48 (2012)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ya V. Ivshin, R.A. Kaydrikov, A.I. Zil'berg, Vestnik Kazan. tehnol. un-ta, 15, 46-48 (2012)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.Ю. Днестровский, С.А. Воропаев, Е.А. Пономарева, ДАН, 436, 5, 611-614 (2011)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.Yu. Dnestrovskiy, S.A. Voropaev, E.A. Ponomareva, DAN, 436, 5, 611-614 (2011)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.А. Аганин, М.А. Ильгамов, Р.И. Нигматулин, Д.Ю. Топорков, Известия РАН, МЖГ, 1, 57-69 (2010).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.A. Aganin, M.A. Il'gamov, R.I. Nigmatulin, D.Yu. Toporkov, Izvestiya RAN, MZhG, 1, 57-69 (2010).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">R.I. Nigmatulin, I.Sh. Akhatov, A.S. Topolnikov, R.Kh. Bolotnova, N.K. Vakhitova, R.T. Lahey (Jr.), R. Taleyarkhan, Phys. Fluids, 17, 10, 107106 (2005).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.I. Nigmatulin, I.Sh. Akhatov, A.S. Topolnikov, R.Kh. Bolotnova, N.K. Vakhitova, R.T. Lahey (Jr.), R. Taleyarkhan, Phys. Fluids, 17, 10, 107106 (2005).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.И. Нигматулин, Динамика многофазных сред, т. 1 и 2. Наука, Москва, 1987.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.I. Nigmatulin, Dinamika mnogofaznyh sred, t. 1 i 2. Nauka, Moskva, 1987.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.Х. Болотнова, В сб. Труды института механики Уфимского научного центра РАН. Уфа, 2007. вып. 5. С. 113-120.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.H. Bolotnova, V sb. Trudy instituta mehaniki Ufimskogo nauchnogo centra RAN. Ufa, 2007. vyp. 5. S. 113-120.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.Х. Болотновой. Дисс. докт. физ.-мат. наук, Ин-т механики УНЦ РАН, Уфа, 2008, 312 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.H. Bolotnovoy. Diss. dokt. fiz.-mat. nauk, In-t mehaniki UNC RAN, Ufa, 2008, 312 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">A. Prosperetti, Quarterly of Appl. Math., 34, 339-352 (1977).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A. Prosperetti, Quarterly of Appl. Math., 34, 339-352 (1977).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">H. Lin, B.D. Storey, A.J. Szeri, J. Fluid Mech., 452, 145-162 (2002).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">H. Lin, B.D. Storey, A.J. Szeri, J. Fluid Mech., 452, 145-162 (2002).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.А. Аганин, Д.Ю. Топорков, Т.Ф. Халитова, Н.А. Хисматуллина, Математическое Моделирование, 23, 10, 82-96 (2011).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.A. Aganin, D.Yu. Toporkov, T.F. Halitova, N.A. Hismatullina, Matematicheskoe Modelirovanie, 23, 10, 82-96 (2011).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">М. Баранаев, ЖФХ, 13, 11, 1635-1641 (1939).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">M. Baranaev, ZhFH, 13, 11, 1635-1641 (1939).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Г.П. Прокопов, Численное решение многомерных задач газовой динамики. Наука, Москва, 1976, 400c.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">S.K. Godunov, A.V. Zabrodin, M.Ya. Ivanov, A.N. Krayko, G.P. Prokopov, Chislennoe reshenie mnogomernyh zadach gazovoy dinamiki. Nauka, Moskva, 1976, 400c.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Г. Флинн, В кн. Физическая акустика, Мир, Москва, 1967, С. 7-138.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">G. Flinn, V kn. Fizicheskaya akustika, Mir, Moskva, 1967, S. 7-138.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">M.S. Plesset, T.P. Mitchell, Quart. Appl. Math., 13, 4, 419-430 (1956).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">M.S. Plesset, T.P. Mitchell, Quart. Appl. Math., 13, 4, 419-430 (1956).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">G. Birkhoff, Quart. Appl. Math., 13, 451-453 (1956).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">G. Birkhoff, Quart. Appl. Math., 13, 451-453 (1956).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
