МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ АРОЧНЫХ БЕСКАРКАСНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПОПЕРЕЧНО-ГОФРИРОВАННЫХ ПРОФИЛЕЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Авторы:
1.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
2.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
3.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
4.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Тип:
Статья
Номер статьи:
Статус:
Опубликован
Получено:
05.08.2025
Одобрено:
07.08.2025
Опубликовано:
07.08.2025
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ПОПЕРЕЧНО-ГОФРИРОВАННЫЙ ПРОФИЛЬ, АРОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Аннотация (русский):
Предложены методические рекомендации по построению математических моделей для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) арочных бескаркасных конструкций из стальных холодногнутых поперечно-гофрированных профилей с использованием метода конечных элементов (МКЭ). Несмотря на широкое распространение таких конструкций в современном строительстве вследствие их высокой несущей способности при малом собственном весе, отсутствие единой нормативной базы создает существенные сложности при проектировании. Основная проблема заключается в необходимости учета специфических особенностей работы тонкостенных гофрированных элементов, где критически важным становится вопрос местной устойчивости стенок и поясов профиля. Проведенные исследования показывают, что при моделировании следует избегать излишних упрощений: либо применять научно обоснованные методы редукции с корректным приведением жесткостных характеристик, либо создавать детализированные конечно-элементные модели, точно учитывающие геометрию гофров. Особое внимание уделено выбору оптимальной плотности конечно-элементной сетки. Проведен сравнительный анализ различных вариантов дискретизации, позволивший установить рациональный размер элементов, обеспечивающий достаточную точность результатов при приемлемых вычислительных затратах. Эксперименты показали, что размера конечного элемента в 0.25 длины волны с учетом её формы достаточно для получения достоверных результатов. В рамках верификации методики выполнен расчет фрагмента реальной конструкции тремя способами: линейный расчет стержневой модели, линейный анализ устойчивости пластинчатых элементов и нелинейный расчет с учетом геометрической и физической нелинейности. Стержневая модель в линейной постановке может показать сильно завышенную несущую способность, в отличии от моделей из пластинчатых элементов. Такой подход может привести к аварии при эксплуатации сооружения. Линейный расчет пластинчатой модели не показывает реальную картину распределения напряжений в конструкции, однако по критерию устойчивости такой подход может быть использован для предварительной оценки несущей способности. Наиболее точные результаты показывают расчеты НДС в геометрически и физически нелинейной постановке задачи. Такой подход позволяет учесть большую гибкость конструкции, то есть провести итерационные расчеты по «деформированной схеме», а также наблюдать реальную картину перераспределения напряжений в концентраторах - местах поперечного и продольного гибов. Полученные результаты показывают, что выбранные подходы моделирования позволяют получить различные картины распределения напряжений и деформаций в конструкции. Это подтверждает необходимость тщательного обоснования параметров расчетной схемы для адекватного отображения реального поведения объекта.
Предложены методические рекомендации по построению математических моделей для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) арочных бескаркасных конструкций из стальных холодногнутых поперечно-гофрированных профилей с использованием метода конечных элементов (МКЭ). Несмотря на широкое распространение таких конструкций в современном строительстве вследствие их высокой несущей способности при малом собственном весе, отсутствие единой нормативной базы создает существенные сложности при проектировании. Основная проблема заключается в необходимости учета специфических особенностей работы тонкостенных гофрированных элементов, где критически важным становится вопрос местной устойчивости стенок и поясов профиля. Проведенные исследования показывают, что при моделировании следует избегать излишних упрощений: либо применять научно обоснованные методы редукции с корректным приведением жесткостных характеристик, либо создавать детализированные конечно-элементные модели, точно учитывающие геометрию гофров. Особое внимание уделено выбору оптимальной плотности конечно-элементной сетки. Проведен сравнительный анализ различных вариантов дискретизации, позволивший установить рациональный размер элементов, обеспечивающий достаточную точность результатов при приемлемых вычислительных затратах. Эксперименты показали, что размера конечного элемента в 0.25 длины волны с учетом её формы достаточно для получения достоверных результатов. В рамках верификации методики выполнен расчет фрагмента реальной конструкции тремя способами: линейный расчет стержневой модели, линейный анализ устойчивости пластинчатых элементов и нелинейный расчет с учетом геометрической и физической нелинейности. Стержневая модель в линейной постановке может показать сильно завышенную несущую способность, в отличии от моделей из пластинчатых элементов. Такой подход может привести к аварии при эксплуатации сооружения. Линейный расчет пластинчатой модели не показывает реальную картину распределения напряжений в конструкции, однако по критерию устойчивости такой подход может быть использован для предварительной оценки несущей способности. Наиболее точные результаты показывают расчеты НДС в геометрически и физически нелинейной постановке задачи. Такой подход позволяет учесть большую гибкость конструкции, то есть провести итерационные расчеты по «деформированной схеме», а также наблюдать реальную картину перераспределения напряжений в концентраторах - местах поперечного и продольного гибов. Полученные результаты показывают, что выбранные подходы моделирования позволяют получить различные картины распределения напряжений и деформаций в конструкции. Это подтверждает необходимость тщательного обоснования параметров расчетной схемы для адекватного отображения реального поведения объекта.
Ключевые слова:
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ПОПЕРЕЧНО-ГОФРИРОВАННЫЙ ПРОФИЛЬ, АРОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ПОПЕРЕЧНО-ГОФРИРОВАННЫЙ ПРОФИЛЬ, АРОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
