<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Herald of Technological University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Herald of Technological University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">3034-4689</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">121830</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.55421/3034-4689_2026_29_3_153</article-id>
   <article-id pub-id-type="edn">KZGYDR</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>3. Информатика, вычислительная техника и управление</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>3. Information teory, computer technology and control</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>3. Информатика, вычислительная техника и управление</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">VERIFICATION OF A CFD-TFM MODEL FOR A FLUIDIZED BED CATALYST IN THE FISCHER-TROPSCH PROCESS</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕРИФИКАЦИЯ CFD-TFM МОДЕЛИ ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ КАТАЛИЗАТОРА ПРОЦЕССА ФИШЕРА-ТРОПША</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Родионов</surname>
       <given-names>И. С.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Rodionov</surname>
       <given-names>I. S.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Улитин</surname>
       <given-names>Н В</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Улитин</surname>
       <given-names>Н В</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>n.v.ulitin@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Терещенко</surname>
       <given-names>К А</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Терещенко</surname>
       <given-names>К А</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Анисимова</surname>
       <given-names>В И</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Anisimova</surname>
       <given-names>V I</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>oxt_a214@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-4"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Стоянов</surname>
       <given-names>О В</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Стоянов</surname>
       <given-names>О В</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>stoyanov@mi.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-5"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Харлампиди</surname>
       <given-names>Харлампий Эвклидович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kharlampidi</surname>
       <given-names>Kharlampij Evklidovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор химических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of chemical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Казанский национальный исследовательский технологический университет</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Kazan National Research Technological University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-4">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Kazan National Research Technological University</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-5">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-04-05T00:00:00+03:00">
    <day>05</day>
    <month>04</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-04-05T00:00:00+03:00">
    <day>05</day>
    <month>04</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>29</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>153</fpage>
   <lpage>158</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-02-14T00:00:00+03:00">
     <day>14</day>
     <month>02</month>
     <year>2026</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-03-03T00:00:00+03:00">
     <day>03</day>
     <month>03</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://www.elibrary.ru/item.asp?id=89171436">https://www.elibrary.ru/item.asp?id=89171436</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Процесс Фишера-Тропша (ФТ) представляет собой каталитическую реакцию полимеризационного типа, позволяющую получать синтетические углеводороды из монооксида углерода и водорода. Данный процесс является перспективным методом переработки альтернативного углеродного сырья - природного газа, угля, биомассы - в моторные топлива и высокочистые химические продукты, включая олефины и оксигенаты (спирты, альдегиды, кетоны, кислоты). Эффективная промышленная реализация процесса ФТ требует применения реакторов с псевдоожиженным слоем катализатора, обеспечивающих интенсивный тепломассообмен и возможность организации циркуляции частиц катализатора. Однако гидродинамика таких аппаратов сложна для прогнозирования при масштабировании, а натурные эксперименты дорогостоящи, что обусловливает необходимость развития численных методов. В работе выполнена верификация двухжидкостной модели (CFD-TFM) псевдоожиженного слоя катализатора ФТ путем сопоставления с результатами CFD-DEM моделирования, принятого в качестве эталонного. На основе результатов CFD-DEM моделирования определены значения эмпирических параметров замыкающих соотношений кинетической теории гранулярного потока: предел упаковки (0.63), фрикционный предел упаковки (0.6), угол внутреннего трения (30°) и коэффициент восстановления при ударе частиц катализатора (0.89). Для коррекции межфазного взаимодействия, обусловленной различиями в учете полидисперсности частиц катализатора, потребовалось введение эмпирической константы сопротивления (0.225 от модели Гидаспова). Сравнительный анализ показал, что TFM-модель завышает гидравлическое сопротивление слоя на ~25 Па относительно DEM и не воспроизводит флуктуации давления из-за континуального приближения слоя частиц. Поведение твердой фазы в TFM характеризуется большей «вязкостью», что указывает на необходимость уточнения фрикционных моделей. Несмотря на требуемые уточнения, разработанная TFM-модель обеспечивает приемлемую точность расчета гидравлического сопротивления и качественно верное воспроизведение гидродинамики слоя. Основное преимущество - существенно меньшая вычислительная стоимость по сравнению с DEM, что позволяет перейти к моделированию более крупных сегментов реактора. Также это позволит более просто ввести учет кинетики процесса ФТ, имеющего полимеризационный характер, при моделировании промышленных аппаратов.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The Fischer-Tropsch (FT) process is a polymerization-type catalytic reaction that enables the synthesis of liquid hydrocarbons from carbon monoxide and hydrogen. This process represents a promising method for converting alternative carbon feedstocks - such as natural gas, coal, and biomass - into motor fuels and high-purity chemical products, including olefins and oxygenates (alcohols, aldehydes, ketones, and acids). Efficient industrial implementation of the FT process requires the use of fluidized bed reactors, which provide intensive heat and mass transfer and facilitate catalyst particle circulation. However, the hydrodynamics of such systems are difficult to predict during scaling, and full-scale experiments are prohibitively expensive, necessitating the development of advanced numerical methods. In this work, the verification of a two-fluid model (CFD-TFM) for an FT catalyst fluidized bed was performed by benchmarking it against CFD-DEM simulation results, which were adopted as the high-fidelity reference. Based on the CFD-DEM data, specific values for the empirical parameters of the Kinetic Theory of Granular Flow (KTGF) closure relations were determined: packing limit (0.63), frictional packing limit (0.6), angle of internal friction (30°), and the restitution coefficient for catalyst particle collisions (0.89). To account for interphase interaction discrepancies arising from different treatments of particle polydispersity, it was necessary to introduce an empirical drag correction constant (0.225 relative to the Gidaspow model).Comparative analysis revealed that the TFM overestimates the bed pressure drop by approximately 25 Pa compared to the DEM and fails to reproduce pressure fluctuations due to the continuum approximation of the particulate phase. The solid phase behavior in the TFM is characterized by higher &quot;viscosity,&quot; suggesting a need for more refined frictional models. Despite these required adjustments, the developed TFM provides acceptable accuracy in calculating hydraulic resistance and achieves a qualitatively correct representation of bed hydrodynamics. The primary advantage of the TFM is its significantly lower computational cost compared to the DEM, enabling the simulation of larger reactor segments. Furthermore, this approach facilitates the integration of Fischer-Tropsch polymerization kinetics into the modeling of industrial-scale apparatuses.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>ПРОЦЕСС ФИШЕРА-ТРОПША</kwd>
    <kwd>ПСЕВДООЖИЖЕННЫЙ СЛОЙ</kwd>
    <kwd>ДВУХЖИДКОСТНАЯ МОДЕЛЬ</kwd>
    <kwd>МЕТОД ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ</kwd>
    <kwd>ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>FISCHER-TROPSCH PROCESS</kwd>
    <kwd>FLUIDIZED BED</kwd>
    <kwd>TWO-FLUID MODEL</kwd>
    <kwd>DISCRETE ELEMENT METHOD</kwd>
    <kwd>COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS</kwd>
   </kwd-group>
   <funding-group>
    <funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена в рамках государственного задания «Молекулярный дизайн катализаторов с применением искусственного интеллекта», соглашение № 075-00021-26-00 от 12.01.2026.</funding-statement>
   </funding-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list/>
 </back>
</article>
