Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 63351 СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА И ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА И ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ЧАСТЬ 3. ДВУМЕРНЫЕ ИНВАРИАНТЫ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ЧАСТЬ 3. ДВУМЕРНЫЕ ИНВАРИАНТЫ Федотов В Х Федотов В Х fvh@inbox.ru Кольцов Н И Кольцов Н И koltsovni@mail.ru ЧувГУ; ChuvGU ru ЧувГУ; ChuvGU ru ЧувГУ; ChuvGU ru ЧувГУ; ChuvGU ru 01 08 2025 01 08 2025 17 12 16 20 20 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/63351/view

Дано обобщение малоизученных моделей Диксона, описывающих хаотические режимы двумерными системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены новые двумерные модели с численными расчетами, иллюстрирующими хаотические колебания.

Generalization of poorly studied Dixon models which describe the chaotic regimes via the two dimensional systems of ordinary differential equations was given. New two-dimensional models with numerical calculations which illustrate the chaotic oscillations was conducted.

 динамические системы на плоскости хаотические режимы модели Диксона инварианты показатели Ляпунова dynamical systems on the plane chaotic regimes Dixon models invariants Lyapunov exponents динамические системы на плоскости хаотические режимы модели Диксона инварианты показатели Ляпунова dynamical systems on the plane chaotic regimes Dixon models invariants Lyapunov exponents

E.N. Lorenz, Journal of Atmospheric Science, 20, 30-141 (1963). E.N. Lorenz, Journal of Atmospheric Science, 20, 30-141 (1963). Странные аттракторы / Под ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова. Мир, Ленинград, 1981. 253 с. Strannye attraktory / Pod red. Ya.G. Sinaya, L.P. Shil'nikova. Mir, Leningrad, 1981. 253 s. D.D. Dixon, F.W. Cummings, P.E. Kaus, Phys. Nonlinear Phenom, 65, 109-116 (1993). D.D. Dixon, F.W. Cummings, P.E. Kaus, Phys. Nonlinear Phenom, 65, 109-116 (1993). F.W. Cummings, D.D. Dixon, P.E. Kaus, Astrophys. J, 386, 215-221 (1992). F.W. Cummings, D.D. Dixon, P.E. Kaus, Astrophys. J, 386, 215-221 (1992). С.П. Кузнецов, Динамический хаос. Физматлит, Москва, 2006. 356 с. S.P. Kuznecov, Dinamicheskiy haos. Fizmatlit, Moskva, 2006. 356 s. А.П. Кузнецов, А.В. Савин, Л.В. Тюрюкина, Введение в физику нелинейных отображений. Научная книга, Саратов, 2010. 134 с. A.P. Kuznecov, A.V. Savin, L.V. Tyuryukina, Vvedenie v fiziku nelineynyh otobrazheniy. Nauchnaya kniga, Saratov, 2010. 134 s. Li Chunbiao, J.C. Sprott, Physics Letters A, 378, 178-183 (2014). Li Chunbiao, J.C. Sprott, Physics Letters A, 378, 178-183 (2014). http://sprott.physics.wisc.edu/ http://sprott.physics.wisc.edu/ В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 7-9 (2013). V.H. Fedotov, N.I. Kol'cov, Vestnik Kazan. tehnol. un-ta, 16, 23, 7-9 (2013). В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 10-12 (2013). V.H. Fedotov, N.I. Kol'cov, Vestnik Kazan. tehnol. un-ta, 16, 23, 10-12 (2013). M. Molaei, S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Int. J. Bifurc. Chaos, 23, 1350188-1 - 1350188-7 (2013). M. Molaei, S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Int. J. Bifurc. Chaos, 23, 1350188-1 - 1350188-7 (2013). S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Physics Letters A, 377, 699-702 (2013). S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Physics Letters A, 377, 699-702 (2013). http:// demonstrations.wolfram.com/ DixonModel ForMagneticFieldOfA Neutron Star. http:// demonstrations.wolfram.com/ DixonModel ForMagneticFieldOfA Neutron Star. J.C. Sprott, Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows. World Scientific, Singapore, 2010. 285 p. J.C. Sprott, Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows. World Scientific, Singapore, 2010. 285 p. J. Alvarez-Ramirez, J. Delgado-Fernandez, G. Espinosa-Paredes, Int. J. Bifurcat. Chaos Appl. Sci. Eng. 15, 3023-3029 (2005). J. Alvarez-Ramirez, J. Delgado-Fernandez, G. Espinosa-Paredes, Int. J. Bifurcat. Chaos Appl. Sci. Eng. 15, 3023-3029 (2005). А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Качественная теория динамических систем второго порядка, Наука, Москва, 1966. 568 с. A.A. Andronov, E.A. Leontovich, I.I. Gordon, A.G. Mayer, Kachestvennaya teoriya dinamicheskih sistem vtorogo poryadka, Nauka, Moskva, 1966. 568 s. А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Теория бифуркаций динамических систем на плоскости, Наука, Москва, 1967. 384 с. A.A. Andronov, E.A. Leontovich, I.I. Gordon, A.G. Mayer, Teoriya bifurkaciy dinamicheskih sistem na ploskosti, Nauka, Moskva, 1967. 384 s. Ф. Хартман, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Мир, Москва, 1970. 400 с. F. Hartman, Obyknovennye differencial'nye uravneniya, Mir, Moskva, 1970. 400 s. А. Пуанкаре, О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, Гостехиздат, Москва-Ленинград, 1947. 385 c. A. Puankare, O krivyh, opredelyaemyh differencial'nymi uravneniyami, Gostehizdat, Moskva-Leningrad, 1947. 385 c.