Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 62860 СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА И ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА И ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СХОДЯЩИХСЯ ТЕЧЕНИЙ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ ИССЛЕДОВАНИЯ СХОДЯЩИХСЯ ТЕЧЕНИЙ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ Гарифуллин Ф А Гарифуллин Ф А Тазюков Ф Х Тазюков Ф Х tazyukov@mail.ru Ахмадиев М А Ахмадиев М А Шайхетдинова Р С Шайхетдинова Р С rami21@yandex.ru КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru 01 08 2025 01 08 2025 17 7 17 25 20 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/62860/view

В настоящее время отмечается значительный интерес к проблемам решения задач, связанных со сходящимися течениями. Эти течения получили большое прикладное значение в различных областях науки и технологии. В первую очередь к ним относятся проблемы экструзии в процессах переработки полимерных и композиционных материалов. Следует упомянуть также широкое распространение проблемы сходящихся течений для тестирования численных схем и реологических конститутивных соотношений. В данной работе представлен аналитический обзор публикаций, посвященных исследованию сходящихся течений неньютоновских жидкостей в каналах со ступенчатой конфигурацией.

Currently, there is considerable interest in solving the problems associated with converging currents. These currents have received great practical importance in various fields of science and technology. Primarily these include extrusion problems in processing of polymeric and composite materials. Mention should also be widespread problems converging currents for testing numerical schemes and rheological constitutive relations. This paper presents an analytical overview of publications devoted to the study of convergent flow of non-Newtonian fluids in channels with a stepped configuration.

 сходящиеся течения неньютоновские жидкости числа Рейнольдса convergent flow non-Newtonian fluids the Reynolds number сходящиеся течения неньютоновские жидкости числа Рейнольдса convergent flow non-Newtonian fluids the Reynolds number

Tanner R.I., Walters K. Rheology: An Historicol Perspective (Elsevier, Amsterdam, 1998). Tanner R.I., Walters K. Rheology: An Historicol Perspective (Elsevier, Amsterdam, 1998). Brown R.A., Mc.Kinley G.H., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 52, (1944) 407-413. Brown R.A., Mc.Kinley G.H., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 52, (1944) 407-413. Fan Y., Tanner R.I., Phan-Thien N. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 84 (1999) 233-256. Fan Y., Tanner R.I., Phan-Thien N. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 84 (1999) 233-256. Alves M.A., Pinho F.T., Oliveira P.J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 97 (2001) 207-232. Alves M.A., Pinho F.T., Oliveira P.J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 97 (2001) 207-232. Phillips T.N., Williams A.J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 87 (1999), 215-246. Phillips T.N., Williams A.J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 87 (1999), 215-246. Alves M.A., Pinho F.T. Oliveira P.J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 93 (2000) 287-314. Alves M.A., Pinho F.T. Oliveira P.J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 93 (2000) 287-314. Aboubacar M., Webster M.F. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 98 (2001) 83-106. Aboubacar M., Webster M.F. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 98 (2001) 83-106. Aboubacar M., Matallah H., Webster M.F. J. Non-Newtonian Fluid Mech.103 (2002) 65-103. Aboubacar M., Matallah H., Webster M.F. J. Non-Newtonian Fluid Mech.103 (2002) 65-103. Hinch E.J., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 50 (1993) 161-171. Hinch E.J., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 50 (1993) 161-171. Davies A.R., Devlin J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 50 (1993) (173-191). Davies A.R., Devlin J. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 50 (1993) (173-191). Renardy M. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 58 (1995) 83-89. Renardy M. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 58 (1995) 83-89. Boger D.V., Hur D.U., Binnington R.J., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 20 (1986) 31-49. Boger D.V., Hur D.U., Binnington R.J., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 20 (1986) 31-49. White S.A., Baird D.G. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 20 (1986) (93-101). White S.A., Baird D.G. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 20 (1986) (93-101). Trembloy B. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 43, (1992) 1-29. Trembloy B. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 43, (1992) 1-29. Luox.-L., Mitsoulis E. J. Rheol. 34(3) (1990) 309-342/ Luox.-L., Mitsoulis E. J. Rheol. 34(3) (1990) 309-342/ White S.A., Baird D.G. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 30 (1988) 47-71. White S.A., Baird D.G. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 30 (1988) 47-71. Mitsoulis E. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 97 (2001) 13-30. Mitsoulis E. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 97 (2001) 13-30. Aboubacar M., Matallah H., Webster M.F. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 103 (2002) 65-103. Aboubacar M., Matallah H., Webster M.F. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 103 (2002) 65-103. Tordella J.P. Trans. Soc. Rheol. 1 (1957) 203-212. Tordella J.P. Trans. Soc. Rheol. 1 (1957) 203-212. Tordella J.P. In: Rheology (ed.F.R.Eirich) (Academic, New Yolk 1969). Tordella J.P. In: Rheology (ed.F.R.Eirich) (Academic, New Yolk 1969). Dennison M.T. Plos. Inst. Trans. J. 35 (1967) 803-808. Dennison M.T. Plos. Inst. Trans. J. 35 (1967) 803-808. Petrie C.J.S., Denn M.M. AIChE Jornal 22(2) (1976) 209-236/ Petrie C.J.S., Denn M.M. AIChE Jornal 22(2) (1976) 209-236/ White J.L., Kondo A. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 3 (1977) 41-64. White J.L., Kondo A. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 3 (1977) 41-64. Boger D.V. In.: Advances in Transport Processes (ed. A.S.Mujumdar, R.A.Mashelkar) (Wiley Eastern, New Delhi, 1982). Boger D.V. In.: Advances in Transport Processes (ed. A.S.Mujumdar, R.A.Mashelkar) (Wiley Eastern, New Delhi, 1982). Ballenger T.F., White J.L. J. Appl. Polym. Sci. 15(8) (1971) 1949-1962. Ballenger T.F., White J.L. J. Appl. Polym. Sci. 15(8) (1971) 1949-1962. Giesekus H. Rheol. Acta. 7(27). (1968) 127-138. Giesekus H. Rheol. Acta. 7(27). (1968) 127-138. Ramamurty A.V. Trans. Soc. Rheol. 18(3) (1974) 431-452. Ramamurty A.V. Trans. Soc. Rheol. 18(3) (1974) 431-452. Cogswell F.N. Polym. Eng. Sci. 12 (1972) 64-63. Cogswell F.N. Polym. Eng. Sci. 12 (1972) 64-63. Cogswell F.N. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 4 (1978) 23-28. Cogswell F.N. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 4 (1978) 23-28. Bending D.M. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 27 (1988) 173-189. Bending D.M. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 27 (1988) 173-189. White S.A., Baird D.G. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 29. (1988) 245-267. White S.A., Baird D.G. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 29. (1988) 245-267. Binding D.M. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 27 (1998) 195-245/ Binding D.M. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 27 (1998) 195-245/ Xue S.C., Phan-Thien N., Tanner R.I. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 74 (1988) 195-245. Xue S.C., Phan-Thien N., Tanner R.I. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 74 (1988) 195-245. Ngugen H., Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 5 (1979) 353-368. Ngugen H., Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 5 (1979) 353-368. Byars J.A., Binnington R.J. Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech.72 (1997) 219-235. Byars J.A., Binnington R.J. Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech.72 (1997) 219-235. Cable P.J., Boger D.V. AIChE Jornal. 24 (1978) 868-879. Cable P.J., Boger D.V. AIChE Jornal. 24 (1978) 868-879. Binding D.M., Walters K. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 30 (1988) 233-250. Binding D.M., Walters K. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 30 (1988) 233-250. Zirnak M.A., Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 79 (1998) 105-126. Zirnak M.A., Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 79 (1998) 105-126. Binnigton R.J., Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 26 (1987) 115-123. Binnigton R.J., Boger D.V. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 26 (1987) 115-123. Boger D.V., Nguyen H. Polym. Eng. Sci. 18(13) (1978) 1037-1043. Boger D.V., Nguyen H. Polym. Eng. Sci. 18(13) (1978) 1037-1043. Cochrane T., Walters K., Webster M.F. Phil. Trans. Royal Soc. London. Scr. A. 301. (1981) (163-181). Cochrane T., Walters K., Webster M.F. Phil. Trans. Royal Soc. London. Scr. A. 301. (1981) (163-181). Walters K., Rawlison D.M. Rheol. Acta. 21 (1982) 547-552. Walters K., Rawlison D.M. Rheol. Acta. 21 (1982) 547-552. Evans R.E., Walters K., J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 20 (1986) 11-29. Evans R.E., Walters K., J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 20 (1986) 11-29. Walers K. In: Viscoelasticiy and Rheology (ed. A.S.Lodge, M.Renardy, J.A.Nohel) (Academic, New York, 1985). Walers K. In: Viscoelasticiy and Rheology (ed. A.S.Lodge, M.Renardy, J.A.Nohel) (Academic, New York, 1985). Boger D.V. Pure Appl. Chem. 57(7) (1985) 921-930. Boger D.V. Pure Appl. Chem. 57(7) (1985) 921-930. Boger D.V. Ann. Rev. Fluid Mech. 19 (1987) 157-182. Boger D.V. Ann. Rev. Fluid Mech. 19 (1987) 157-182. Muller S.J. Experimental analysis of flow through an axisymmetric suddex contraction: Rheologicul characterization and LDV measurements. Ph D thesis MIT Cambridge M.A., MA.1986. Muller S.J. Experimental analysis of flow through an axisymmetric suddex contraction: Rheologicul characterization and LDV measurements. Ph D thesis MIT Cambridge M.A., MA.1986. Lawber J.V., Muller S.J., Brown R.A., Armstrong R.C. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 20 (1986) 51-92. Lawber J.V., Muller S.J., Brown R.A., Armstrong R.C. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 20 (1986) 51-92. Mc.Kinley G.H., Roiford W.P., Brow R.A., Armstrong R.C. Journal of Fluid Mech. 223 (1991) 411-456. Mc.Kinley G.H., Roiford W.P., Brow R.A., Armstrong R.C. Journal of Fluid Mech. 223 (1991) 411-456. Yesilata B., Ozekin, Neti S. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 85 (1999) 35-62. Yesilata B., Ozekin, Neti S. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 85 (1999) 35-62. Boger D.V., Binnington R.J. J. Rheol. 38 (1994) 333-349. Boger D.V., Binnington R.J. J. Rheol. 38 (1994) 333-349. Walters K, Webster M.F. Phil. Trans. Royal Soc. London. Ser A. 308 (1982) 199-218. Walters K, Webster M.F. Phil. Trans. Royal Soc. London. Ser A. 308 (1982) 199-218. Cable P.J.,Boger D.V. AIChE Journal,24 (1978) 992-999. Cable P.J.,Boger D.V. AIChE Journal,24 (1978) 992-999. Boger D.V., Binnington R.J. J. Non-Newtonian. Fluid Mech.35 (1990) 339-360. Boger D.V., Binnington R.J. J. Non-Newtonian. Fluid Mech.35 (1990) 339-360. Rohstein J.P., Mc Kinley G.H. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 98 (2001) 33-63. Rohstein J.P., Mc Kinley G.H. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 98 (2001) 33-63. Rothstein J.P., Mc Kinley G.H. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 86 (1999) 61-88. Rothstein J.P., Mc Kinley G.H. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 86 (1999) 61-88. Maia J.M. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 85 (1999) 107-125. Maia J.M. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 85 (1999) 107-125. Binding D.M. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 41 (1991) 27-42. Binding D.M. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 41 (1991) 27-42. Crochet M.J., Davies A.R., Walters K. Numerical simulation of non-Newtonian flow (Elsevier,1984). Crochet M.J., Davies A.R., Walters K. Numerical simulation of non-Newtonian flow (Elsevier,1984). Tunner R.I. J. Non-Newtonian Fluid. Mech. 10, 1969 (1982). Tunner R.I. J. Non-Newtonian Fluid. Mech. 10, 1969 (1982). Voo J.Y., Joseph D.D. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 19, 15 (1985). Voo J.Y., Joseph D.D. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 19, 15 (1985). Boger D.V., Hur D.U., Binnigton R.J. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 20, 31 (1986). Boger D.V., Hur D.U., Binnigton R.J. J. Non-Newtonian. Fluid Mech. 20, 31 (1986). Alves M.A., Oliveira P.J., Pinho F.T. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 93 (2004) 117-130. Alves M.A., Oliveira P.J., Pinho F.T. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 93 (2004) 117-130. Afonso A.M., Oliveira P.J., Pinho F.T. Alves M.A., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 677 (2011), 272-304. Afonso A.M., Oliveira P.J., Pinho F.T. Alves M.A., J. Non-Newtonian Fluid Mech. 677 (2011), 272-304. Снигерев Б.А., Тазюков Ф.Х., Кутузов А.Г., Амер Аль Раваш. Течение упруговязкой жидкости со свободной поверхностью// Вестник Казанского технологического ун-та., 2007, Вып.1., С.86-93. Snigerev B.A., Tazyukov F.H., Kutuzov A.G., Amer Al' Ravash. Techenie uprugovyazkoy zhidkosti so svobodnoy poverhnost'yu// Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo un-ta., 2007, Vyp.1., S.86-93. Мануйко Г.В., Аминова Г.А., Дьяконов Г.С., Бронск5ая В.В. Моделирование периодического процесса полимеризации бутадиена на модифицированном литиевом катализаторе с учетом изменения его активности. // Вестник Казанского технологического ун-та, 2012, Вып.1., С.79-86. Manuyko G.V., Aminova G.A., D'yakonov G.S., Bronsk5aya V.V. Modelirovanie periodicheskogo processa polimerizacii butadiena na modificirovannom litievom katalizatore s uchetom izmeneniya ego aktivnosti. // Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo un-ta, 2012, Vyp.1., S.79-86.