Решается задача Дирихле для неустановившегося теплообмена от движущейся жидкости, перемещаемой в бесконечно-протяженном радиально-расходящемся канале. Записывается уравнение энергии и выражение для скорости потока в движущейся среде в цилиндрических координатах. Учитываются симметрия канала относительно оси z перенос тепла теплопроводностью и конвекцией в направлении оси r и теплопроводностью вдоль оси z . В результате получены соотношения для расчета температурного поля и локальных удельных тепловых потоков на стенки канала. Решения выражаются с помощью тригонометрических, экспоненциальных и бесселевых функций. Использованы бесселевы функции второго рода действительного и мнимого аргументов дробного порядка.
нестационарное температурное поле, тепловой поток, радиально-расходящийся канал, краевая задача, собственные значения, собственные функции, бесселевы функции, unstable temperature field, specific stream of heat, radial-divergency canal, boundary task, characteristic numbers, characteristic functions, bessel’s functions
1. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, В.П. Бурдиков, Э.В.Чиркунов, Теоретические основы химической технологии (ТОХТ), 38, 6, 655-660 (2004).
2. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 42-46 (2012).
3. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 147-150 (2012).
4. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 11, 143-145 (2012).
5. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15,14,90-92 (2012).
6. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, Вестник Казанского технологического университета, 15, 18, 58-63 (2012).
7. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 20, 56-61 (2012).
8. Э.Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Наука, Москва, 1976.576 с.
9. И.Н. Рыжик, И.С. Градштейн, Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. ГИТТЛ, Москва-Ленинград, 1951. 464 с.
