студент с 01.01.2024 по настоящее время
Россия
Целью работы является понять, как разная скорость работы каналов влияет на эффективность системы массового обслуживания, если в системе происходят катастрофические отказы (каналы полностью и невосстанавливаемо выходят из строя). В отличие от классических моделей с надёжными и одинаковыми по производительности приборами, в рассматриваемых системах эффективность обслуживания определяется не только уровнем нагрузки, но и тем, какой именно канал подвержен отказу. Модели такого типа позволяют более адекватно описывать реальные процессы, однако, несмотря на их высокую практическую значимость, остаются недостаточно изученными. В работе суммарная производительность системы фиксируется (µ1 + μ2 = 10), что позволяет изолированно исследовать влияние соотношения производительностей каналов на характеристики системы. Рассматриваются как симметричная конфигурация (5,5), так и варианты с разной производительностью каналов (4-6; 3-7; 2-8; 1-9). Верoятность откaза канала варьируется в диапазоне p = 0,1-0,6. Отдельно анализируются два сценария: отказ менее производительного канала и отказ более производительного канала. Проведён анализ поведения системы массового обслуживания при различных уровнях нагрузки, включая предельные режимы. В качестве показателей эффективности используются вероятность обслуживания Q и вероятность отказа Pотк в стационарном режиме. Результаты расчётов показывают, что если отказывает менее производительный канал, то системы с каналами разной скорости в ряде случаев работают эффективнее, чем системы с одинаковыми каналами. В работе приведены примеры таких систем, выпoлнен анализ полученных результатов и обозначены направления дальнейших исследований. Полученные выводы могут быть использованы при проектировании и моделировании отказоустойчивых систем, в том числе трёхканальных, описываемых методами теории массового обслуживания.
СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ, ПРИБОРЫ РАЗЛИЧНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ, КАТАСТРОФИЧЕСКИЕ ОТКАЗЫ, ВЕРОЯТНОСТЬ ОТКАЗА, НЕОДНОРОДНОСТЬ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
1. Л. Клейнрок, Теория массового обслуживания (Машиностроение, Москва, 1979).
2. Е.С. Вентцель, Исследование операций (Советское радио, Москва, 1972).
3. Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко, Введение в теорию массового обслуживания (Наука, Москва, 1987).
4. П.П. Бочаров, А.В. Печинкин, Теория массового обслуживания (РУДН, Москва, 1995).
5. J.A. Jaleel, A. Wickeham, S. Doroudi, K.A. Gardner, Queueing Syst., 100, 1-60 (2022).
6. K. Gardner, J.A. Jaleel, A. Wickeham, S. Doroudi, Perform. Eval., 145, Article 102151 (2021). DOI: https://doi.org/10.1016/j.peva.2020.102151
7. D. Efrosinin, V. Rykov, N. Stepanova, Mathematics, 10, 6, Article 939 (2022). DOI:https://doi.org/10.3390/math10060939.
8. S. Singh, J. Appl. Math. Comput., 59, 1-2, 417-438 (2019).
9. V. Karthick, V. Suvitha, Math. Stat., 12, 3, 245-260 (2024).
10. Y. Zhang, S. Cui, K. Li, J. Wang, SSRN Electron. J. (2018). DOI:https://doi.org/10.2139/ssrn.3306578.
11. K. Divya, K. Indhira, RAIRO Oper. Res., 58, 2, 1257-1279 (2024). DOI:https://doi.org/10.1051/ro/2024016.
12. S. Wan, S. Lan, J. Appl. Math. Comput., 69, 6, 4333-4352 (2023).
13. S. Varshney, C. Shekhar, A.V.D. Reddy, Front. Energy Res., 11, Article 1156789 (2023). DOI:https://doi.org/10.3389/fenrg.2023.1156789.
14. W. Xu, L. Li, W. Fan, L. Liu, J. Appl. Math. Comput., 70, 4, 2879-2906 (2024).
15. R. Sudhesh, P. Savitha, Int. J. Math. Oper. Res., 11, 3, 321-340 (2017).
16. И.З. Самерханов, Соврем. наукоемк. технол., 4, 76-81 (2025). DOI:https://doi.org/10.17513/snt.40368.
