Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 63225 Управление, информатика и вычислительная техника Управление, информатика и вычислительная техника НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБОЛОЧЕК С ЗАДЕЛАННЫМИ ТОРЦАМИ В НЕПОДВИЖЫЕ МАССИВЫ, И ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С УПРУГОЙ СРЕДОЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБОЛОЧЕК С ЗАДЕЛАННЫМИ ТОРЦАМИ В НЕПОДВИЖЫЕ МАССИВЫ, И ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С УПРУГОЙ СРЕДОЙ Иванов С П Иванов С П Иванов О Г Иванов О Г Каюмов Р А Каюмов Р А kayumov@rambler.ru Мухамедова И З Мухамедова И З muhamedova-inzilija@mail.ru Поволжский государственный технологический университет ru Поволжский государственный технологический университет ru Поволжский государственный технологический университет ru Поволжский государственный технологический университет ru КГАСУ; КНИТУ ru КГАСУ; КНИТУ ru КГАСУ ru КГАСУ ru 01 08 2025 01 08 2025 17 10 221 225 20 04 2023 https://vestniktu.ru/en/nauka/article/63225/view

Рассматривается модель упругой среды как однослойное основание. Предполагается, что пластинчатые системы могут располагаться в упругой среде полностью или частично. Для вывода дифференциальных уравнений равновесия используется энергетический метод. Конечные уравнения реализуются численным методом Рунге-Кутта. Численные эксперименты показали, что упругая среда значительно может снижать напряженно-деформированное состояние оболочек. При учете физической нелинейности увеличиваются перемещения в призматической системе. Если учитывать одновременно упругую среду и нелинейное деформирование материала оболочки, то при определенных соотношениях степени физической нелинейности и модуля деформации упругой среды напряженно-деформированное состояние пластинчатой системы можно определять по линейной теории.

A model of an elastic medium as a single-layer basis. It is assumed that the plate may be disposed of in an elastic medium is completely or partially. To derive the differential equations of equilibrium energy method is used. Finite equations implemented numerical method of Runge-Kutta method. Numerical experiments showed there that the elastic medium can greatly reduce the stress-strain state of shells. When taking into account the physical nonlinearity increase in displacement parallel system. If we consider both elastic medium and the nonlinear deformation of the shell material, under certain degree of physical nonlinearity ratios and modulus of deformation of an elastic medium stress-strain state of the plate can be determined by linear theory.

 методика упругая среда пластинчатая система интенсивность напряжений деформация method elastic medium plate system the intensity of the stress deformation методика упругая среда пластинчатая система интенсивность напряжений деформация method elastic medium plate system the intensity of the stress deformation

Иванов С.П. Расчет пространственных пластинчатых систем с учетом физической и геометрической нелинейностей / С.П. Иванов // Механика композиционных материалов и конструкций. - М., 2001. - Т.7, №4. - С. 526 - 532. Ivanov S.P. Raschet prostranstvennyh plastinchatyh sistem s uchetom fizicheskoy i geometricheskoy nelineynostey / S.P. Ivanov // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukciy. - M., 2001. - T.7, №4. - S. 526 - 532. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. - M.: Госстройиздат, 1958. - 502 c. Vlasov V.Z. Tonkostennye prostranstvennye sistemy. - M.: Gosstroyizdat, 1958. - 502 c. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. - М.: Стройиздат, 1996. - 416 с. Karpenko N.I. Obschie modeli mehaniki zhelezobetona. - M.: Stroyizdat, 1996. - 416 s. Залигер Р. Железобетон, его расчет и проектирование. - 4-е изд. - М. - Л.,1929.-281 с. Zaliger R. Zhelezobeton, ego raschet i proektirovanie. - 4-e izd. - M. - L.,1929.-281 s. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. - М.: Стройиздат, 1978. - 204 с. Lukash P.A. Osnovy nelineynoy stroitel'noy mehaniki. - M.: Stroyizdat, 1978. - 204 s. Смирнов В.И. Курс высшей математики. - М. - Л.: ГИТЛ, 1957. - 627 с. Smirnov V.I. Kurs vysshey matematiki. - M. - L.: GITL, 1957. - 627 s. Каюмов Р.А. Моделирование поведения пленочно-тканевого материала при воздействии эксплуатационных факторов/ Р.А. Каюмов, А.М.Сулейманов, И.З.Мухамедова // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. - т.11. - №4. - С.519-530. Kayumov R.A. Modelirovanie povedeniya plenochno-tkanevogo materiala pri vozdeystvii ekspluatacionnyh faktorov/ R.A. Kayumov, A.M.Suleymanov, I.Z.Muhamedova // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukciy. 2005. - t.11. - №4. - S.519-530. Каюмов Р.А. Физически нелинейная модель тканевых материалов, обработанных в потоке высокочастотной плазма/ Р.А.Каюмов, И.Ш.Абдуллин, М.Н.Серазутдинов, В.В.Хамматова, И.З.Мухамедова, Е.В.Кумпан, А.М,Шакирова // Вестник Казанского технологического университета. № 6; Федеральное агентство по образованию, Казан. гос. технол. ун-т. - Казань: КГТУ, 2010. - С. 42 - 53. Kayumov R.A. Fizicheski nelineynaya model' tkanevyh materialov, obrabotannyh v potoke vysokochastotnoy plazma/ R.A.Kayumov, I.Sh.Abdullin, M.N.Serazutdinov, V.V.Hammatova, I.Z.Muhamedova, E.V.Kumpan, A.M,Shakirova // Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta. № 6; Federal'noe agentstvo po obrazovaniyu, Kazan. gos. tehnol. un-t. - Kazan': KGTU, 2010. - S. 42 - 53. Каюмов, Р.А. Математическое моделирование деформирования текстильных материалов с содержанием полимерных волокон /Р.А.Каюмов, В.В.Хамматова// Вестник Казанского технологического университета. № 14; Федеральное агентство по образованию, Казан. гос. технол. ун-т. - Казань: КГТУ, 2012. - С. 154 - 156. Kayumov, R.A. Matematicheskoe modelirovanie deformirovaniya tekstil'nyh materialov s soderzhaniem polimernyh volokon /R.A.Kayumov, V.V.Hammatova// Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta. № 14; Federal'noe agentstvo po obrazovaniyu, Kazan. gos. tehnol. un-t. - Kazan': KGTU, 2012. - S. 154 - 156.