<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Herald of Technological University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Herald of Technological University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">3034-4689</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">63701</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Управление, информатика и вычислительная техника</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Управление, информатика и вычислительная техника</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">РАСЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ В ЗОНЕ КОНТАКТА НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>РАСЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ В ЗОНЕ КОНТАКТА НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Бережной</surname>
       <given-names>Д В</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Berezhnoi</surname>
       <given-names>D V</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>berezhnoi.dmitri@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Сагдатуллин</surname>
       <given-names>М К</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Sagdatullin</surname>
       <given-names>M K</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>ssmarat@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Султанов</surname>
       <given-names>Л У</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Sultanov</surname>
       <given-names>L U</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КП(Ф)У</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">KFU</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">KNRTU</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КП(Ф)У</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">KFU</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T14:41:51+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T14:41:51+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <volume>17</volume>
   <issue>14</issue>
   <fpage>478</fpage>
   <lpage>481</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2023-04-20T16:32:06+03:00">
     <day>20</day>
     <month>04</month>
     <year>2023</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://vestniktu.ru/en/nauka/article/63701/view">https://vestniktu.ru/en/nauka/article/63701/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>На основе метода конечных элементов реализована «master-slave» методика контактного взаимодействия упругих деформируемых тел с учетом трения в зоне контакта. Использовался обоснованный с точки зрения решения экстремальных задач с ограничениями типа неравенств, проекционный алгоритм, получивший название «алгоритм проекции ближайшей точки». Решена модельная задача контактного взаимодействия двух деформируемых подконструкций, проведено сравнение результатов с данными, полученными другими авторами.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Based on the finite element method is implemented «master-slave» method of contact interaction of elastic deformable bodies with friction in the contact zone. Use valid in terms of solving optimization problems with inequality constraints, the projection algorithm, called &quot;projection algorithm nearest point&quot;. Solved the model problem of contact interaction of two deformable substructure, results were compared with data obtained by other authors. </p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>метод конечных элементов</kwd>
    <kwd>контакт</kwd>
    <kwd>трение</kwd>
    <kwd>a method of finite elements</kwd>
    <kwd>contact</kwd>
    <kwd>frictions</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>метод конечных элементов</kwd>
    <kwd>контакт</kwd>
    <kwd>трение</kwd>
    <kwd>a method of finite elements</kwd>
    <kwd>contact</kwd>
    <kwd>frictions</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Wriggers P. Computational Contact Mechanics / P. Wriggers, John Wiley&amp;Sons: Chichester, West Sussex, England, 2002. - 442 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Wriggers P. Computational Contact Mechanics / P. Wriggers, John Wiley&amp;Sons: Chichester, West Sussex, England, 2002. - 442 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Laursen, Tod A. Computational contact and impact mechanics: fundamentals of modeling interfacial phenomena in nonlinear finite element analysis / Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; Springer. - 2002. - 454 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Laursen, Tod A. Computational contact and impact mechanics: fundamentals of modeling interfacial phenomena in nonlinear finite element analysis / Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; Springer. - 2002. - 454 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Подгорный А.Н., Гонтаровский П.П., Киркач Б.Н. и др. Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций /Отв. ред. Рвачев В.Л.; АН УССР. Ин-т проблем машиностроения. - Киев: Наук. думка, 1989. - 232 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Podgornyy A.N., Gontarovskiy P.P., Kirkach B.N. i dr. Zadachi kontaktnogo vzaimodeystviya elementov konstrukciy /Otv. red. Rvachev V.L.; AN USSR. In-t problem mashinostroeniya. - Kiev: Nauk. dumka, 1989. - 232 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. - М.: Наука, 1974. - 456 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti. - M.: Nauka, 1974. - 456 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. - М.: Наука, 1980. - 304 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Galin L.A. Kontaktnye zadachi teorii uprugosti i vyazkouprugosti. - M.: Nauka, 1980. - 304 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бережной Д.В., Карамов А.В., Сагдатуллин М.К. Моделирование деформирования поэтапной выемки грунта при строительстве подземных сооружений // Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2012. - №17. - С.137-145.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Berezhnoy D.V., Karamov A.V., Sagdatullin M.K. Modelirovanie deformirovaniya poetapnoy vyemki grunta pri stroitel'stve podzemnyh sooruzheniy // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta. - 2012. - №17. - S.137-145.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бережной Д.В., Сагдатуллин М.К., Султанов Л.У. Моделирование деформирования обделки тоннеля метрополитена, расположенной в грунте сложной физической природы // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 9. С. 250-255.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Berezhnoy D.V., Sagdatullin M.K., Sultanov L.U. Modelirovanie deformirovaniya obdelki tonnelya metropolitena, raspolozhennoy v grunte slozhnoy fizicheskoy prirody // Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta. 2013. T. 16. № 9. S. 250-255.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань, 2001, 300 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Golovanov A.I., Berezhnoy D.V. Metod konechnyh elementov v mehanike deformiruemyh tverdyh tel. Kazan', 2001, 300 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бережной Д.В., Сагдатуллин М.К., Саченков А.А. Универсальный конечный элемент для расчета комбинированных конструкций // Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2012. - №17. - С.150-157.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Berezhnoy D.V., Sagdatullin M.K., Sachenkov A.A. Universal'nyy konechnyy element dlya rascheta kombinirovannyh konstrukciy // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta. - 2012. - №17. - S.150-157.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Зайцева Т.А., Коноплев Ю.Г., Митряйкин В.И., Саченков О.А. Математическое моделирование установки ацетабулярного компонента с недопокрытием // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 4. С. 22-25.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Zayceva T.A., Konoplev Yu.G., Mitryaykin V.I., Sachenkov O.A. Matematicheskoe modelirovanie ustanovki acetabulyarnogo komponenta s nedopokrytiem // Nauchno-tehnicheskiy vestnik Povolzh'ya. 2014. № 4. S. 22-25.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
