ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ КЛАСТЕРНОЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ ФУНКЦИИ ЛЕОНТЬЕВА МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ
Авторы:
1.
Иркутский государственный университет путей сообщения
(д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры информационных систем и защиты информации)
Иркутск, Иркутская область, Россия
Иркутск, Иркутская область, Россия
2.
Иркутский государственный университет путей сообщения
Тип:
Статья
Номер статьи:
Статус:
Опубликован
Получено:
05.08.2025
Одобрено:
07.08.2025
Опубликовано:
07.08.2025
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
КЛАСТЕРНАЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНО-БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ, КАЧЕСТВО АППРОКСИМАЦИИ, СРЕДНЯЯ ПРОЦЕНТНАЯ ОШИБКА, ДОБЫЧА ЦЕМЕНТА
Аннотация (русский):
В работе дан краткий обзор публикаций по применению при кластеризации данных как линейных, так и нелинейных методов. В частности, рассмотрены: четыре группы нелинейных алгоритмов кластеризации: кластеризация на основе ядра, модель с несколькими образцами, метод на основе графа и кластеризация опорных векторов; обзор ядерных и спектральных методов кластеризации; подход к разделительной иерархической кластеризации, который способен идентифицировать кластеры в нелинейных многообразиях; использование функциональной нейронной сети связи для преобразования выборок данных в нелинейную область; метод кластеризации нелинейных и нестационарных временных рядов; способ повышения эффективности алгоритма ложных ближайших соседей для оценки порядка линейных и нелинейных систем, основанный на кластеризации; метод нечеткого моделирования нелинейных систем с неравномерной выборкой; методы кластеризации временных рядов с общей зависимой и нелинейной структурой; подход, основанный на нечеткой кластеризации c-средних и анализе главных компонентов ядра для решения проблемы многоспектральных изображений; метод кластеризации временных рядов на основе их структурных характеристик. Разработан алгоритмический способ построения кластерной кусочно-линейной модели Леонтьева, основанный на решении задачи линейно-булева программирования при выборе функции потерь в виде суммы абсолютных значений ошибок аппроксимации. При этом одновременно решаются две задачи - расчет оценок параметров и формирование составов индексных множеств, содержащих номера входящих в кластеры наблюдений выборки. Разработана обладающая высоким качеством аппроксимации кластерная кусочно-линейная модель добычи цинка в Российской Федерации. В качестве независимых факторов использованы: цены на цинк, финансирование геолого-разведочных работ за счёт собственных средств недропользователей и средств федерального бюджета.
В работе дан краткий обзор публикаций по применению при кластеризации данных как линейных, так и нелинейных методов. В частности, рассмотрены: четыре группы нелинейных алгоритмов кластеризации: кластеризация на основе ядра, модель с несколькими образцами, метод на основе графа и кластеризация опорных векторов; обзор ядерных и спектральных методов кластеризации; подход к разделительной иерархической кластеризации, который способен идентифицировать кластеры в нелинейных многообразиях; использование функциональной нейронной сети связи для преобразования выборок данных в нелинейную область; метод кластеризации нелинейных и нестационарных временных рядов; способ повышения эффективности алгоритма ложных ближайших соседей для оценки порядка линейных и нелинейных систем, основанный на кластеризации; метод нечеткого моделирования нелинейных систем с неравномерной выборкой; методы кластеризации временных рядов с общей зависимой и нелинейной структурой; подход, основанный на нечеткой кластеризации c-средних и анализе главных компонентов ядра для решения проблемы многоспектральных изображений; метод кластеризации временных рядов на основе их структурных характеристик. Разработан алгоритмический способ построения кластерной кусочно-линейной модели Леонтьева, основанный на решении задачи линейно-булева программирования при выборе функции потерь в виде суммы абсолютных значений ошибок аппроксимации. При этом одновременно решаются две задачи - расчет оценок параметров и формирование составов индексных множеств, содержащих номера входящих в кластеры наблюдений выборки. Разработана обладающая высоким качеством аппроксимации кластерная кусочно-линейная модель добычи цинка в Российской Федерации. В качестве независимых факторов использованы: цены на цинк, финансирование геолого-разведочных работ за счёт собственных средств недропользователей и средств федерального бюджета.
Ключевые слова:
КЛАСТЕРНАЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНО-БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ, КАЧЕСТВО АППРОКСИМАЦИИ, СРЕДНЯЯ ПРОЦЕНТНАЯ ОШИБКА, ДОБЫЧА ЦЕМЕНТА
КЛАСТЕРНАЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНО-БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ, КАЧЕСТВО АППРОКСИМАЦИИ, СРЕДНЯЯ ПРОЦЕНТНАЯ ОШИБКА, ДОБЫЧА ЦЕМЕНТА
