Рассмотрено математическое моделирование процессов плоских и осесимметрических неизотермических течений и разделения неньютоновских двухфазных сред в сепараторах с криволинейными стенками. Приведен алгоритм численного расчета геометрических характеристик осесимметрического криволинейного канала. Уравнения сохранения массы, энергии и импульсов двухфазной среды, которые записаны в ортогональной системе координат, связанной с областью течения решаются методом поверхностей равных расходов. Эти уравнения упрощены с учетом особенностей течения и геометрии области течения для произвольной системы координат, которые далее уточняются с учетом коэффициентов Ляме для конкретной области. В результате определено поле скоростей для несущей фазы. Далее по уравнениям движения дисперсной фазы вычислены скорости частиц с учетом соответствующих сил межфазного взаимодействия фаз для неньютоновской двухфазной среды. Вычислены траектории движения частиц в межтарелочном пространстве сепаратора, которые позволяют установить гидродинамическую обстановку в зазоре тарелок сепаратора в зависимости от его режимов работы. Для этого построен алгоритм расчета осаждения дисперсных частиц с учетом переменности длины пути осаждения и направления действия центробежной силы относительно стенок криволинейного канала. Численные расчеты проведены с учетом изменения эффективной вязкости среды от температуры, наличия гидродинамического и теплового начальных участков неизотермического течения при различных свойствах среды и частиц. Проведен вычислительный эксперимент по изучению различных режимов неизотермического течения и процесса разделения двухфазной среды, что позволяет определить эффективные режимы работы сепаратора.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СЕПАРАТОРЫ С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ВСТАВКАМИ, НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ДВУХФАЗНЫЕ ТЕЧЕНИЯ, МЕТОД ПОВЕРХНОСТЕЙ РАВНЫХ РАСХОДОВ, ТРАЕКТОРИЯ ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ, НЕНЬЮТОНОВСКИЕ СРЕДЫ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
1. B. V. Dzyubenko, Yu. A. Kuzma-Kichta, A. M. Kutepov, et al., Intensification of Heat and Mass Transfer in Energy Sector (Tsniatominform, Moscow, 2003.
2. T. A. Malinovskaya, I. A. Kobrinsky, O. S. Kirsanov, and V. V. Reinfart, Separation of Suspensions in the Chemical Industry (Khimiya, Moscow, 1983).
3. Р.И.Ибятов, Ф.Г. Ахмадиев, А.Н.Зиннатуллин, Н.Г.Кислова, Компьютерное моделирование процессов разделения двухфазных сред в сепараторах с криволинейными вставками, Вестник технологического университета. 28, 3, 85-90 (2025). DOI: https://doi.org/10.55421/3034-4689_2025_28_3_85; EDN: https://elibrary.ru/SCHUWH
4. V. G. Zhukov and V. M. Chesnokov, Pressure in a thin-layer liquid flow of a disk centrifugal separator, Theor. Found. Chem. Eng. 50, 6, 683–693 (2016). DOI: https://doi.org/10.7868/S004035711606021X; EDN: https://elibrary.ru/WWCFMB
5. E. V. Semenov, A. A. Slavyansky, and A. V. Karamzin, For the calculation of hydrodinamic characteristics of diskseparator, Khran. Pererab. Sel’khozsyr’ya. 6, 39–45 (2017).
6. E. V. Semenov, A. A. Slavyansky, and N. N. Lebedeva, Specific features of the process of centrifugal separation of a liquid system in a separator with double-curvature inserts, Khim. Neftegaz. Mashinostr. 3, 3–7 (2019). EDN: https://elibrary.ru/JKKYCS
7. R. I. Ibyatov and F. G. Akhmadiev, Mathematical modeling of the flow of two-phase media in disc stack separators with curvilinear discs, Theor. Found. Chem. Eng. 57, 4, 489–496 (2023). DOI: https://doi.org/10.1134/S0040579523040358; EDN: https://elibrary.ru/MNFPFW
8. R. I. Ibyatov and F. G. Akhmadiev, Mathematical Modeling of the Motion of Dispersed Particles of Two-Phase Media in Plate Separators with Curvilinear Inserts, Lobachevskii Journal of Mathematics. 46, 5, 2084-2092 (2025). DOI: https://doi.org/10.1134/S199508022560726X; EDN: https://elibrary.ru/XEPIFW
9. R. I. Ibyatov and F. G. Akhmadiev, Mathematical Modeling of Non-isothermal Flow of Two-phase Media in Curved Channels, Lobachevskii Journal of Mathematics. 45, 5, 2026-2034 (2024). DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080224602200; EDN: https://elibrary.ru/MICJAB
10. A. G. Bagautdinova and Ya. D. Zolotonosov, Mathematical model of the coupled problem of heat transfer in turbulent flow in chanels of complex geometry, News KSUAE. 24, 2, 157–167 (2015).
11. F. G. Akhmadiev and I. V. Malanichev, Reducing of pressure loses in ventilation ducts based on the solution of the structural and parametric optimization problem, News KSUAE. 50, 4, 271–278 (2019). EDN: https://elibrary.ru/YBCHTJ
12. R. I. Ibyatov, L. P. Kholpanov, F. G. Akhmadiev, and R. R. Fazylzyanov, Calculation of flow of heterogeneous media of non-newtonian behavior on permeable surfaces, J. Eng. Phys. Therm. 76, 6, 1289–1299 (2003).
13. R. I. Ibyatov, F. G. Akhmadiev, L. P. Kholpanov, and I. G. Bekbulatov, Mathematical modeling of the flow of a multiphase heterogeneous medium in a permeable channel,Theor. Found. Chem. Eng. 41, 5, 490–499 (2007). DOI: https://doi.org/10.1134/S0040579507050065; EDN: https://elibrary.ru/LKMCSL
14. F. G. Akhmadiev, R. R. Fazylzyanov, and R. A. Galimov, Mathematical modeling of nonisothermal thin-film twophase over permeable surfaces, Theor. Found. Chem. Eng. 46, 6, 583–593 (2012).
15. R. I. Nigmatullin, Dynamics of Multiphase Media, Part 1 (Nauka, Moscow, 1987; Hemisphere, New York, 1990).
16. H. Tanaka and J. L. White, A cell model theory of shear viscosity of a con-centrated suspension of interacting spheres in non-Newtonian fluid, Non-Newton. Fluid Mech. 7, 4, 333–343 (1980).
17. V.M. Shapovalov On the applicability of the ostwald–de waele model in solving applied problems, J. Eng. Phys. Therm. 90, 5, 1213-1218–266 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s10891-017-1676-9
18. G. I. Kelbaliyev, Drag coefficients of variously shaped solid particles, drops, and bubbles, Theor. Found. Chem. Eng. 45, 3, 248–266 (2013).
19. O. M. Sokovnin, N. V. Zagoskina, and S. N. Zagoskin, Hydrodynamics of the motion of spherical particles, droplets, and bubbles in a non-Newtonian liquid: Analytical methods of investigation, Theor. Found. Chem. Eng. 46, 3, 199–212 (2012) DOI: https://doi.org/10.1134/S0040579512020121; EDN: https://elibrary.ru/RFZOXZ
