<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Herald of Technological University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Herald of Technological University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">3034-4689</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">62332</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Управление, информатика и вычислительная техника</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Управление, информатика и вычислительная техника</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">НЕЙРОНЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ АППРОКСИМАЦИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С ДИСКРЕТНЫМ ВЫХОДОМ</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>НЕЙРОНЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ АППРОКСИМАЦИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С ДИСКРЕТНЫМ ВЫХОДОМ</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Емалетдинова</surname>
       <given-names>Л Ю</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Емалетдинова</surname>
       <given-names>Л Ю</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>lilia@stcline.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Катасёв</surname>
       <given-names>А С</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Катасёв</surname>
       <given-names>А С</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>kat_726@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Кирпичников</surname>
       <given-names>А П</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Кирпичников</surname>
       <given-names>А П</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>kirpichnikov@kstu.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ-КАИ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ-КАИ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ-КАИ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ-КАИ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">КНИТУ</institution>
     <country>ru</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T14:02:53+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-08-01T14:02:53+03:00">
    <day>01</day>
    <month>08</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <volume>17</volume>
   <issue>1</issue>
   <fpage>295</fpage>
   <lpage>299</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2023-04-20T14:46:00+03:00">
     <day>20</day>
     <month>04</month>
     <year>2023</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://vestniktu.ru/en/nauka/article/62332/view">https://vestniktu.ru/en/nauka/article/62332/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В работе решается задача аппроксимации сложных объектов с дискретным выходом на основе информационного подхода к моделированию. Предлагается вид нечетких правил и алгоритм логического вывода на правилах. Описывается нейронечеткая модель для формирования базы знаний. Производится аппроксимация известных наборов данных и сравнение полученных результатов с результатами других авторов. На примере формирования баз знаний экспертных диагностических систем в медицине, нефтяной отрасли и информационной безопасности показывается эффективность предложенного подхода. </p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>This paper solves the task of complex objects approximation with digital output based on information approach to modeling. Propose a model of fuzzy rules and the inference algorithm on the rules. Describes the neuro-fuzzy model for a knowledge base generation. The approximation of known data sets and comparison of the results with results of other authors is performed. Using the example of knowledge bases generation of the expert diagnostic systems in medicine, oil industry and information security shows effectiveness of the proposed approach.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>моделирование</kwd>
    <kwd>аппроксимация</kwd>
    <kwd>сложный объект</kwd>
    <kwd>нечетко-продукционное правило</kwd>
    <kwd>нейронечеткая модель</kwd>
    <kwd>база знаний</kwd>
    <kwd>modeling</kwd>
    <kwd>approximation</kwd>
    <kwd>complex object</kwd>
    <kwd>fuzzy production rule</kwd>
    <kwd>neuro-fuzzy model</kwd>
    <kwd>knowledge base</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>моделирование</kwd>
    <kwd>аппроксимация</kwd>
    <kwd>сложный объект</kwd>
    <kwd>нечетко-продукционное правило</kwd>
    <kwd>нейронечеткая модель</kwd>
    <kwd>база знаний</kwd>
    <kwd>modeling</kwd>
    <kwd>approximation</kwd>
    <kwd>complex object</kwd>
    <kwd>fuzzy production rule</kwd>
    <kwd>neuro-fuzzy model</kwd>
    <kwd>knowledge base</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бухтояров В.В. Трехступенчатый эволюционный метод формирования коллективов нейронных сетей для решения задач классификации // Программные продукты и системы. - 2012. - № 4. - С. 101-106.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Buhtoyarov V.V. Trehstupenchatyy evolyucionnyy metod formirovaniya kollektivov neyronnyh setey dlya resheniya zadach klassifikacii // Programmnye produkty i sistemy. - 2012. - № 4. - S. 101-106.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Веселовский В.П. Практическая вертеброневрология и мануальная терапия. Рига. 1991. 344 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Veselovskiy V.P. Prakticheskaya vertebronevrologiya i manual'naya terapiya. Riga. 1991. 344 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Глова В.И., Аникин И.В., Катасёв А.С. Система предупреждения аварий оборудования в процессах поддержания пластового давления // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, № 2, 2006. - С. 46-49.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Glova V.I., Anikin I.V., Katasev A.S. Sistema preduprezhdeniya avariy oborudovaniya v processah podderzhaniya plastovogo davleniya // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. A.N. Tupoleva, № 2, 2006. - S. 46-49.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Катасёв А.С. Формирование базы знаний системы фильтрации электронных почтовых сообщений // Научно-технический вестник Поволжья, № 5, 2013. - С. 191-194.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Katasev A.S. Formirovanie bazy znaniy sistemy fil'tracii elektronnyh pochtovyh soobscheniy // Nauchno-tehnicheskiy vestnik Povolzh'ya, № 5, 2013. - S. 191-194.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Катасёв А.С., Ахатова Ч.Ф. Нейронечеткая система обнаружения продукционных зависимостей в базах данных // Программные продукты и системы. - 2011. - № 3. - С. 26-32.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Katasev A.S., Ahatova Ch.F. Neyronechetkaya sistema obnaruzheniya produkcionnyh zavisimostey v bazah dannyh // Programmnye produkty i sistemy. - 2011. - № 3. - S. 26-32.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Катасёв А.С., Газимова Д.Р. Инвариантная нечетко-продукционная модель представления знаний в экспертных системах // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2011. - № 1. - С. 142-148.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Katasev A.S., Gazimova D.R. Invariantnaya nechetko-produkcionnaya model' predstavleniya znaniy v ekspertnyh sistemah // Vestnik KGTU im. A.N. Tupoleva. - 2011. - № 1. - S. 142-148.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Катасёв А.С., Подольская М.А. Применение систем искусственного интеллекта для диагностического процесса в вертеброневрологии // Казанский медицинский журнал, том 88, № 4, 2007. - С. 346-351.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Katasev A.S., Podol'skaya M.A. Primenenie sistem iskusstvennogo intellekta dlya diagnosticheskogo processa v vertebronevrologii // Kazanskiy medicinskiy zhurnal, tom 88, № 4, 2007. - S. 346-351.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кирпичников А.П., Осипова А.Л., Ризаев И.С. Повышение аналитических возможностей баз данных // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2012. - № 3. - С. 157-160.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kirpichnikov A.P., Osipova A.L., Rizaev I.S. Povyshenie analiticheskih vozmozhnostey baz dannyh // Vestnik Kazan. tehnol. un-ta. - 2012. - № 3. - S. 157-160.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Паклин Н.Б. Адаптивные модели нечеткого вывода для идентификации нелинейных зависимостей в сложных системах: Дисс. на соиск. уч. степ. к-та техн. наук. - Ижевск, 2004. - 162 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Paklin N.B. Adaptivnye modeli nechetkogo vyvoda dlya identifikacii nelineynyh zavisimostey v slozhnyh sistemah: Diss. na soisk. uch. step. k-ta tehn. nauk. - Izhevsk, 2004. - 162 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Паклин Н.Б., Орешков В.И. Бизнес-аналитика: от данных к знаниям: учебное пособие. - 2-е изд., испр. - СПб.: Питер, 2013. - 704 с.: ил.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Paklin N.B., Oreshkov V.I. Biznes-analitika: ot dannyh k znaniyam: uchebnoe posobie. - 2-e izd., ispr. - SPb.: Piter, 2013. - 704 s.: il.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Подольская М.А., Нуриев З.Ш. Компьютерно-томографическое исследование паравертебральных мышц на поясничном уровне при дистрофических вертеброгенных заболеваниях // Медицинская визуализация. 2004. № 4. С. 127-136.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Podol'skaya M.A., Nuriev Z.Sh. Komp'yuterno-tomograficheskoe issledovanie paravertebral'nyh myshc na poyasnichnom urovne pri distroficheskih vertebrogennyh zabolevaniyah // Medicinskaya vizualizaciya. 2004. № 4. S. 127-136.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Попелянский Я.Ю. Вертебральные синдромы поясничного остеохондроза. - Казань, 1974. - 284 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Popelyanskiy Ya.Yu. Vertebral'nye sindromy poyasnichnogo osteohondroza. - Kazan', 1974. - 284 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. - Винница: УНИВЕРСУМ - Винница, 1999. - 320 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Rotshteyn A.P. Intellektual'nye tehnologii identifikacii: nechetkaya logika, geneticheskie algoritmy, neyronnye seti. - Vinnica: UNIVERSUM - Vinnica, 1999. - 320 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Титов А.Н., Нуриев Н.К., Тазиева Р.Ф. Оценка параметров вероятностной модели по экспериментальным данным // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2013. - № 19. - С. 324-330.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Titov A.N., Nuriev N.K., Tazieva R.F. Ocenka parametrov veroyatnostnoy modeli po eksperimental'nym dannym // Vestnik Kazan. tehnol. un-ta. - 2013. - № 19. - S. 324-330.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Штовба С.Д. Классификация объектов на основе нечеткого логического вывода // Exponenta Pro - Математика в приложениях. - 2004. -№ 1(5). - С. 68-69.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shtovba S.D. Klassifikaciya ob'ektov na osnove nechetkogo logicheskogo vyvoda // Exponenta Pro - Matematika v prilozheniyah. - 2004. -№ 1(5). - S. 68-69.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Bache K., Lichman M. UCI Machine Learning Repository [http://archive.ics.uci.edu/ml]. Irvine, CA: University of California, School of Information and Computer Science. 2013.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bache K., Lichman M. UCI Machine Learning Repository [http://archive.ics.uci.edu/ml]. Irvine, CA: University of California, School of Information and Computer Science. 2013.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
