Herald of Technological University

ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

3034-4689

60676

Управление, информатика и вычислительная техника

ТРЕХМЕРНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ

Бережной

Д В

Бережной

Д В

berezhnoi.dmitri@mail.ru

Сагдатуллин

М К

Сагдатуллин

М К

ssmarat@mail.ru

К(П)ФУ ru К(П)ФУ ru

КНИТУ ru КНИТУ ru

01 08 2025

16 9 256 261 19 04 2023

https://vestniktu.ru/en/nauka/article/60676/view

Работа посвящена построению конечного элемента для расчета оболочек средней толщины на основе модификации трехмерного изопараметрического восьмиузлового элемента сплошной среды. Вводится гипотеза малости напряжений обжатия и используется техника понижения порядка аппроксимации по толщине элемента. Используется метод двойной аппроксимации по точкам суперсходимости. На численных примерах показана эффективность данного подхода.

The article regards the construction of a finite element for calculating the middle thickness of shells on the basis of a modification of three-dimensional isoparametric 8-node element through introduction of a hypothesis of infinitesimality of compression stress and usage of the technique of approximation order reduction. The method of double approximations on superconvergence points has been applied. Effectiveness of the given approach is shown on numerical examples.

оболочечный конечный элемент упругие деформации метод двойной аппроксимации гипотеза малости напряжений обжатия shell finite element elastic strains method of double approximation hypothesis of infinitesimality of compression stress

Голованов А.И. Современные конечно-элементные модели и методы исследовании тонкостенных конструкции / А.И. Голованов, А.В. Песошин, О.Н. Тюленева. - Казань: Казан. гос. ун-т, 2005. - 442 с.

Golovanov A.I. Sovremennye konechno-elementnye modeli i metody issledovanii tonkostennyh konstrukcii / A.I. Golovanov, A.V. Pesoshin, O.N. Tyuleneva. - Kazan': Kazan. gos. un-t, 2005. - 442 s.

Yang H.T.Y. A survey of recent shell finite elements / H.T.Y. Yang, S. Saigal, A. Masud, R.K. Kapania // Int. J. for numerical methods in engineering. - 2000. - V. 47. - P. 101-127.

Сахаров А.С. Метод конечных элементов в механике твердых тел / А.С. Сахаров, В.Н. Кислоокий, В.В. Киричевский, И. Альтенбах, У. Габберт, Ю. Данкерт, X. Кепплер, 3. Кочык - Киев: Вища шк., 1982. - 480 с.

Saharov A.S. Metod konechnyh elementov v mehanike tverdyh tel / A.S. Saharov, V.N. Kislookiy, V.V. Kirichevskiy, I. Al'tenbah, U. Gabbert, Yu. Dankert, X. Keppler, 3. Kochyk - Kiev: Vischa shk., 1982. - 480 s.

Бережной Д.В. Искривленный конечный элемент пластин и оболочек средней толщины с учетом обжатия / Д.В. Бережной // Труды XVII междунар. конф. но теории оболочек и пластин. - Казань: Казан. гос. ун-т, 1996. - Т. 2. - С. 94-99.

Berezhnoy D.V. Iskrivlennyy konechnyy element plastin i obolochek sredney tolschiny s uchetom obzhatiya / D.V. Berezhnoy // Trudy XVII mezhdunar. konf. no teorii obolochek i plastin. - Kazan': Kazan. gos. un-t, 1996. - T. 2. - S. 94-99.

Баженов В.А. Моментная схема метода конечных элементов в задачах нелинейной механики сплошной среды /

Bazhenov V.A. Momentnaya shema metoda konechnyh elementov v zadachah nelineynoy mehaniki sploshnoy sredy /

Sze K.Y. Three-dimensional continuum finite element models for plate/shell analysis / K.Y. Sze // Prog. Struct. Engng Mater. - 2002. - V. 4. - P. 400-407.

Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер - М.:Наука, 1966. - 636 с.

Timoshenko S.P. Plastinki i obolochki / S.P. Timoshenko, S. Voynovskiy-Kriger - M.:Nauka, 1966. - 636 s.

Голованов А.И. «Трехмерный конечный элемент для расчета тонкостенных конструкций» / А.И. Голованов, М.К. Сагдатуллин // Ученые записки Казанского государственного университета. Серия физ. - мат. наук. - Казань 2009. - Т. 151, кн. 3, с. 121-129.

Golovanov A.I. «Trehmernyy konechnyy element dlya rascheta tonkostennyh konstrukciy» / A.I. Golovanov, M.K. Sagdatullin // Uchenye zapiski Kazanskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya fiz. - mat. nauk. - Kazan' 2009. - T. 151, kn. 3, s. 121-129.

Перелыгин О.А.Исследование прочности цилиндрических оболочек с вмятинами в области радиальных соединений / О.А. Перелыгин, Ш.Ш. Галявиев, Р.Х. Зайнуллин, Д.В. Бережной // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ, 2001, №1-2, С.75-77.

Perelygin O.A.Issledovanie prochnosti cilindricheskih obolochek s vmyatinami v oblasti radial'nyh soedineniy / O.A. Perelygin, Sh.Sh. Galyaviev, R.H. Zaynullin, D.V. Berezhnoy // Vestnik KGTU, Kazan', izd-vo KGTU, 2001, №1-2, S.75-77.

10.

Перелыгин О.А.Исследование прочности цилиндрических оболочек при наличии увода или смещения кромок сварных швов / О.А. Перелыгин, Н.М. Туйкин, Д.В. Бережной, М.Н. Серазутдинов // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ, 2001, №1-2, С.77-79.

Perelygin O.A.Issledovanie prochnosti cilindricheskih obolochek pri nalichii uvoda ili smescheniya kromok svarnyh shvov / O.A. Perelygin, N.M. Tuykin, D.V. Berezhnoy, M.N. Serazutdinov // Vestnik KGTU, Kazan', izd-vo KGTU, 2001, №1-2, S.77-79.

11.

Бережной Д.В. Многослойный ортотропный конечный элемент оболочек средней толщины. / Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.И. Голованов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2011. -№3 (57). Выпуск 1. - С. 9-19.

Berezhnoy D.V. Mnogosloynyy ortotropnyy konechnyy element obolochek sredney tolschiny. / D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, A.I. Golovanov // Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2011. -№3 (57). Vypusk 1. - S. 9-19.

12.

Голованов А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережной - Казань: Издательство «ДАС», 2001. - 301с.

Golovanov A.I. Metod konechnyh elementov v mehanike deformiruemyh tverdyh tel / A.I. Golovanov, D.V. Berezhnoy - Kazan': Izdatel'stvo «DAS», 2001. - 301s.

13.

Бережной Д.В. Расчет комбинированных конструкций методом конечных элементов / Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.А. Саченков // Научно-технический вестник Поволжья. - Казань: Научно-технический вестник Поволжья, 2012. - № 4.- С.13-16.

Berezhnoy D.V. Raschet kombinirovannyh konstrukciy metodom konechnyh elementov / D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, A.A. Sachenkov // Nauchno-tehnicheskiy vestnik Povolzh'ya. - Kazan': Nauchno-tehnicheskiy vestnik Povolzh'ya, 2012. - № 4.- S.13-16.

14.

Бережной Д.В. Универсальный конечный элемент для расчета комбинированных конструкций / Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.А. Саченков // Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2012. - №17. - С.150-157.

Berezhnoy D.V. Universal'nyy konechnyy element dlya rascheta kombinirovannyh konstrukciy / D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, A.A. Sachenkov // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta. - 2012. - №17. - S.150-157.

15.

Сагдатуллин М.К. Статический расчет простых и комбинированных оболочечных конструкций МКЭ: дис. канд. физ.-мат. наук. Казан. фед. ун-т, Казань, 2012.

Sagdatullin M.K. Staticheskiy raschet prostyh i kombinirovannyh obolochechnyh konstrukciy MKE: dis. kand. fiz.-mat. nauk. Kazan. fed. un-t, Kazan', 2012.

16.

Belytschko T. Implementation and application of a 9-node Lagrange shell element with spurious mode control / T. Belytschko, W.K. Liu, J.S.J. Ong, D. Lam // Computers and Structures. - 1985. - V. 20, №1-3. - P. 121-128.

17.

Park К.C. A curved shell element based on assumed natural-coordinate strain / К.C. Park, G.M. Stanley // J. Appl. Mech. - 1986. - V. 53, №2. - P. 278-290.

Park K.C. A curved shell element based on assumed natural-coordinate strain / K.C. Park, G.M. Stanley // J. Appl. Mech. - 1986. - V. 53, №2. - P. 278-290.