КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАЛЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ И ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Авторы:
1.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
2.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
3.
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Тип:
Статья
Номер статьи:
Статус:
Опубликован
Получено:
07.08.2025
Одобрено:
07.08.2025
Опубликовано:
07.08.2025
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ), РАСЧЁТ НАПРЯЖЕНИЙ, ДЕФОРМАЦИИ, МАТРИЦА ЖЁСТКОСТИ, ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ДИЗАЙН, РОБОТИЗИРОВАННОЕ ПРОИЗВОДСТВО, GRASSHOPPER, АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, АППРОКСИМАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ, РАЗЛОЖЕНИЕ ХОЛЕЦКОГО, LDLT-РАЗЛОЖЕНИЕ, ИНТЕРОПЕРАБЕЛЬНОСТЬ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ, ОПТИМИЗАЦИЯ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ
Аннотация (русский):
В данной статье представлены результаты компьютерного моделирования напряжённо-деформированного состояния (НДС) малых архитектурных форм (МАФ) и технических изделий с применением метода конечных элементов (МКЭ). Основное внимание уделено алгоритмическим аспектам формирования матриц жёсткости, решению систем уравнений, а также влиянию современных вычислительных технологий на процесс проектирования сложных архитектурных конструкций. Рассматриваются ключевые вопросы, связанные с аппроксимацией поверхностных элементов линейными связями, что позволяет повысить точность анализа при сложной геометрии объектов. Важность данной методики обусловлена необходимостью эффективного взаимодействия различных математических методов, обеспечивающих разработку точных и стабильных алгоритмов расчёта. Подчёркивается значимость междисциплинарного подхода, охватывающего вычислительную механику, архитектурное проектирование и роботизированное производство. Современные технологии проектирования требуют комплексного анализа, объединяющего различные научные области, что способствует разработке более устойчивых, экономичных и функциональных архитектурных решений. В статье подробно анализируются вопросы программной реализации алгоритмов МКЭ в среде Grasshopper, демонстрируя взаимосвязь параметрического моделирования и инженерного анализа. Особое внимание уделено применению численных методов для оптимизации расчётных процессов, что позволяет повысить точность предсказания механических характеристик конструкций. Оптимизация в свою очередь способствует улучшению цифрового проектирования и сокращению временных затрат, что особенно важно в условиях современной архитектурной практики. Отдельно рассматривается вопрос использования усовершенствованных алгоритмов МКЭ для анализа сложных архитектурных конструкций, включающих в себя криволинейные элементы и анизотропные материалы. Предложенные методы включают детальный анализ НДС, математическое моделирование перераспределения нагрузок и численные методы решения соответствующих систем уравнений. В ходе исследования продемонстрированы примеры расчётов, доказывающие эффективность предложенных алгоритмов и их возможность интеграции в современные CAD/CAE-системы. Рассматриваемые методы моделирования и расчёта являются ключевыми для современной архитектурной инженерии, поскольку они позволяют проектировать устойчивые и оптимизированные конструкции, учитывая сложность их геометрии и особенности материалов. Развитие вычислительных технологий продолжает трансформировать подходы к проектированию, создавая новые перспективы для автоматизированных систем анализа и цифрового производства. Таким образом, предложенный исследовательский подход в данной статье демонстрирует необходимость дальнейшей интеграции алгоритмического проектирования и вычислительной механики для создания более совершенных архитектурных решений.
В данной статье представлены результаты компьютерного моделирования напряжённо-деформированного состояния (НДС) малых архитектурных форм (МАФ) и технических изделий с применением метода конечных элементов (МКЭ). Основное внимание уделено алгоритмическим аспектам формирования матриц жёсткости, решению систем уравнений, а также влиянию современных вычислительных технологий на процесс проектирования сложных архитектурных конструкций. Рассматриваются ключевые вопросы, связанные с аппроксимацией поверхностных элементов линейными связями, что позволяет повысить точность анализа при сложной геометрии объектов. Важность данной методики обусловлена необходимостью эффективного взаимодействия различных математических методов, обеспечивающих разработку точных и стабильных алгоритмов расчёта. Подчёркивается значимость междисциплинарного подхода, охватывающего вычислительную механику, архитектурное проектирование и роботизированное производство. Современные технологии проектирования требуют комплексного анализа, объединяющего различные научные области, что способствует разработке более устойчивых, экономичных и функциональных архитектурных решений. В статье подробно анализируются вопросы программной реализации алгоритмов МКЭ в среде Grasshopper, демонстрируя взаимосвязь параметрического моделирования и инженерного анализа. Особое внимание уделено применению численных методов для оптимизации расчётных процессов, что позволяет повысить точность предсказания механических характеристик конструкций. Оптимизация в свою очередь способствует улучшению цифрового проектирования и сокращению временных затрат, что особенно важно в условиях современной архитектурной практики. Отдельно рассматривается вопрос использования усовершенствованных алгоритмов МКЭ для анализа сложных архитектурных конструкций, включающих в себя криволинейные элементы и анизотропные материалы. Предложенные методы включают детальный анализ НДС, математическое моделирование перераспределения нагрузок и численные методы решения соответствующих систем уравнений. В ходе исследования продемонстрированы примеры расчётов, доказывающие эффективность предложенных алгоритмов и их возможность интеграции в современные CAD/CAE-системы. Рассматриваемые методы моделирования и расчёта являются ключевыми для современной архитектурной инженерии, поскольку они позволяют проектировать устойчивые и оптимизированные конструкции, учитывая сложность их геометрии и особенности материалов. Развитие вычислительных технологий продолжает трансформировать подходы к проектированию, создавая новые перспективы для автоматизированных систем анализа и цифрового производства. Таким образом, предложенный исследовательский подход в данной статье демонстрирует необходимость дальнейшей интеграции алгоритмического проектирования и вычислительной механики для создания более совершенных архитектурных решений.
Ключевые слова:
МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ), РАСЧЁТ НАПРЯЖЕНИЙ, ДЕФОРМАЦИИ, МАТРИЦА ЖЁСТКОСТИ, ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ДИЗАЙН, РОБОТИЗИРОВАННОЕ ПРОИЗВОДСТВО, GRASSHOPPER, АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, АППРОКСИМАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ, РАЗЛОЖЕНИЕ ХОЛЕЦКОГО, LDLT-РАЗЛОЖЕНИЕ, ИНТЕРОПЕРАБЕЛЬНОСТЬ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ, ОПТИМИЗАЦИЯ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ
МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ), РАСЧЁТ НАПРЯЖЕНИЙ, ДЕФОРМАЦИИ, МАТРИЦА ЖЁСТКОСТИ, ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ДИЗАЙН, РОБОТИЗИРОВАННОЕ ПРОИЗВОДСТВО, GRASSHOPPER, АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, АППРОКСИМАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ, РАЗЛОЖЕНИЕ ХОЛЕЦКОГО, LDLT-РАЗЛОЖЕНИЕ, ИНТЕРОПЕРАБЕЛЬНОСТЬ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ, ОПТИМИЗАЦИЯ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ
