Дано обобщение малоизученных моделей Диксона, описывающих хаотические режимы двумерными системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены новые двумерные модели с численными расчетами, иллюстрирующими хаотические колебания.
динамические системы на плоскости, хаотические режимы, модели Диксона, инварианты, показатели Ляпунова, dynamical systems on the plane, chaotic regimes, Dixon models, invariants, Lyapunov exponents
1. E.N. Lorenz, Journal of Atmospheric Science, 20, 30-141 (1963).
2. Странные аттракторы / Под ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова. Мир, Ленинград, 1981. 253 с.
3. D.D. Dixon, F.W. Cummings, P.E. Kaus, Phys. Nonlinear Phenom, 65, 109-116 (1993).
4. F.W. Cummings, D.D. Dixon, P.E. Kaus, Astrophys. J, 386, 215-221 (1992).
5. С.П. Кузнецов, Динамический хаос. Физматлит, Москва, 2006. 356 с.
6. А.П. Кузнецов, А.В. Савин, Л.В. Тюрюкина, Введение в физику нелинейных отображений. Научная книга, Саратов, 2010. 134 с.
7. Li Chunbiao, J.C. Sprott, Physics Letters A, 378, 178-183 (2014).
8. http://sprott.physics.wisc.edu/
9. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 7-9 (2013).
10. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 10-12 (2013).
11. M. Molaei, S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Int. J. Bifurc. Chaos, 23, 1350188-1 - 1350188-7 (2013).
12. S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Physics Letters A, 377, 699-702 (2013).
13. http:// demonstrations.wolfram.com/ DixonModel ForMagneticFieldOfA Neutron Star.
14. J.C. Sprott, Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows. World Scientific, Singapore, 2010. 285 p.
15. J. Alvarez-Ramirez, J. Delgado-Fernandez, G. Espinosa-Paredes, Int. J. Bifurcat. Chaos Appl. Sci. Eng. 15, 3023-3029 (2005).
16. А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Качественная теория динамических систем второго порядка, Наука, Москва, 1966. 568 с.
17. А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Теория бифуркаций динамических систем на плоскости, Наука, Москва, 1967. 384 с.
18. Ф. Хартман, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Мир, Москва, 1970. 400 с.
19. А. Пуанкаре, О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, Гостехиздат, Москва-Ленинград, 1947. 385 c.
