ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Авторы:
1.
Иркутский государственный университет путей сообщения
(д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры информационных систем и защиты информации)
Иркутск, Иркутская область, Россия
Иркутск, Иркутская область, Россия
2.
Россия
Тип:
Статья
Страницы:
с 206
по 210
Статус:
В работе
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ, МЕТОД УСТУПОК, МЕТОДЫ НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ И АНТИРОБАСТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
Аннотация (русский):
В работе дан краткий обзор публикаций по применению в силу различных причин формального и (или) содержательного характера нескольких специализированных методов, в том числе для оценивания параметров, при разработке одной регрессионной модели. В частности, рассмотрены: новая модифицированная двухпараметрическая оценка параметров регрессионной модели, основанная на предварительной информации для вектора параметров, чтобы обойти проблему мультиколлинеарности; методы оценки параметров обыкновенных дифференциальных уравнений, основанные на подходе локального сглаживания и принципе псевдонаименьших квадратов в рамках погрешности измерения в регрессионных моделях; улучшенные стратегии оценки для матрицы параметров в многомерной множественной регрессии при общем и естественном линейном ограничении; исследование свойств малой выборки для трех различных методов оценивания параметров регрессионных моделей с коррелированными бинарными откликами; методологические и теоретические подходы для моделей с переменными коэффициентами. Разработан алгоритмический способ последовательного использования нескольких методов оценивания неизвестных параметров в общем случае нелинейной регрессионной модели, основанный на применении известного в теории принятия решений метода уступок. Базисным условием его привлечения является возможность упорядочения методов идентификации (а, значит, и соответствующих функций потерь) по предпочтительности, основанного на опыте, знаниях, индивидуальных пристрастиях исследователя и свойствах обрабатываемой выборки данных. Этот способ предполагает решение нескольких оптимизационных задач. При использовании методов наименьших модулей и антиробастного оценивания их последовательное применение приводит к необходимости решения двух задач линейного программирования. Построены четыре версии линейной регрессионной модели развития химической промышленности Российской Федерации. В качестве единственной независимой переменной задействован объем прямых инвестиций в отрасль.
В работе дан краткий обзор публикаций по применению в силу различных причин формального и (или) содержательного характера нескольких специализированных методов, в том числе для оценивания параметров, при разработке одной регрессионной модели. В частности, рассмотрены: новая модифицированная двухпараметрическая оценка параметров регрессионной модели, основанная на предварительной информации для вектора параметров, чтобы обойти проблему мультиколлинеарности; методы оценки параметров обыкновенных дифференциальных уравнений, основанные на подходе локального сглаживания и принципе псевдонаименьших квадратов в рамках погрешности измерения в регрессионных моделях; улучшенные стратегии оценки для матрицы параметров в многомерной множественной регрессии при общем и естественном линейном ограничении; исследование свойств малой выборки для трех различных методов оценивания параметров регрессионных моделей с коррелированными бинарными откликами; методологические и теоретические подходы для моделей с переменными коэффициентами. Разработан алгоритмический способ последовательного использования нескольких методов оценивания неизвестных параметров в общем случае нелинейной регрессионной модели, основанный на применении известного в теории принятия решений метода уступок. Базисным условием его привлечения является возможность упорядочения методов идентификации (а, значит, и соответствующих функций потерь) по предпочтительности, основанного на опыте, знаниях, индивидуальных пристрастиях исследователя и свойствах обрабатываемой выборки данных. Этот способ предполагает решение нескольких оптимизационных задач. При использовании методов наименьших модулей и антиробастного оценивания их последовательное применение приводит к необходимости решения двух задач линейного программирования. Построены четыре версии линейной регрессионной модели развития химической промышленности Российской Федерации. В качестве единственной независимой переменной задействован объем прямых инвестиций в отрасль.
Ключевые слова:
РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ, МЕТОД УСТУПОК, МЕТОДЫ НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ И АНТИРОБАСТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ, МЕТОД УСТУПОК, МЕТОДЫ НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ И АНТИРОБАСТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
