ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КЛАСТЕРНОЙ СМЕШАННОЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Авторы:
1.
Иркутский государственный университет путей сообщения
(д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры информационных систем и защиты информации)
Иркутск, Иркутская область, Россия
Иркутск, Иркутская область, Россия
2.
Иркутский государственный университет путей сообщения
(канд. экон. наук, доцент; зав. кафедрой информационных систем и защиты информации)
Россия
Россия
Тип:
Статья
Страницы:
с 136
по 140
Статус:
Опубликован
Получено:
23.12.2025
Одобрено:
23.12.2025
Опубликовано:
23.12.2025
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
КЛАСТЕРНАЯ СМЕШАННАЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, ФУНКЦИЯ ПОТЕРЬ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЛИНЕЙНО-БУЛЕВО ПРОГРАММИРОВАНИЕ, ПРОИЗВОДСТВО НЕФТЕПРОДУКТОВ
Аннотация (русский):
В работе дан краткий обзор публикаций по применению при моделировании сложных объектов нелинейных кластерных регрессий. В частности, рассмотрены: алгоритм кластерной нелинейной регрессии центра и диапазона для интервально значимых данных; методы нелинейного регрессионного анализа, разработанные для анализа кластеризованных данных; метод нелинейной подпространственной кластеризации для группировки изображений; методы моделирования и оценки нелинейных условных квантильных функций, когда данные кластеризуются в двухуровневых вложенных планах; подход к кластеризации данных в двухуровневых вложенных планах; новый алгоритм кластеризации на основе интервально-значной устойчивой нечеткой модели; алгоритм кластеризации нечетких моделей c-регрессии; кластеризация модели смеси Гаусса, основанная на генетической версии алгоритма максимизации ожидания и критерия минимальной длины описания. Показано, что если в качестве функции потерь при вычислении оценок параметров кластерной смешанной кусочно-линейной регрессии используется сумма модулей отклонений расчетных значений зависимой переменной от фактических, эта задача может быть сведена к задаче линейно-булева программирования. Построена кластерная смешанная кусочно-линейная регрессионная модель производства нефтепродуктов в Российской Федерации. В качестве независимых факторов задействованы объемы добычи нефти и конденсата. Модель обладает высокими аппроксимационными характеристиками, на что указывают используемые критерии адекватности - сумма модулей ошибок и средняя относительная ошибка. Анализ модели показывает, что индексные множества, на которых определены частные линейные модели, обладают разной мощностью. Кроме того, вторая частная регрессия не содержит компоненты, соответствующие функции Леонтьева, поскольку соответствующие параметры оказались равными нулю.
В работе дан краткий обзор публикаций по применению при моделировании сложных объектов нелинейных кластерных регрессий. В частности, рассмотрены: алгоритм кластерной нелинейной регрессии центра и диапазона для интервально значимых данных; методы нелинейного регрессионного анализа, разработанные для анализа кластеризованных данных; метод нелинейной подпространственной кластеризации для группировки изображений; методы моделирования и оценки нелинейных условных квантильных функций, когда данные кластеризуются в двухуровневых вложенных планах; подход к кластеризации данных в двухуровневых вложенных планах; новый алгоритм кластеризации на основе интервально-значной устойчивой нечеткой модели; алгоритм кластеризации нечетких моделей c-регрессии; кластеризация модели смеси Гаусса, основанная на генетической версии алгоритма максимизации ожидания и критерия минимальной длины описания. Показано, что если в качестве функции потерь при вычислении оценок параметров кластерной смешанной кусочно-линейной регрессии используется сумма модулей отклонений расчетных значений зависимой переменной от фактических, эта задача может быть сведена к задаче линейно-булева программирования. Построена кластерная смешанная кусочно-линейная регрессионная модель производства нефтепродуктов в Российской Федерации. В качестве независимых факторов задействованы объемы добычи нефти и конденсата. Модель обладает высокими аппроксимационными характеристиками, на что указывают используемые критерии адекватности - сумма модулей ошибок и средняя относительная ошибка. Анализ модели показывает, что индексные множества, на которых определены частные линейные модели, обладают разной мощностью. Кроме того, вторая частная регрессия не содержит компоненты, соответствующие функции Леонтьева, поскольку соответствующие параметры оказались равными нулю.
Ключевые слова:
КЛАСТЕРНАЯ СМЕШАННАЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, ФУНКЦИЯ ПОТЕРЬ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЛИНЕЙНО-БУЛЕВО ПРОГРАММИРОВАНИЕ, ПРОИЗВОДСТВО НЕФТЕПРОДУКТОВ
КЛАСТЕРНАЯ СМЕШАННАЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, ФУНКЦИЯ ПОТЕРЬ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЛИНЕЙНО-БУЛЕВО ПРОГРАММИРОВАНИЕ, ПРОИЗВОДСТВО НЕФТЕПРОДУКТОВ
