МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАЯВОК С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ЖИЗНИ
Авторы:
1.
КНИТУ; KNRTU
2.
КНИТУ
3.
КНИТУ
Тип:
Статья
Страницы:
с 165
по 169
Статус:
В работе
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ, ГРУППОВОЙ ВХОДНОЙ ПОТОК, ОГРАНИЧЕННОЕ ВРЕМЯ ЖИЗНИ ЗАЯВКИ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Аннотация (русский):
В статье представлены результаты математического моделирования систем массового обслуживания пуассоновского входного потока заявок с ограниченным временем жизни. Для систем без опции накопления очереди и одним каналом обслуживания получены формулы нахождения интенсивности выхода заявок из системы и стационарных состояний системы, которые позволяют определить долю двукомпонентных потерь - от отказа в обслуживании по приходу заявки вследствие занятости канала и не завершенного обслуживания вследствие окончания срока жизни заявки. Сделано обобщение для системы массового обслуживания простейшего потока заявок с ограниченным временем жизни на случай нескольких эквивалентных каналов обработки. Произведено сравнение результатов математического моделирования с результатами имитационных экспериментов в рамках модели, созданной авторами для широкого спектра систем обслуживания заявок с ограниченным временем жизни. Выполнена оценка достоверности результатов имитационного моделирования в настоящей постановке. Для систем с очередью подробно исследована модель, упомянутая в работах советских математиков Гнеденко и Коваленко. Показано, как и для чего вводятся дополнительные нестандартные функции распределения вероятностей некоторых случайных величин. Отражена невозможность отыскания вида этих функций в общем случае. Найден вид одной из них для частного случая, когда время пребывания в очереди для всех заявок не может превышать некоторую постоянную величину. С целью приблизиться к виду означенных функций по результатам работы имитационной модели построены гистограммы распределения. Сделан вывод о том, что для практического применения следует использовать аппарат имитационного моделирования.
В статье представлены результаты математического моделирования систем массового обслуживания пуассоновского входного потока заявок с ограниченным временем жизни. Для систем без опции накопления очереди и одним каналом обслуживания получены формулы нахождения интенсивности выхода заявок из системы и стационарных состояний системы, которые позволяют определить долю двукомпонентных потерь - от отказа в обслуживании по приходу заявки вследствие занятости канала и не завершенного обслуживания вследствие окончания срока жизни заявки. Сделано обобщение для системы массового обслуживания простейшего потока заявок с ограниченным временем жизни на случай нескольких эквивалентных каналов обработки. Произведено сравнение результатов математического моделирования с результатами имитационных экспериментов в рамках модели, созданной авторами для широкого спектра систем обслуживания заявок с ограниченным временем жизни. Выполнена оценка достоверности результатов имитационного моделирования в настоящей постановке. Для систем с очередью подробно исследована модель, упомянутая в работах советских математиков Гнеденко и Коваленко. Показано, как и для чего вводятся дополнительные нестандартные функции распределения вероятностей некоторых случайных величин. Отражена невозможность отыскания вида этих функций в общем случае. Найден вид одной из них для частного случая, когда время пребывания в очереди для всех заявок не может превышать некоторую постоянную величину. С целью приблизиться к виду означенных функций по результатам работы имитационной модели построены гистограммы распределения. Сделан вывод о том, что для практического применения следует использовать аппарат имитационного моделирования.
Ключевые слова:
СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ, ГРУППОВОЙ ВХОДНОЙ ПОТОК, ОГРАНИЧЕННОЕ ВРЕМЯ ЖИЗНИ ЗАЯВКИ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ, ГРУППОВОЙ ВХОДНОЙ ПОТОК, ОГРАНИЧЕННОЕ ВРЕМЯ ЖИЗНИ ЗАЯВКИ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
