<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Herald of Technological University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Herald of Technological University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">3034-4689</issn>
   <issn publication-format="online">3033-9219</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">132519</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.55421/3034-4689_2026_29_6_113</article-id>
   <article-id pub-id-type="edn">SLQOSB</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>3. Информатика, вычислительная техника и управление</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>3. Information teory, computer technology and control</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>3. Информатика, вычислительная техника и управление</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">COMPARATIVE ANALYSIS OF THE ACCURACY OF THE SIMULATION MODEL OF QUEUING SYSTEMS WITH SERVICES OF DIFFERENT PERFORMANCE</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С КАНАЛАМИ РАЗНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Лебедева</surname>
       <given-names>Валерия Александровна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Lebedeva</surname>
       <given-names>Valeriya Aleksandrovna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>ler_leb@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Ильина</surname>
       <given-names>Ульяна Алексеевна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Ilyina</surname>
       <given-names>Juliana Alekseevna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Казанский национальный исследовательский технологический университет</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Kazan National Research Technological University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-07-02T00:00:00+03:00">
    <day>02</day>
    <month>07</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-07-02T00:00:00+03:00">
    <day>02</day>
    <month>07</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>29</volume>
   <issue>6</issue>
   <fpage>113</fpage>
   <lpage>118</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-06-01T00:00:00+03:00">
     <day>01</day>
     <month>06</month>
     <year>2026</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-06-20T00:00:00+03:00">
     <day>20</day>
     <month>06</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://vestniktu.ru/en/nauka/article/132519/view">https://vestniktu.ru/en/nauka/article/132519/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В настоящем исследовании изложены результаты сравнительный анализа точности аналитико-математических методов и имитационно моделирования при оценивании общих показателей работы систем массового обслуживания с неоднородной структурой обслуживающих приборов. Рассматриваются многоканальные отказные СМО, характеризующиеся неэквивалентностью каналов обслуживания, при условии поступления заявок в соответствии с пуассоновским процессом и экспоненциальным законом распределения продолжительности обслуживания. Особое внимание уделено сопоставлению надёжности резуьтата и применимости аналитических и симуляционных подходов при исследовании вероятностно-временных характеристик исследуемых систем. В статье рассмотрены процессы функционирования двухканальных и трехканальных систем с различающимися интенсивностями обслуживания каналов. Для аналитического описания состояний систем использованы системы уравнений Колмогорова. Имитационное моделирование реализовано с использованием трех различных инструментов: специализированных сред AnyLogic и GPSS World, а также динамической среды моделирования Engee. В работе исследованы различные способы распределения поступающих заявок между каналами обслуживания. Рассмотрены равновероятное распределение заявок, а также распределение, учитывающее интенсивности обслуживания каналов и их пропускную способность. В ходе исследования проведены серии вычислительных экспериментов при различных значениях интенсивности входного потока заявок, что позволило оценить влияние нагрузки на показатели функционирования систем. Для двухканальных и трехканальных СМО выполнено сопоставление результатов аналитических расчетов и имитационных экспериментов. В качестве ключевых выходных характеристик для сравнения методов выбраны вероятность свободного состояния системы (P0) и вероятность отказа в обслуживании (Pотк). Полученные результаты показали высокую степень согласованности между аналитическими расчетами и результатами моделирования во всех рассматриваемых программах. Установлено, что наибольшие отклонения наблюдаются при малых значениях интенсивности входного потока и обусловлены статистическим характером имитационного моделирования, конечным временем эксперимента и особенностями распределения заявок между каналами обслуживания. Проведенный анализ подтвердил эффективность применения современных средств имитационного моделирования для исследования сложных СМО с неоднородными характеристиками каналов. Полученные результаты демонстрируют возможность использования AnyLogic, GPSS World и Engee при проектировании, анализе и оптимизации многоканальных систем обслуживания различной сложности.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>This study presents the results of a comparative analysis of the accuracy of analytical and mathematical methods and simulation modeling in assessing the overall performance of queuing systems with a heterogeneous structure of service devices. Multi-channel fault management systems characterized by unequal service channels are considered, provided that applications are received in accordance with the Poisson process and the exponential law of service duration distribution. Special attention is paid to comparing the computational reliability, stability, and applicability of analytical and simulation approaches in the study of probabilistic and temporal characteristics of the studied systems. The article discusses the functioning processes of two-channel and three-channel systems with varying channel service rates. Systems of Kolmogorov equations are used to analytically describe the states of the systems. Simulation modeling is implemented using three different tools: AnyLogic and GPSS World specialized environments, as well as the Engee dynamic modeling environment. The paper examines ways of distributing incoming requests between service channels. An equally probable distribution of applications is considered, as well as a distribution that takes into account the intensity of channel maintenance and their throughput. In the course of the study, a series of computational experiments were conducted at different values of the intensity of the input flow of applications, which made it possible to assess the impact of the load on the performance of the systems. For two-channel and three-channel CFOs, the results of analytical calculations and simulation experiments were compared. The probability of a free system state (P0) and the probability of a denial of service (Potc) were selected as the key output characteristics for comparing methods. The results obtained showed a high degree of consistency between analytical calculations and simulation results in all considered programs. It is established that the largest deviations are observed at low values of the input flow intensity and are due to the statistical nature of the simulation, the finite time of the experiment and the peculiarities of the distribution of applications between the service channels. The analysis confirmed the effectiveness of using modern simulation tools to study complex CFR with heterogeneous channel characteristics. The results obtained demonstrate the possibility of using AnyLogic, GPSS World, and Engee in the design, analysis, and optimization of multichannel service systems of varying complexity.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (СМО)</kwd>
    <kwd>НЕЭКВИВАЛЕНТНЫЕ КАНАЛЫ</kwd>
    <kwd>ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ</kwd>
    <kwd>УРАВНЕНИЯ КОЛМОГОРОВА</kwd>
    <kwd>ANYLOGIC</kwd>
    <kwd>GPSS WORLD</kwd>
    <kwd>ENGEE</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>QUEUING SYSTEMS (QMS)</kwd>
    <kwd>UNEQUAL CHANNELS</kwd>
    <kwd>SIMULATION MODELING</kwd>
    <kwd>KOLMOGOROV EQUATIONS</kwd>
    <kwd>ANYLOGIC</kwd>
    <kwd>GPSS WORLD</kwd>
    <kwd>ENGEE</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Г.П. Климов, Теория массового обслуживания, 2-е изд., Издательство Московского университета, Москва, 2011, 312 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">G.P. Klimov, Theory of Mass Service, 2nd ed., Moscow University Press, Moscow, 2011, 312 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ю.Г. Карпов, Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic, БХВ-Петербург, Санкт-Петербург, 2006, 400 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Yu.G. Karpov, Simulation Modeling of Systems. Introduction to Modeling with AnyLogic, BHV-Petersburg, Saint Petersburg, 2006, 400 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">С.В. Гаевой, Перспективы развития информационных технологий, 11, 13-18 (2013).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">S.V. Gaevoy, Prospects for the Development of Information Technologies, 11, 13-18 (2013).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Е.М. Кудрявцев, GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем, ДМК Пресс, Москва, 2004, 320 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">E.M. Kudryavtsev, GPSS World. Fundamentals of Simulation Modeling of Various Systems, DMK Press, Moscow, 2004, 320 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Julia Documentation, The Julia Language: руководство по языку программирования Julia (2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Julia Documentation, The Julia Language: Guide to the Julia Programming Language (2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Engee Documentation, руководство пользователя по среде моделирования Engee.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Engee Documentation, User Guide to the Engee Modeling Environment.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">И.З. Самерханов, Вестник технологического университета, 25, 6, 101-106 (2022). DOI: 10.55421/1998-7072_2022_25_6_101.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">I.Z. Samerkhanov, Bulletin of the Technological University, 25, 6, 101-106 (2022). DOI: 10.55421/1998-7072_2022_25_6_101.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Н.К. Нуриев, Е.А. Печеный, С.Д. Старыгина, Современные наукоемкие технологии, 1, 31-36 (2021).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">N.K. Nuriev, E.A. Pechenyy, S.D. Starygina, Modern High Technologies, 1, 31-36 (2021).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Е.А. Печеный, И.З. Самерханов, Н.К. Нуриев, Современные наукоемкие технологии, 4, 83-88 (2022).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">E.A. Pechenyy, I.Z. Samerkhanov, N.K. Nuriev, Modern High Technologies, 4, 83-88 (2022).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">И.М. Якимов, А.П. Кирпичников, В.В. Мокшин, Вестник Казанского технологического университета, 17, 13, 352-357 (2014).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">I.M. Yakimov, A.P. Kirpichnikov, V.V. Mokshin, Bulletin of Kazan Technological University, 17, 13, 352-357 (2014).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Б.П. Лебединский, Е.Э. Желекова, Вестник КГУ, 2(24), 66-69 (2012).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">B.P. Lebedinskiy, E.E. Zhelekova, Bulletin of KSU, 2(24), 66-69 (2012).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">В.Д. Боев, Исследование адекватности GPSS World и AnyLogic при моделировании дискретно-событийных процессов, Военная академия связи, Санкт-Петербург, 2011.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">V.D. Boev, Study of the Adequacy of GPSS World and AnyLogic in Modeling Discrete-Event Processes, Military Academy of Communications, Saint Petersburg, 2011.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">О.В. Арипова, С.Н. Ценева, Engee: математические расчеты, Издательство БГТУ «Военмех» имени Д.Ф. Устинова, Санкт-Петербург, 2025, 104 с. ISBN 978-5-00221-204-0.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">O.V. Aripova, S.N. Tseneva, Engee: Mathematical Calculations, Publishing House of BSTU “Voenmeh” named after D.F. Ustinov, Saint Petersburg, 2025, 104 p. ISBN 978-5-00221-204-0.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Б.Я. Советов, С.А. Яковлев, Моделирование систем, 7-е изд., Юрайт, Москва, 2020, 343 с. ISBN 978-5-9916-7570-6.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">B.Ya. Sovetov, S.A. Yakovlev, System Modeling, 7th ed., Yurayt, Moscow, 2020, 343 p. ISBN 978-5-9916-7570-6.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">В.В. Кузнецов, Системы массового обслуживания, Юрайт, Москва, 2024, 332 с. ISBN 978-5-534-55620-9.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">V.V. Kuznetsov, Queueing Systems, Yurayt, Moscow, 2024, 332 p. ISBN 978-5-534-55620-9.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
