Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 60939 ХИМИЯ, ТЕХНОЛОГИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛИМЕРОВ ХИМИЯ, ТЕХНОЛОГИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛИМЕРОВ INTERNAL LINKS OF THE POLYMER CHAIN IN THE SELF−AVOIDING RANDOM WALKS STATISTICS Medvedevskikh Yu G Medvedevskikh Yu G Kochnev A M Kochnev A M eleonora@kstu.ru Zaikov G E Zaikov G E Abzaldinov Kh S Abzaldinov Kh S L. M. Lytvynenko Institute of Physical–Organic Chemistry & Coal Chemistry of Ukraine National Academy of Sciences, Physical Chemistry of Combustible Minerals Department ru L. M. Lytvynenko Institute of Physical–Organic Chemistry & Coal Chemistry of Ukraine National Academy of Sciences, Physical Chemistry of Combustible Minerals Department ru Kazan National Research Technological University ru Kazan National Research Technological University ru N. N. Emanuel Institute of Biochemical Physics of Russian Academy of Sciences ru N. N. Emanuel Institute of Biochemical Physics of Russian Academy of Sciences ru Kazan National Research Technological University ru Kazan National Research Technological University ru 01 08 2025 01 08 2025 16 11 170 177 19 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/60939/view

В рамках статистики случайных блужданий без самопересечения (СББС) предлагается вывод распределения внутренней n -связи (1<< n << N ) полимерной цепи относительно ее концов. Анализ полученных выражений показывает, что структура конформационного объема полимерной цепи является гетерогенной; наибольшее количество связей имеет место в конформационном объеме около концов цепи. Это может создать эффект блокирования активного центра растущего макрорадикала и проявляться в виде линейного обрыва цепи. Также было получено уравнение для наиболее вероятного расстояния между двумя внутренними связями полимерной цепи. Участки полимерной цепи, разделенные фиксированием внутренних связей, являются интерактивными подсистемами. Их общий конформационный объем меньше конформационного объема недеформированного клубка Флори. Таким образом, общая свободная энергия конформации участков цепи равна свободной энергии конформации деформированного (т. е. сжатого до общего объема участка цепи) клубка Флори.

Within the frame of the self−avoiding random walks statistics (SARWS), the derivation of the internal n−link (1<<n<<N) distribution of the polymer chain with respect to the chain ends is suggested. The analysis of the obtained expressions shows, that the structure of the conformational volume of the polymer chain is heterogeneous; the largest density of the number of links takes place in conformational volumes nearby the chain ends. It can create the effect of blockage of the active center of the growing macroradical and manifest itself as a linear chain termination. The equation for the most probable distance between two internal links of the polymer chain was obtained as well. The polymer chain sections, separated by fixing the internal links, are interactive subsystems. Their total conformational volume is smaller than the conformational volume of undeformed Flory coil. Therefore, total free energy of the chain sections conformation equals to free energy of the conformation of deformed (i. e. compressed down to the total volume of the chain sections) Flory coil.

 macromolecule internal link conformation distribution solution макромолекула внутренняя связь конформация распределение решение macromolecule internal link conformation distribution solution макромолекула внутренняя связь конформация распределение решение

A. Yu. Grossberg, A. R. Khokhlov Statistical Physics of Macromolecules // «Science Edition», Moscow, 344 p., (1989) (in Russian). A. Yu. Grossberg, A. R. Khokhlov Statistical Physics of Macromolecules // «Science Edition», Moscow, 344 p., (1989) (in Russian). W. Kuhn // «Polymers», 76, 258, (1936). W. Kuhn // «Polymers», 76, 258, (1936). Yu. G. Medvedevskikh // «Condensed Matter Physics», 4 (2), 209−219, (2001). Yu. G. Medvedevskikh // «Condensed Matter Physics», 4 (2), 209−219, (2001). Yu. G. Medvedevskikh // «J. Appl. Polym. Sci.», 109, 2472−2481, (2008). Yu. G. Medvedevskikh // «J. Appl. Polym. Sci.», 109, 2472−2481, (2008). J. Des Cloizeaux // «Phys. Rev. A.», 10, 1665, (1974). J. Des Cloizeaux // «Phys. Rev. A.», 10, 1665, (1974). P. G. De Gennes Scaling Concepts in Polymer Physics // «Cornell University Press, Ithaka−London»,368 p., (1979). P. G. De Gennes Scaling Concepts in Polymer Physics // «Cornell University Press, Ithaka−London»,368 p., (1979). J. Des Cloizeaux // «J. Phys. Paris», 41, 223, (1980). J. Des Cloizeaux // «J. Phys. Paris», 41, 223, (1980). A. Baumgartner // «Z. Phys.», 42, 265, (1981). A. Baumgartner // «Z. Phys.», 42, 265, (1981). A. J. Guttman, M. F. Sykes // «J. Phys.», C 6, 945, (1973). A. J. Guttman, M. F. Sykes // «J. Phys.», C 6, 945, (1973). S. G. Whittington, R. E. Trueman, J. B. Wilker // «J. Phys.», A 8, 56, (1975). S. G. Whittington, R. E. Trueman, J. B. Wilker // «J. Phys.», A 8, 56, (1975). S. Redner // «J. Phys.», A 13, 3525, (1980). S. Redner // «J. Phys.», A 13, 3525, (1980). Yu. G. Medvedevskikh, A. R. Kytsya, L. I. Bazylyak L. I. et al. // In: «Conformation of Macromolecules: Thermodynamic and Kinetic Demonstrations» / Edited by Yu. G. Medvedevskikh, S. A. Voronov, G. E. Zaikov (Nova Science Publishers, New York), 173−192, (2007). Yu. G. Medvedevskikh, A. R. Kytsya, L. I. Bazylyak L. I. et al. // In: «Conformation of Macromolecules: Thermodynamic and Kinetic Demonstrations» / Edited by Yu. G. Medvedevskikh, S. A. Voronov, G. E. Zaikov (Nova Science Publishers, New York), 173−192, (2007).