Herald of Technological University Herald of Technological University ВЕСТНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3034-4689 92104 10.55421/1998-7072_2024_27_11_194 afktcy 3. Информатика, вычислительная техника и управление 3. Information teory, computer technology and control 3. Информатика, вычислительная техника и управление NEURO-FUZZY MODELLING OF TIME SERIES VALUE FORECASTING НЕЙРОНЕЧЕТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА Емалетдинова Л Ю Емалетдинова Л Ю lilia@stcline.ru Кабирова А Н Kabirova A N Белобородов В С Beloborodov V S КНИТУ-КАИ ru КНИТУ-КАИ ru Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева Казань Россия Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева Казань Russian Federation Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева Казань Россия Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева Казань Russian Federation 01 08 2025 01 08 2025 27 11 194 198 09 12 2024 https://elibrary.ru/item.asp?id=75156341

Проводится обзор методов решения задачи прогнозирования на основе нейросетевых технологий: нейронной сети и нечеткой нейронной сети. Рассматривается адаптивный алгоритм самоорганизации нечеткой сети, который применяется для определения параметров и обучения сети. Основу алгоритма самоорганизации составляет понятие группирования, то есть кластеризации данных. При этом каждый кластер ассоциируется с правилом вывода нечеткой сети. В начальный момент времени центр кластера устанавливается равным значению первого входного вектора. Количество данных, относящихся к одному кластеру, зависит от эвклидова расстояния между вновь поступившим входным вектором и центром кластера. Проводятся экспериментальные исследования с целью определения оптимального значения эвклидова расстояния, обеспечивающего требуемую точность аппроксимации и допустимую вычислительную сложность, а также с целью определения периода прогнозирования. Рассмотренный алгоритм позволяет определить в реальном времени все требуемые параметры нечеткой сети: количество кластеров, центр каждого кластера и их мощности, а также значение приписанной к кластеру накопленной функции. В сети используется гауссовская функция принадлежности. Построение нечеткой модели прогнозирования осуществляется с помощью программного комплекса, реализованного на языке программирования Python. Выборка строится на основе заданной функции. Обучение сети производится на 50% всей составленной выборки данных, а оставшиеся 50% используются для тестирования. Приведена таблица с результатами сравнительного анализа ошибки прогнозирования в зависимости от значения эвклидова расстояния, а также δ . Результаты исследования показали эффективность применения адаптивного алгоритма самоорганизации нечеткой сети для решения задач прогнозирования.

The review of methods for solving the forecasting problem on the basis of neural network technologies, neural network and fuzzy neural network, is carried out. The adaptive algorithm of fuzzy network self-organization is considered, which is used to determine the parameters and training of the network. The basis of the self-organization algorithm is the concept of grouping, i.e. clustering of data. In this, each cluster is associated with an inference rule of the fuzzy network. At the initial moment of time, the center of the cluster is set equal to the value of the first input vector. The amount of data belonging to one cluster depends on the Euclidean distance between the newly arrived input vector and the center of the cluster. Experimental studies are carried out to determine the optimal value of the Euclidean distance, providing the required approximation accuracy and acceptable computational complexity, as well as to determine the prediction period. The considered algorithm allows to determine in real time all the required parameters of the fuzzy network: the number of clusters, the center of each cluster and their powers, as well as the value of the accumulated function assigned to the cluster. The network uses a Gaussian membership function. The fuzzy forecasting model is built using a software package implemented in the Python programming language. The sample is constructed based on the given function. The network is trained on 50% of the whole compiled data sample and the remaining 50% is used for testing. A table with the results of comparative analysis of prediction error depending on the value of Euclidean distance and δ . The results of the study have shown the effectiveness of applying the adaptive fuzzy network self-organization algorithm for solving prediction problems.

 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННОЙ РЯД НЕЧЕТКАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ АЛГОРИТМ САМООРГАНИЗАЦИИ КЛАСТЕРЫ FORECASTING TIME SERIES A FUZZY NEURAL NETWORK SELF-ORGANIZATION ALGORITHM CLUSTERS