Исследованы условия существования и единственности решения одного класса нелинейных сингулярных интегральных уравнений. Рассмотрен метод решения – метод механических квадратур. Приведены различные вычислительные схемы. Дано обоснование одной из схем .
нелинейные сингулярные интегральные уравнения, метод механических квадратур, nonlinear singular integral equations, the method of mechanical quadratures
1. Б.Г.Габдулхаев, Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений I-го рода. - Казань: Изд-во КГУ, 1995. - 288 с.
2. И.К.Лифанов, Метод сингулярных интегральных уравнениях и численный эксперимент. - М.: ТОО ” Янус“, 1995 - 519 с.
3. А.И.Гусейнов, Х.Ш.Мухтаров, Введение в теорию нелинейных сингулярных интегральных уравнений. - М.: Наука,1980. - 414с.
4. Л.Е.Шувалова, Квадратурный метод решения нелинейного сингулярного интегрального уравнения. // Изв. вузов. Математика. - 2007 - № 6. - с. 77-81.
5. В.В.Иванов, Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. - Киев: Наук. думка. 1986. - 584 с.
6. М.А.Красносельский, Г.М.Вайнико, П.П.Забрейко и др. Приближенное решение операторных уравнений. - М.:Наука,1969.- 456 с.
7. И.П.Натансон, Конструктивная теория функций. - М. - Л.: Гостехиздат, 1949. - 688 с.
8. Б.Г.Габдулхаев, Численный анализ сингулярных интегральных уравнений. Избранные главы. - Казань: Изд-во КГУ, 1995. - 230 с.
9. Р.Г. Мухарлямов, О.В. Матухина, Вестн. Казан. гос. технолог. ун-та, 15, 12, 220-224 (2012).
