Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 59788 Управление, информатика и вычислительная техника Управление, информатика и вычислительная техника СВОБОДНАЯ ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА НА БАЗЕ ФУНКЦИОНАЛА ЛАГРАНЖА ПРИ ЗАДАНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ СВОБОДНАЯ ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА НА БАЗЕ ФУНКЦИОНАЛА ЛАГРАНЖА ПРИ ЗАДАНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ Рено Н Н Рено Н Н irinareno@mail.ru Сафиуллина А К Сафиуллина А К КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru КНИТУ ru 01 08 2025 01 08 2025 15 22 144 146 19 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/59788/view

Если граничные условия для аргумента функционала Лагранжа заданы, то это значит, что объем, в котором протекает моделируемый процесс, зафиксирован внешними связями, формирующими эти граничные условия. Множество аргументов функционала Лагранжа, тождественно удовлетворяющих заданным граничным условиям, позволяет найти такие функции, на которых энергетика процесса, моделируемого этим функционалом, может достигать минимума.

If boundary conditions for argument of a functional of Lagrang are set, it means that the volume in which modelled process proceeds, is fixed by the external relations forming these boundary conditions. The set of arguments of a functional of Lagrang which are identically satisfying set boundary conditions, allows to find such functions on which the power of the process modelled by this functional, can reach a minimum.

 минимизация энергозатрат математическая модель функционал Лагранжа вариация перемещений кинематическая граница стационарность функционала minimization of energy consumption mathematical model functional of Lagrang variation of movings kinematic border functional extremum минимизация энергозатрат математическая модель функционал Лагранжа вариация перемещений кинематическая граница стационарность функционала minimization of energy consumption mathematical model functional of Lagrang variation of movings kinematic border functional extremum

Р.Р. Губаев, М.К. Гималеев, А.К. Сафиуллина. Вестник Каз. технол. ун-та, 11, 65-68, (2012). R.R. Gubaev, M.K. Gimaleev, A.K. Safiullina. Vestnik Kaz. tehnol. un-ta, 11, 65-68, (2012). Р.Р. Губаев, М.К. Гималеев, А.К. Сафиуллина. Вестник Каз. технол. ун-та, 12, 107-110, (2012). R.R. Gubaev, M.K. Gimaleev, A.K. Safiullina. Vestnik Kaz. tehnol. un-ta, 12, 107-110, (2012). Р.Р. Губаев, М.К. Гималеев, А.К. Сафиуллина. Вестник Каз. технол. ун-та, 12, 111-114, (2012). R.R. Gubaev, M.K. Gimaleev, A.K. Safiullina. Vestnik Kaz. tehnol. un-ta, 12, 111-114, (2012). Р.Р.Губаев. Изв.вузов. Авиационная техника. №2. 66 - 68 (2008). R.R. Gubaev. Russian Aeronautics. 51, 2. 205-208 (2008). R.R.Gubaev. Izv.vuzov. Aviacionnaya tehnika. №2. 66 - 68 (2008). R.R. Gubaev. Russian Aeronautics. 51, 2. 205-208 (2008). Р.Курант, Д.Гильберт. Методы математической физики: пер. с нем.в 2 т. Т.1. Гостехиздат, Москва-Ленинград, 1933. 525с. R.Kurant, D.Gil'bert. Metody matematicheskoy fiziki: per. s nem.v 2 t. T.1. Gostehizdat, Moskva-Leningrad, 1933. 525s. Н.П. Абовский, Н.П. Андреев, А.П. Деруга. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. Наука, Москва, 1978. 287с. N.P. Abovskiy, N.P. Andreev, A.P. Deruga. Variacionnye principy teorii uprugosti i teorii obolochek. Nauka, Moskva, 1978. 287s.