МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ В СПЛОШНОЙ ФАЗЕ ПРИ ИОННОМ ОБМЕНЕ
Рубрики: 2. ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ
Авторы:
1.
КНИТУ; KNITU
2.
Казанский национальный исследовательский технологический университет
Республика Татарстан, Россия
Республика Татарстан, Россия
Тип:
Статья
Страницы:
с 125
по 129
Статус:
В работе
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
ДИФФУЗИЯ, ИОННЫЙ ОБМЕН, КОЭФФИЦИЕНТЫ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ, КОЭФФИЦИЕНТЫ МАССООТДАЧИ
Аннотация (русский):
Наиболее сложной составляющей математической модели ионного обмена является описание кинетики процесса, для чего в инженерной практике используются уравнения массоотдачи каждой из фаз. Расчет коэффициентов массоотдачи требует знания коэффициентов молекулярной диффузии относительно границы раздела фаз. Если для ионита выражения, связывающие эти коэффициенты с коэффициентами диффузии отдельных ионов, приводятся в литературе, то для сплошной фазы обоснованные выражения отсутствуют. В данной работе путем решения системы уравнений потоков каждого вида ионов и условия электронейтральности раствора получены выражения для коэффициентов молекулярной диффузии относительно границы раздела фаз в сплошной фазе при ионном обмене. Рассмотрены многокомпонентный и бинарный случаи. Показано отличие этих выражений от известных как для фазы ионита, так и для раствора при растворении в нем вещества. Выявлена существенная зависимость для коэффициентов молекулярной диффузии относительно границы раздела фаз в сплошной фазе от концентраций и зарядов ионов, участвующих в ионном обмене, а также от их нумерации. На ряде примеров для двухкомпонентного случая рассмотрены предельные изменения коэффициентов диффузии при стремлении долей компонентов к нулю и единице. Для трехкомпонентного случая показана на графиках зависимость элементов матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии от соотношения долей компонентов, продемонстрировано, что недиагональные элементы матрицы могут быть как положительными, так и отрицательными, как быть меньше диагональных, так и превышать их. Определен способ нумерации компонентов позволяющий минимизировать недиагональные элементы матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии.
Наиболее сложной составляющей математической модели ионного обмена является описание кинетики процесса, для чего в инженерной практике используются уравнения массоотдачи каждой из фаз. Расчет коэффициентов массоотдачи требует знания коэффициентов молекулярной диффузии относительно границы раздела фаз. Если для ионита выражения, связывающие эти коэффициенты с коэффициентами диффузии отдельных ионов, приводятся в литературе, то для сплошной фазы обоснованные выражения отсутствуют. В данной работе путем решения системы уравнений потоков каждого вида ионов и условия электронейтральности раствора получены выражения для коэффициентов молекулярной диффузии относительно границы раздела фаз в сплошной фазе при ионном обмене. Рассмотрены многокомпонентный и бинарный случаи. Показано отличие этих выражений от известных как для фазы ионита, так и для раствора при растворении в нем вещества. Выявлена существенная зависимость для коэффициентов молекулярной диффузии относительно границы раздела фаз в сплошной фазе от концентраций и зарядов ионов, участвующих в ионном обмене, а также от их нумерации. На ряде примеров для двухкомпонентного случая рассмотрены предельные изменения коэффициентов диффузии при стремлении долей компонентов к нулю и единице. Для трехкомпонентного случая показана на графиках зависимость элементов матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии от соотношения долей компонентов, продемонстрировано, что недиагональные элементы матрицы могут быть как положительными, так и отрицательными, как быть меньше диагональных, так и превышать их. Определен способ нумерации компонентов позволяющий минимизировать недиагональные элементы матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии.
Ключевые слова:
ДИФФУЗИЯ, ИОННЫЙ ОБМЕН, КОЭФФИЦИЕНТЫ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ, КОЭФФИЦИЕНТЫ МАССООТДАЧИ
ДИФФУЗИЯ, ИОННЫЙ ОБМЕН, КОЭФФИЦИЕНТЫ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ, КОЭФФИЦИЕНТЫ МАССООТДАЧИ
