Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 61401 СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА И ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА И ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ О СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ КОМПОЗИТА, ЗАЖАТОГО МЕЖДУ ЖЕСТКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И УПРУГИМ ПОЛУПРОСТРАНСТВОМ О СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ КОМПОЗИТА, ЗАЖАТОГО МЕЖДУ ЖЕСТКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И УПРУГИМ ПОЛУПРОСТРАНСТВОМ Плещинская И Е Плещинская И Е plant_flower@mail.ru Стехина К Н Стехина К Н Kristina.Stekhina@kpfu.ru Тумаков Д Н Тумаков Д Н tdn2003@list.ru КНИТУ ru КНИТУ ru К(П)ФУ ru К(П)ФУ ru К(П)ФУ ru К(П)ФУ ru 01 08 2025 01 08 2025 16 17 42 44 19 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/61401/view

Рассмотрена полуоткрытая упругая волноводная структура, образованная слоем, который с одной стороны жестко закреплен, а с другой – сцеплен с полупространством. Получено характеристическое уравнение для волноводных мод такой структуры. Исследованы решения характеристического уравнения. Получены условия существования волноводных мод для конкретных упругих сред. Приведены графики зависимостей волновых чисел от частоты.

The semi-opened elastic waveguide structure formed by a layer which is rigidly fixed on the one hand and is linked to a half-space on another hand is considered. The characteristic equation for the waveguide modes of such structure is constructed. Solutions of the characteristic equation are investigated. Existence conditions of the waveguide modes for concrete elastic media are obtained. Graphics of dependences of wave numbers on frequency are provided.

собственные колебания метод переопределенной граничной задачи eigen oscillations over-determined boundary value problem method собственные колебания метод переопределенной граничной задачи eigen oscillations over-determined boundary value problem method

Б.Е. Победря, Механика композиционных материалов. Изд-во Моск. ун-та, Москва, 1984. 336 с. B.E. Pobedrya, Mehanika kompozicionnyh materialov. Izd-vo Mosk. un-ta, Moskva, 1984. 336 s. Р. Кристенсен, Введение в механику композитов. Мир, Москва, 1982. 334 с. R. Kristensen, Vvedenie v mehaniku kompozitov. Mir, Moskva, 1982. 334 s. Н.А. Алфутов, П.А. Зиновьев, Б.Г. Попов, Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Машиностроение, Москва, 1984. 446 с. N.A. Alfutov, P.A. Zinov'ev, B.G. Popov, Raschet mnogosloynyh plastin i obolochek iz kompozicionnyh materialov. Mashinostroenie, Moskva, 1984. 446 s. В.В. Васильев, Механика конструкций из композиционных материалов. Машиностроение, Москва, 1988. 272 с. V.V. Vasil'ev, Mehanika konstrukciy iz kompozicionnyh materialov. Mashinostroenie, Moskva, 1988. 272 s. В.И. Королев, Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. Машиностроение, Москва, 1965. 272 с. V.I. Korolev, Sloistye anizotropnye plastinki i obolochki iz armirovannyh plastmass. Mashinostroenie, Moskva, 1965. 272 s. И.Е. Плещинская, Н.Б. Плещинский, Вестник Казан. технол. ун-та, №11, 147-153 (2010). I.E. Pleschinskaya, N.B. Pleschinskiy, Vestnik Kazan. tehnol. un-ta, №11, 147-153 (2010). И.Е. Плещинская, Н.Б. Плещинский, Д.Н. Тумаков, Вестник Казан. технол. ун-та, №18, 111-115 (2011). I.E. Pleschinskaya, N.B. Pleschinskiy, D.N. Tumakov, Vestnik Kazan. tehnol. un-ta, №18, 111-115 (2011). В.Л. Кипоть, Д.Н. Тумаков, Георесурсы, 1, 33-35 (2009). V.L. Kipot', D.N. Tumakov, Georesursy, 1, 33-35 (2009). В.Л. Кипоть, Д.Н. Тумаков, Е.В. Еронина, Георесурсы, 6, 2-6 (2011). V.L. Kipot', D.N. Tumakov, E.V. Eronina, Georesursy, 6, 2-6 (2011). Г.И. Петрашень, Основы математической теории распространения упругих волн. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Вып. XVIII. Наука, Ленинград, 1978. 248 с. G.I. Petrashen', Osnovy matematicheskoy teorii rasprostraneniya uprugih voln. Voprosy dinamicheskoy teorii rasprostraneniya seysmicheskih voln. Vyp. XVIII. Nauka, Leningrad, 1978. 248 s. Н.С. Бахвалов, Г.П. Панасенко, Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Наука, Москва, 1984. 352 с. N.S. Bahvalov, G.P. Panasenko, Osrednenie processov v periodicheskih sredah. Matematicheskie zadachi mehaniki kompozicionnyh materialov. Nauka, Moskva, 1984. 352 s. И.Е. Плещинская, Н.Б. Плещинский, Ученые записки Казан. гос. ун-та, 147, 3, 4-32 (2005). I.E. Pleschinskaya, N.B. Pleschinskiy, Uchenye zapiski Kazan. gos. un-ta, 147, 3, 4-32 (2005). Д.Н. Тумаков, Собственные колебания двух сопряженных полос. Препринт ПМФ-06-04. Казанск. матем. об-во, Казань, 2006.26 с. D.N. Tumakov, Sobstvennye kolebaniya dvuh sopryazhennyh polos. Preprint PMF-06-04. Kazansk. matem. ob-vo, Kazan', 2006.26 s. Д.Н. Тумаков, Распределение энергии в плоском упругом волноводе. Препринт ПМФ-06-02. Казанск. матем. об-во, Казань, 2006. 30 с. D.N. Tumakov, Raspredelenie energii v ploskom uprugom volnovode. Preprint PMF-06-02. Kazansk. matem. ob-vo, Kazan', 2006. 30 s. К.Н. Вдовина, Н.Б. Плещинский, Д.Н. Тумаков, Известия высших учебных заведений. Математика, №9, 69-75 (2008). K.N. Vdovina, N.B. Pleschinskiy, D.N. Tumakov, Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Matematika, №9, 69-75 (2008).