ФОРМУЛА МОРА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СИНТЕЗА ТЕОРИИ СТЕРЖНЕЙ И ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
Авторы:
1.
Казанский национальный исследовательский технологический университет
(кафедра "Основы конструирования и прикладная механика", профессор по дисциплинам: сопротивление материалов)
сотрудник с 01.01.1923 по 01.01.1927
Казанский национальный исследовательский технологический университет (кафедра "Основы конструирования и прикладная механика", профессор)
с 01.01.1923 по 01.01.1927
Казань, Республика Татарстан, Россия
сотрудник с 01.01.1923 по 01.01.1927
Казанский национальный исследовательский технологический университет (кафедра "Основы конструирования и прикладная механика", профессор)
с 01.01.1923 по 01.01.1927
Казань, Республика Татарстан, Россия
Тип:
Статья
Номер статьи:
Статус:
Опубликован
Получено:
07.08.2025
Одобрено:
07.08.2025
Опубликовано:
07.08.2025
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
БАЛКА, ИЗГИБ, ПОВРЕЖДЕНИЯ, ДЕФЕКТЫ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, МЕТОД РАСЧЕТА, ТЕОРИЯ СТЕРЖНЕЙ, ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
Аннотация (русский):
Представлены математическая модель и метод расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) балок при изгибе, основанные на синтезе теории стержней и теории упругости. Метод ориентирован на решения задач расчета стержневых элементов конструкций, имеющих повреждения - локальные изменения геометрических и механических характеристик. К таким повреждениям относятся трещины, полости и неоднородности в материале сооружения, переменные размеров поперечных сечений стержня. При поиске решения балка разбивается на участки, для каждого из которых вычисление НДС и перемещений определяется по теории стержней или теории упругости. Соотношения теории упругости используются для тех частей стержня на которых по теории стержней невозможно получить достоверные расчетные данные. Возникающие в балке перемещения вычисляются методом Мора. Приведен вывод формулы Мора с использованием соотношений теории упругости. Отмечается, что выбор такого способа определения перемещений связан с простотой проведения расчетов и широким использованием в расчетной практике различных методов, соотношения которых базируются на формуле Мора. При расчете отдельного участка стержня по теории упругости возникает необходимость учета внешних сил, действующих на других участках и условий закрепления балки. В работе предложен способ учета таких сил и условий закрепления. Для этого использовались основы расчетной схемы, которая применяется при расчете балок при изгибе. Метод сравнительно прост в реализации, т.к. решения находятся по отдельности для каждого из выделенного участка. При этом могут использоваться различные аналитические или численные способы расчетов. Приведен пример решения задачи, иллюстрирующий особенности реализации изложенного метода, достоверность и точность получаемых расчетных данных. Расчеты показывают, что, используя описанные модели деформирования балок, можно достаточно просто и с высокой точностью определять НДС стержневых элементов с дефектами и с изменяющимися размерами поперечного сечения.
Представлены математическая модель и метод расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) балок при изгибе, основанные на синтезе теории стержней и теории упругости. Метод ориентирован на решения задач расчета стержневых элементов конструкций, имеющих повреждения - локальные изменения геометрических и механических характеристик. К таким повреждениям относятся трещины, полости и неоднородности в материале сооружения, переменные размеров поперечных сечений стержня. При поиске решения балка разбивается на участки, для каждого из которых вычисление НДС и перемещений определяется по теории стержней или теории упругости. Соотношения теории упругости используются для тех частей стержня на которых по теории стержней невозможно получить достоверные расчетные данные. Возникающие в балке перемещения вычисляются методом Мора. Приведен вывод формулы Мора с использованием соотношений теории упругости. Отмечается, что выбор такого способа определения перемещений связан с простотой проведения расчетов и широким использованием в расчетной практике различных методов, соотношения которых базируются на формуле Мора. При расчете отдельного участка стержня по теории упругости возникает необходимость учета внешних сил, действующих на других участках и условий закрепления балки. В работе предложен способ учета таких сил и условий закрепления. Для этого использовались основы расчетной схемы, которая применяется при расчете балок при изгибе. Метод сравнительно прост в реализации, т.к. решения находятся по отдельности для каждого из выделенного участка. При этом могут использоваться различные аналитические или численные способы расчетов. Приведен пример решения задачи, иллюстрирующий особенности реализации изложенного метода, достоверность и точность получаемых расчетных данных. Расчеты показывают, что, используя описанные модели деформирования балок, можно достаточно просто и с высокой точностью определять НДС стержневых элементов с дефектами и с изменяющимися размерами поперечного сечения.
Ключевые слова:
БАЛКА, ИЗГИБ, ПОВРЕЖДЕНИЯ, ДЕФЕКТЫ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, МЕТОД РАСЧЕТА, ТЕОРИЯ СТЕРЖНЕЙ, ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
БАЛКА, ИЗГИБ, ПОВРЕЖДЕНИЯ, ДЕФЕКТЫ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, МЕТОД РАСЧЕТА, ТЕОРИЯ СТЕРЖНЕЙ, ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
