Построена конечно-элементная методика расчета деформирования грунта, взаимодействующего с расположенными в нем упругими конструкциями. Расчет проводится на основе соотношений нелинейной теории упругости. Для моделирования взаимодействия между деформируемыми конструкциями и грунтовыми средами используется специальный «контактный» конечный элемент, позволяющий учесть все случаи взаимодействия контактирующих сред, включая сдвиг с проскальзыванием и отрыв. В качестве примера решена задача поэтапной выемки грунта из котлована с бетонными стенками. Показана необходимость решения контактной задачи для моделирования взаимодействия бетонных подконструкций и грунта.
метод конечных элементов, контактные задачи, конечные деформации, грунты, a method of finite elements, contact problems, finite strains, soils
1. Бородай, В.Г. Математическое моделирование в мостостроении с приложениями к реконструкции моста через р. Казанку и проектированию и строительству моста через р. Кама у с. Сорочьи Горы / В.Г. Бородай, М.Ф. Гарифуллин, Н.В. Голубев, А.И. Голованов, Р.Ф. Закиров, В.Н. Паймушин, А.А. Пискунов, Н.В. Рогов, В.А. Швецов - Казань, 2003. - 380 с.
2. Бережной, Д.В. Математическое моделирование этапов строительства сложных сооружений по трансформирующимся расчетным схемам / Д.В. Бережной, В.Н. Паймушин // Наукоемкие технологии.- № 8-9. - 2005. - Т.6. - С. 59-64.
3. Каюмов, Р.А. Моделирование поведения и оценка несущей способности системы тонкостенная конструкция-грунт с учетом ползучести и деградации грунта / Р.А. Каюмов, Ф.Р. Шакирзянов // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2011. - Т.153.- №4. - С.67-75.
4. Шакирзянов, Ф.Р. Сравнительный анализ двух методик расчета системы “тонкостенная конструкция-грунт” с учетом выемки грунта и ползучести / Ф.Р. Шакирзянов // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - №1. - С.44-47.
5. Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье - М.: Наука, 1980. - 512 с.
6. Черных, К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах / К.Ф. Черных - Л.: Машиностроение, 1986. - 336 с.
7. Грин, А. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды / А. Грин, Д. Адкинс - М.: Мир. - 1965. - 455 с.
8. Перелыгин, О.А. Исследование прочности цилиндрических оболочек с вмятинами в области радиальных соединений / О.А. Перелыгин, Ш.Ш. Галявиев, Р.Х. Зайнуллин, Д.В. Бережной // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ, 2001. - №1-2. - С.75-77.
9. Перелыгин, О.А. Исследование прочности цилиндрических оболочек при наличии увода или смещения кромок сварных швов / О.А. Перелыгин, Н.М. Туйкин, Д.В. Бережной, М.Н. Серазутдинов // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ. - 2001. - №1-2. - С.77-79.
10. Васидзу, К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности / К. Васидзу - М.: Мир. - 1987. - 542 с.
11. Голованов, А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережной - Казань. - 2001. - 300 с.
12. Валиуллин, А.Х. Большие деформации и перемещения композитной цилиндрической оболочки / А.Х. Валиуллин // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ. - 2011. - №9. - С.109-117.
13. Бережной, Д.В. Моделирование поведения железобетонной обделки тоннеля в деформируемом грунте с учетом одностороннего контактного взаимодействия ее блоков через упругие прокладки / Д.В. Бережной, А.И. Голованов, С.А. Луканкин, Л.Р. Секаева // Вестник Казанского государственного технического университета.- 2010. - №2. - С.4-9.
14. Бережной, Д.В. Моделирование пластического деформирования многослойного грунта в зоне опоры многопролетного моста / Д.В. Бережной, И.С. Кузнецова, А.А. Саченков // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. - 2010. - Т.152, кн. 1. - С. 116-125.
