<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Herald of Technological University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Herald of Technological University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">3034-4689</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">123078</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.55421/3034-4689_2026_29_4_113</article-id>
   <article-id pub-id-type="edn">FXMYAH</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>3. Информатика, вычислительная техника и управление</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>3. Information teory, computer technology and control</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>3. Информатика, вычислительная техника и управление</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">FITNESS EXERCISE CLASSIFICATION BASED ON THE XGBOOST MACHINE LEARNING MODEL</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>КЛАССИФИКАЦИЯ ФИТНЕС-УПРАЖНЕНИЙ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ XGBOOST</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Катасёв</surname>
       <given-names>А С</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Катасёв</surname>
       <given-names>А С</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>kat_726@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Ильин</surname>
       <given-names>Александр Романович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Il'in</surname>
       <given-names>Aleksandr Romanovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ-КАИ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ-КАИ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Kazan State Technical University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-05-05T00:00:00+03:00">
    <day>05</day>
    <month>05</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-05-05T00:00:00+03:00">
    <day>05</day>
    <month>05</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>29</volume>
   <issue>4</issue>
   <fpage>113</fpage>
   <lpage>117</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-03-03T00:00:00+03:00">
     <day>03</day>
     <month>03</month>
     <year>2026</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-04-08T00:00:00+03:00">
     <day>08</day>
     <month>04</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://elibrary.ru/item.asp?id=89321178">https://elibrary.ru/item.asp?id=89321178</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Статья посвящена построению и исследованию модели машинного обучения XGBoost для классификации фитнес-упражнений. Отмечается, что оценка корректности выполнения фитнес-упражнений человеком является одной из актуальных тем в области машинного обучения и искусственного интеллекта. Использование алгоритмов машинного обучения для решения этой задачи позволяет выявлять ошибки в технике движений, оценивать эффективность тренировок и предоставлять персонализированные рекомендации по коррекции физической активности и улучшению биомеханики движений человека в процессе реабилитации пациентов. Для решения поставленной задачи, обучения и тестирования модели выбран набор данных «Physical Therapy Exercises Dataset» из репозитория UCI Machine Learning Repository. Набор состоит из 1 378 015 записей, собранных в ходе тренировочных сессий в тренажерном зале с участием пяти испытуемых, выполнявших восемь типов физиотерапевтических упражнений с использованием инерциальных измерительных блоков и магнитных датчиков. Каждый из восьми классов упражнений представлен 55 файлами (12,5% датасета), что обеспечивает сбалансированность выборки и исключает смещение модели. Все данные случайным образом разделены на обучающую (80%) и тестовую выборку (20%). Для построения модели XGBoost использовалась интегрированная среда разработки PyCharm, а также средство для работы с блокнотами Notepad++. В качестве оптимизации производительности применялся прореживание данных, что позволило значительно сократить время построения и оценки модели. Предусмотрена возможность выбора пользователем коэффициента децимации в диапазоне от 1 до 10. При максимальном прореживании (sample_rate=10) частота дискретизации снижается с 25 Hz до 2.5 Hz. Данная оптимизация обеспечивает десятикратное ускорение загрузки (с 3-5 минут до 20-30 секунд) при сохранении точности классификации на уровне 90-92%. Дополнительно реализован батчинг данных, предполагающий пакетную обработку по 10 000 записей за итерацию для снижения нагрузки на оперативную память. Кроме того, проведено сравнение точности построенной модели с точностью других методов классификации. Для интерактивного представления результатов исследования было выбрано streamlit-приложение. Среди всех построенных моделей XGBoost показала самые высокие результаты по точности, что указывает на ее эффективность. Таким образом, модель можно эффективно использовать в качестве инструмента для оценки правильности выполнения фитнес-упражнений, например, на базе мобильного или веб-приложения.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>This article explores the construction and evaluation of the XGBoost machine learning model for classifying fitness exercises. Assessing the accuracy of human fitness exercise performance is a hot topic in machine learning and artificial intelligence. Machine learning algorithms used to address this issue can identify errors in movement technique, evaluate training effectiveness, and provide personalized recommendations for correcting physical activity and improving the biomechanics of human movement during patient rehabilitation. To address this issue, train, and test the model, the &quot;Physical Therapy Exercises Dataset&quot; from the UCI Machine Learning Repository was selected. The dataset consists of 1,378,015 records collected during gym training sessions involving five subjects performing eight types of physical therapy exercises using inertial measurement units and magnetic sensors. Each of the eight exercise classes is represented by 55 files (12.5% of the dataset), ensuring a balanced sample and eliminating model bias. All data were randomly divided into a training (80%) and a test (20%) set. The XGBoost model was built using the PyCharm integrated development environment and Notepad++. Data decimation was used to optimize performance, significantly reducing the time it took to build and evaluate the model. The user can select a decimation coefficient from 1 to 10. With maximum decimation (sample_rate=10), the sampling frequency is reduced from 25 Hz to 2.5 Hz. This optimization provides a tenfold acceleration in loading (from 3-5 minutes to 20-30 seconds) while maintaining classification accuracy at 90-92%. Data batching was also implemented, involving batch processing of 10,000 records per iteration to reduce the load on RAM. The accuracy of the constructed model was also compared with that of other classification methods. A streamlit application was selected for the interactive presentation of the study results. Among all the models built, XGBoost demonstrated the highest accuracy results, indicating its effectiveness. Therefore, the model can be effectively used as a tool for assessing the correctness of fitness exercises, for example, using a mobile or web app.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>КЛАССИФИКАЦИЯ ФИТНЕС-УПРАЖНЕНИЙ</kwd>
    <kwd>МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ</kwd>
    <kwd>МОДЕЛЬ XGBOOST</kwd>
    <kwd>АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ</kwd>
    <kwd>МОДЕЛИРОВАНИЕ</kwd>
    <kwd>МЕТРИКИ КАЧЕСТВА КЛАССИФИКАЦИИ</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>FITNESS EXERCISE CLASSIFICATION</kwd>
    <kwd>MACHINE LEARNING</kwd>
    <kwd>XGBOOST MODEL</kwd>
    <kwd>TIME SERIES ANALYSIS</kwd>
    <kwd>MODELING</kwd>
    <kwd>CLASSIFICATION QUALITY METRICS</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.А. Василюк, Инновации. Наука. Образование, 32, 1487-1492 (2021). EDN: LFAXEV</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.A. Vasilyuk, Innovations. Science. Education, 32, 1487-1492 (2021). EDN: LFAXEV</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">М.А. Подольская, А.С. Катасёв, Казанский медицинский журнал, 88, 4, 346-351 (2007). EDN: KVJJOL</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">M.A. Podolskaya, A.S. Katasev, Kazan Medical Journal, 88, 4, 346-351 (2007). EDN: KVJJOL</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.С. Катасёв, М.А. Подольская, Неврологический вестник, 38, 3-4, 85-90 (2006). EDN: JVUFZT</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.S. Katasev, M.A. Podolskaya, Neurological Bulletin, 38, 3-4, 85-90 (2006). EDN: JVUFZT</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">A.Y. Nikitaeva, A.B.M. Salem, Journal of Institutional Studies, 14, 1, 108-126 (2022). DOI:  10.17835/2076-6297.2022.14.1.108-126; EDN: BSCCQN</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.Y. Nikitaeva, A.B.M. Salem, Journal of Institutional Studies, 14, 1, 108-126 (2022). DOI:  10.17835/2076-6297.2022.14.1.108-126; EDN: BSCCQN</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">В.Ф. Карпович, Инновационная наука, 1, 2-2, 117-121 (2026). EDN: RCMJCI</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">V.F. Karpovich, Innovative science, 1, 2-2, 117-121 (2026). EDN: RCMJCI</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">В.В. Носкин, А.Р. Донская, Д.Р. Черкашин, С.Г. Грошев, Моделирование, оптимизация и информационные технологии, 13, 4 (51) (2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">V.V. Noskin, A.R. Donskaya, D.R. Cherkashin, S.G. Groshev, Modeling, Optimization and Information Technologies, 13, 4 (51) (2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">В.И. Янковский, Н.Д. Тодосиев, С.А. Щукин, Ю.Е. Гапанюк, Динамика сложных систем - XXI век, 14, 3, 35-43 (2020). DOI:  10.18127/j19997493-202003-03; EDN: SZPWLT</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">V.I. Yankovsky, N.D. Todosiev, S.A. Shchukin, Yu.E. Gapanyuk, Dynamics of Complex Systems - 21st Century, 14, 3, 35-43 (2020). DOI:  10.18127/j19997493-202003-03; EDN: SZPWLT</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Г.П. Иванова, Труды кафедры биомеханики университета им. П.Ф. Лесгафта, 17, 6-10 (2023). EDN: HLPITG</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">G.P. Ivanova, Proceedings of the Department of Biomechanics of the P.F. Lesgaft University, 17, 6-10 (2023). EDN: HLPITG</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.Н. Минниханов, Т.Р. Баторшин, Р.М. Габбазов, Р.И. Фахразиев, А.С. Катасёв, М.В. Дагаева, И.Р. Бадрутдинов, Электронные библиотеки, 28, 4, 884-902 (2025). DOI:  10.26907/1562-5419-2025-28-4-884-902; EDN: UFIWKX</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.N. Minnikhanov, T.R. Batorshin, R.M. Gabbazov, R.I. Fakhraziev, A.S. Katasev, M.V. Dagaeva, I.R. Badrutdinov, Electronic libraries, 28, 4, 884-902 (2025). DOI:  10.26907/1562-5419-2025-28-4-884-902; EDN: UFIWKX</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">О.А. Пырнова, Р.С. Зарипова, Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах, 1 (15), 82-84 (2019). EDN: AHFBTU</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">O.A. Pyrnova, R.S. Zaripova, Information technologies in construction, social and economic systems, 1 (15), 82-84 (2019). EDN: AHFBTU</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">I.A. Medvedeva, M.V. Vanslav, M.A. Ragozina, Natural and Technical Sciences, 7 (170), 177-178 (2022).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">I.A. Medvedeva, M.V. Vanslav, M.A. Ragozina, Natural and Technical Sciences, 7 (170), 177-178 (2022).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">М.В. Дагаева, Д.В. Катасёва, А.С. Катасёв, Информация и безопасность, 21, 4, 540-545 (2018). EDN: YTEQEP</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">M.V. Dagaeva, D.V. Kataseva, A.S. Katasev, Information and Security, 21, 4, 540-545 (2018). EDN: YTEQEP</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.С. Катасёв, Ч.Ф. Ахатова, Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, 12, 34-42 (2012). EDN: PMKDOP</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.S. Katasev, Ch.F. Akhatova, Science and Education: Scientific Publication of the Bauman Moscow State Technical University, 12, 34-42 (2012). EDN: PMKDOP</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">М.Г. Нуриев, Р.М. Гизатуллин, В.А. Дроздиков, Э.И.Павлова, Журнал радиоэлектроники, 6, 14-29 (2019). DOI:  10.30898/1684-1719.2019.6.7; EDN: HBOBRH</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">M.G. Nuriev, R.M. Gizatullin, V.A. Drozdikov, E.I. Pavlova, Journal of Radio Electronics, 6, 14-29 (2019). DOI:  10.30898/1684-1719.2019.6.7; EDN: HBOBRH</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.Д. Обухов, Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 25, 5, 833-843 (2025). DOI:  10.17586/2226-1494-2025-25-5-833-843; EDN: CMRNEX</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.D. Obukhov, Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics, 25, 5, 833-843 (2025). DOI:  10.17586/2226-1494-2025-25-5-833-843; EDN: CMRNEX</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Д.А. Набиуллин, В.В. Кононова, С.В. Новикова, Вестник Технологического университета, 24, 6, 103-107 (2021). EDN: PJNLIK</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">YES. Nabiullin, V.V. Kononova, S.V. Novikova, Herald of Technological University, 24, 6, 103-107 (2021). EDN: PJNLIK</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">К.А. Матвеева, Р.Н. Минниханов, А.С. Катасёв, Вестник Технологического университета, 27, 1, 76-80 (2024). DOI:  10.55421/1998-7072_2024_27_1_76; EDN: ZLWHXQ</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">K.A. Matveeva, R.N. Minnikhanov, A.S. Katasev, Herald of Technological University, 27, 1, 76-80 (2024). DOI:  10.55421/1998-7072_2024_27_1_76; EDN: ZLWHXQ</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Д.В. Катасёва, А.И. Баринов, Вестник Технологического университета, 25, 1, 69-72 (2022). EDN: ELCOYU</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">D.V. Kataseva, A.I. Barinov, Herald of Technological University, 25, 1, 69-72 (2022). EDN: ELCOYU</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">О.А. Пырнова, Д.П. Никоноров, Экономика и управление: проблемы, решения, 12, 2 (155), 118-123 (2025).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">O.A. Pyrnova, D.P. Nikonorov, Economics and Management: Problems, Solutions, 12, 2 (155), 118-123 (2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.И. Юсупова, Р.С. Зарипова, М.Г. Нуриев, Казанская наука, 2, 201-203 (2025). EDN: BQNPGY</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.I. Yusupova, R.S. Zaripova, M.G. Nuriev, Kazan science, 2, 201-203 (2025). EDN: BQNPGY</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Л.Ю. Емалетдинова, Н.Р. Вильданов, А.С. Катасёв, Научно-технический вестник Поволжья, 6, 62-64 (2023). EDN: BLDCMH</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">L.Yu. Emaletdinova, N.R. Vildanov, A.S. Katasev, Scientific and Technical Bulletin of the Volga Region, 6, 62-64 (2023). EDN: BLDCMH</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Е.В. Бурнаев, Информационные процессы, 20, 2, 161-170 (2020). EDN: BBXRMQ</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">E.V. Burnaev, Information Processes, 20, 2, 161-170 (2020). EDN: BBXRMQ</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B23">
    <label>23.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.Г. Асадуллаев, А.Н. Афонин, Е.С. Щетинина, Экономика. Информатика, 48, 4, 735-746 (2021). DOI:  10.52575/2687-0932-2021-48-4-735-746; EDN: NFDBUX</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.G. Asadullaev, A.N. Afonin, E.S. Shchetinina, Economics. Informatics, 48, 4, 735-746 (2021). DOI:  10.52575/2687-0932-2021-48-4-735-746; EDN: NFDBUX</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B24">
    <label>24.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">https://archive.ics.uci.edu/: сайт. – URL: https://archive.ics.uci.edu/dataset/730/physical+therapy+exercises+dataset (дата обращения: 24.03.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">https://archive.ics.uci.edu/: website. – URL: https://archive.ics.uci.edu/dataset/730/physical+therapy+exercises+dataset (date of access: 24.03.2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B25">
    <label>25.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Д.В. Катасёва, Д.Д. Лосева, Вестник Технологического университета, 25, 1, 77-80 (2022). EDN: JREERL</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">D.V. Kataseva, D.D. Loseva, Herald of Technological University, 25, 1, 77-80 (2022). EDN: JREERL</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B26">
    <label>26.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">D.T. Le, M.H. Dao, Q.L.T. Nguyen, Information and Control Systems, 3 (106), 59-70 (2020).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">D.T. Le, M.H. Dao, Q.L.T. Nguyen, Information and Control Systems, 3 (106), 59-70 (2020).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B27">
    <label>27.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Р.Н. Минниханов, Т.Р. Баторшин, Р.М. Габбазов, Р.И. Фахразиев, А.С. Катасёв, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 3, 110-122 (2025). DOI:  10.17308/sait/1995-5499/2025/3/110-122; EDN: IZSMOZ</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">R.N. Minnikhanov, T.R. Batorshin, R.M. Gabbazov, R.I. Fakhraziev, A.S. Katasev, Bulletin of Voronezh State University. Series: Systems Analysis and Information Technology, 3, 110-122 (2025). DOI:  10.17308/sait/1995-5499/2025/3/110-122; EDN: IZSMOZ</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B28">
    <label>28.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">В.В. Дьякова, In Situ, 6, 8-11 (2022). DOI:  10.54296/18186173_2022_1_11</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">V.V. Dyakova, In Situ, 6, 8-11 (2022). DOI:  10.54296/18186173_2022_1_11</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B29">
    <label>29.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">А.С. Катасёв, Д.В. Катасёва, Ю.Н. Смирнов, В.Л. Васильев, Вестник Технологического университета, 27, 9, 115-119 (2024). DOI:  10.55421/1998-7072_2024_27_9_115; EDN: FXYJYX</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.S. Katasev, D.V. Kataseva, Yu.N. Smirnov, V.L. Vasiliev, Herald of Technological University, 27, 9, 115-119 (2024). DOI:  10.55421/1998-7072_2024_27_9_115; EDN: FXYJYX</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B30">
    <label>30.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Т.А. Пузыня, Инновации и инвестиции, 5, 520-521(2024). EDN: JFLWNV</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">T.A. Puzynya, Innovations and Investments, 5, 520-521 (2024). EDN: JFLWNV</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B31">
    <label>31.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">И.В. Аникин, Р.Н. Минниханов, М.В. Дагаева, А.З.Махмутова, А.Р. Марданова, Вестник НЦБЖД, 4 (50),24-34 (2021). EDN: BDQRQN</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">I.V. Anikin, R.N. Minnikhanov, M.V. Dagaeva, A.Z. Makhmutova, A.R. Mardanova, Bulletin of the National Center for Railways, 4 (50), 24-34 (2021). EDN: BDQRQN</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B32">
    <label>32.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">К.В. Беллонин, А.В. Шокуров, Интеллектуальные системы. Теория и приложения, 25, 4, 256-260 (2021). EDN: YBKIPF</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">K.V. Bellonin, A.V. Shokurov, Intelligent Systems. Theory and Applications, 25, 4, 256-260 (2021). EDN: YBKIPF</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B33">
    <label>33.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">И.В. Аникин, А.Р. Марданова, Математические методы в технологиях и технике, 1, 83-87 (2021). DOI:  10.52348/2712-8873_MMTT_2021_1_83; EDN: ABNHRI</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">I.V. Anikin, A.R. Mardanova, Mathematical methods in technology and engineering, 1, 83-87 (2021). DOI:  10.52348/2712-8873_MMTT_2021_1_83; EDN: ABNHRI</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B34">
    <label>34.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">C. Wang, C. Deng, S. Wang, Pattern Recognition Letters, 136, 190-197 (2020). DOI:  10.1016/j.patrec.2020.05.035; EDN: MUBEUP</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">C. Wang, C. Deng, S. Wang, Pattern Recognition Letters, 136, 190-197 (2020). DOI:  10.1016/j.patrec.2020.05.035; EDN: MUBEUP</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B35">
    <label>35.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">О.Н. Мадяр, Е.А. Попова, Экономика: вчера, сегодня, завтра, 14, 11-1, 226-239 (2024). DOI:  10.34670/AR.2024.95.50.025; EDN: LQXBQE</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">O. N. Madyar, E. A. Popova, Economy: Yesterday, Today, Tomorrow, 14, 11-1, 226-239 (2024). DOI:  10.34670/AR.2024.95.50.025; EDN: LQXBQE</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B36">
    <label>36.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">В.А. Буланов, О.Е. Фомичева, Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 3, 33-37 (2020). DOI:  10.25791/pribor.03.2020.1160; EDN: QLMAXY</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">V.A. Bulanov, O.E. Fomicheva, Devices and systems. Management, control, diagnostics, 3, 33-37 (2020). DOI:  10.25791/pribor.03.2020.1160; EDN: QLMAXY</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B37">
    <label>37.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Б. Курбанов, А.С. Катасёв, Д.В. Катасёва, Б.Р. Зиннуров, Вестник Технологического университета, 27, 12, 158-164 (2024). DOI:  10.55421/1998-7072_2024_27_12_158; EDN: BWIUXW</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">B. Kurbanov, A.S. Katasev, D.V. Kataseva, B.R. Zinnurov, Herald of Technological University, 27, 12, 158-164 (2024). DOI:  10.55421/1998-7072_2024_27_12_158; EDN: BWIUXW</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B38">
    <label>38.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">A.N. Boruah, S.K. Biswas, S. Bandyopadhyay, Evolving Systems, 14, 1, 69-83 (2023). DOI:  10.1007/s12530-022-09434-4; EDN: LMDIZB</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">A.N. Boruah, S.K. Biswas, S. Bandyopadhyay, Evolving Systems, 14, 1, 69-83 (2023). DOI:  10.1007/s12530-022-09434-4; EDN: LMDIZB</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B39">
    <label>39.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">О.А. Пырнова, А.С. Катасёв, Инженерный вестник Дона, 4 (112), 578-584 (2024). EDN: TPGUGD</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">O.A. Pyrnova, A.S. Katasev, Engineering Herald of the Don, 4 (112), 578-584 (2024). EDN: TPGUGD</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B40">
    <label>40.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Q. Qiu, Applied and Computational Engineering, 135, 1,175-183 (2025). DOI:  10.54254/2755-2721/2025.21217; EDN: VTNYNU</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Q. Qiu, Applied and Computational Engineering, 135, 1, 175-183 (2025) DOI:  10.54254/2755-2721/2025.21217; EDN: VTNYNU</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
