Рассматривается температурное поле при течении жидкости в полубесконечном цилиндрическом канале с сечением в форме эллиптического кольца при граничных условиях первого рода. Задача решается методом разделения переменных. В результате, она приводится к трем краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Две краевые задачи ставятся для обычного и модифицированного уравнений Матье. Получены решения для температурного поля в жидкости и удельных тепловых потоков на стенки канала.
The temperature field moving liquid into half-infinite canal which has cross section in form elliptical ring at mixed boundary conditions is studied. The task is resolved by method of dividing variables. As result it is reduced at three boundary tasks for ordinary differential equations of second order. Two differential equations of three are usual and modificied equations of Mathieu. Solutions obtain for temperature field into liquid and specific heat stream on the walls of canal.