Рассматривается решение плоской задачи об образовании круговой полости в предварительно нагруженном бесконечно протяженном теле из нелинейно-упругого материала средствами компьютерной алгебры на основе пакета «Mathematica». Учитывается, что образование полости приводит к перераспределению в теле конечных деформаций. Форма полости считается заданной в момент ее образования. Свойства материала описываются апробированными соотношениями, предложенными различными исследователями. Постановка задачи осуществляется на основе теории многократного наложения больших деформаций. Приводится приближенное аналитическое решение задачи и его сравнение с известным точным решением для частного случая.
The decision of using computer algebra package based on «Mathematica» plane problem of educa-tion circular cavity in a preloaded infinitely extended body of the non-linear elastic material. Taken into account that the formation of the cavity leads to a redistribution in the solid of finite deformations. The shape of the cavity defined at the moment of its formation. The material properties are described untested relations proposed by various researchers. Statement of the problem is based on the theory of multiple overlay large deformations. An approximate analytical solution and its comparison with known exact solution for a particular case.