ОЦЕНКА НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИ КЛАСТЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
Авторы:
1.
Иркутский государственный университет путей сообщения
(д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры информационных систем и защиты информации)
Иркутск, Иркутская область, Россия
Иркутск, Иркутская область, Россия
2.
Иркутский государственный университет путей сообщения
Тип:
Статья
Страницы:
с 88
по 91
Статус:
В работе
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
КЛАСТЕРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ, НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНО-БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ, СРЕДНЯЯ И МАКСИМАЛЬНАЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ОШИБКИ АППРОКСИМАЦИИ, КРИТЕРИЙ СМЕЩЕНИЯ
Аннотация (русский):
В работе дан краткий обзор публикаций по различным аспектам построения, исследования и применения кластерной линейной регрессии в рамках прикладного регрессионного анализа. В частности, рассмотрены: процедура тестирования данных для определения приемлемого уровня их кластеризации; семейство моделей смесей со случайными ковариатами, вложенных в линейную кластерно-взвешенную модель; процедура функциональной кластеризации для классификации суточных кривых нагрузки; анализ кластеризованных данных с помощью моделей частичной линейной регрессии; адаптивный выпуклый метод кластеризации для одновременного выполнения сегментации данных и подгонки модели для обобщенных линейных моделей; эффективные вычислительные алгоритмы для бутстрэпа линейных регрессионных моделей с кластеризованными данными. В статье приведена форма задачи линейно-булева программирования, к которой может быть сведена задача оценивания параметров кластерной линейной регрессии, если за расстояние между расчетными и фактическими значениями зависимой переменной принято манхэттенское расстояние. В качестве основного критерия оценки непротиворечивости кластерной линейной регрессионной модели предложено использовать критерий смещения, применяемый в качестве внешнего в методе группового учета аргументов. При оценке непротиворечивости можно применять также среднюю и максимальную относительные ошибки аппроксимации, вычисленные для каждого кластера. Отмечено, что использование кластерной линейной регрессии для пространственных данных имеет большее прикладное значение, чем для временных рядов, как это сделано в работе, поскольку кластеризация таких данных открывает большие возможности в решении широкого круга практических задач анализа и прогнозирования, а ее результаты хорошо интерпретируемы. Построена кластерная линейная регрессионная модель развития химической промышленности Российской Федерации, произведена оценка ее непротиворечивости.
В работе дан краткий обзор публикаций по различным аспектам построения, исследования и применения кластерной линейной регрессии в рамках прикладного регрессионного анализа. В частности, рассмотрены: процедура тестирования данных для определения приемлемого уровня их кластеризации; семейство моделей смесей со случайными ковариатами, вложенных в линейную кластерно-взвешенную модель; процедура функциональной кластеризации для классификации суточных кривых нагрузки; анализ кластеризованных данных с помощью моделей частичной линейной регрессии; адаптивный выпуклый метод кластеризации для одновременного выполнения сегментации данных и подгонки модели для обобщенных линейных моделей; эффективные вычислительные алгоритмы для бутстрэпа линейных регрессионных моделей с кластеризованными данными. В статье приведена форма задачи линейно-булева программирования, к которой может быть сведена задача оценивания параметров кластерной линейной регрессии, если за расстояние между расчетными и фактическими значениями зависимой переменной принято манхэттенское расстояние. В качестве основного критерия оценки непротиворечивости кластерной линейной регрессионной модели предложено использовать критерий смещения, применяемый в качестве внешнего в методе группового учета аргументов. При оценке непротиворечивости можно применять также среднюю и максимальную относительные ошибки аппроксимации, вычисленные для каждого кластера. Отмечено, что использование кластерной линейной регрессии для пространственных данных имеет большее прикладное значение, чем для временных рядов, как это сделано в работе, поскольку кластеризация таких данных открывает большие возможности в решении широкого круга практических задач анализа и прогнозирования, а ее результаты хорошо интерпретируемы. Построена кластерная линейная регрессионная модель развития химической промышленности Российской Федерации, произведена оценка ее непротиворечивости.
Ключевые слова:
КЛАСТЕРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ, НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНО-БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ, СРЕДНЯЯ И МАКСИМАЛЬНАЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ОШИБКИ АППРОКСИМАЦИИ, КРИТЕРИЙ СМЕЩЕНИЯ
КЛАСТЕРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ, НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНО-БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ, СРЕДНЯЯ И МАКСИМАЛЬНАЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ОШИБКИ АППРОКСИМАЦИИ, КРИТЕРИЙ СМЕЩЕНИЯ
