Построена конечно-элементная методика расчета деформирования обделки тоннеля метрополитена, взаимодействующей с сухими и водонасыщенными грунтами. Для моделирования взаимодействия между обделкой и грунтовыми средами, в том числе и физически нелинейными, используется специальный «контактный» конечный элемент, позволяющий учесть все случаи взаимодействия контактирующих поверхностей. Решен ряд задач деформирования кольца обделки тоннеля метрополитена, в том числе и состоящего из отдельных контактирующих между собой блоков, расположенного в грунте сложной физической природы. Показана необходимость решения контактной задачи для моделирования взаимодействия бетонных блоков кольца обделки.
метод конечных элементов, контактные задачи, сухие и водонасыщенные грунты, упругопластическое деформирование, a method of finite elements, contact problems, dry and water-sated soils, elasto plastic strain
1. Бородай В.Г. Математическое моделирование в мостостроении с приложениями к реконструкции моста через р. Казанку и проектированию и строительству моста через р. Кама у с. Сорочьи Горы. / В.Г. Бородай, М.Ф. Гарифуллин, Н.В. Голубев, А.И. Голованов, Р.Ф. Закиров, В.Н. Паймушин, А.А. Пискунов, Н.В. Рогов, В.А. Швецов- Казань, 2003, - 380 с.
2. Бережной Д.В. Математическое моделирование этапов строительства сложных сооружений по трансформирующимся расчетным схемам / Д.В. Бережной, В.Н. Паймушин // Наукоемкие технологии, № 8-9, 2005, Т.6, С. 59-64.
3. Каюмов Р.А. Моделирование поведения и оценка Несущей способности системы тонкостенная конструкция-грунт с учетом ползучести и деградации грунта / Р.А. Каюмов, Ф.Р. Шакирзянов // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2011. - Т.153, №4. - С.67-75.
4. Шакирзянов Ф.Р. Сравнительный анализ двух методик расчета системы “тонкостенная конструкция-грунт” с учетом выемки грунта и ползучести / Ф.Р. Шакирзянов // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - №1. - С.44-47.
5. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. / А.И. Лурье - М.: Наука, 1980, 512 с.
6. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. / К.Ф. Черных - Л.: Машиностроение, 1986, 336 с.
7. Грин А. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. / А. Грин, Д. Адкинс - М.: Мир, 1965, 455 с.
8. Hughes, T.J.R. Nonlinear finite element shell formulation accounting for large membrane strains / T.J.R. Hughes, E. Carnoy, // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 1983, Vol.39, pp. 69-82.
9. Cheng J.H. An analysis of metal forming processes using large deformation elastic-plastic formulations / J.H. Cheng, N. Kikuchi // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 1985, vol.49, no.1, pp.71-108.
10. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. / К. Васидзу - М.: Мир, 1987, 542 с.
11. Голованов А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. / А.И. Голованов, Д.В. Бережной - Казань, 2001, 300 с.
12. Валиуллин А.Х. Большие деформации и перемещения композитной цилиндрической оболочки / А.Х. Валиуллин // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ, 2011, №9, С.109-117.
13. Бережной Д.В. Моделирование поведения железобетонной обделки тоннеля в деформируемом грунте с учетом одностороннего контактного взаимодействия ее блоков через упругие прокладки / Д.В. Бережной, А.И. Голованов, С.А. Луканкин, Л.Р. Секаева // Вестник Казанского государственного технического университета, 2010, №2, С.4-9.
14. Бережной Д.В. Моделирование пластического деформирования многослойного грунта в зоне опоры многопролетного моста / Д.В. Бережной, И.С. Кузнецова, А.А. Саченков // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2010. - Т. 152, кн. 1. - С. 116-125.