Работа посвящена построению конечного элемента для расчета оболочек средней толщины на основе модификации трехмерного изопараметрического восьмиузлового элемента сплошной среды. Вводится гипотеза малости напряжений обжатия и используется техника понижения порядка аппроксимации по толщине элемента. Используется метод двойной аппроксимации по точкам суперсходимости. На численных примерах показана эффективность данного подхода.
оболочечный конечный элемент, упругие деформации, метод двойной аппроксимации, гипотеза малости напряжений обжатия, shell finite element, elastic strains, method of double approximation, hypothesis of infinitesimality of compression stress
1. Голованов А.И. Современные конечно-элементные модели и методы исследовании тонкостенных конструкции / А.И. Голованов, А.В. Песошин, О.Н. Тюленева. - Казань: Казан. гос. ун-т, 2005. - 442 с.
2. Yang H.T.Y. A survey of recent shell finite elements / H.T.Y. Yang, S. Saigal, A. Masud, R.K. Kapania // Int. J. for numerical methods in engineering. - 2000. - V. 47. - P. 101-127.
3. Сахаров А.С. Метод конечных элементов в механике твердых тел / А.С. Сахаров, В.Н. Кислоокий, В.В. Киричевский, И. Альтенбах, У. Габберт, Ю. Данкерт, X. Кепплер, 3. Кочык - Киев: Вища шк., 1982. - 480 с.
4. Бережной Д.В. Искривленный конечный элемент пластин и оболочек средней толщины с учетом обжатия / Д.В. Бережной // Труды XVII междунар. конф. но теории оболочек и пластин. - Казань: Казан. гос. ун-т, 1996. - Т. 2. - С. 94-99.
5. Баженов В.А. Моментная схема метода конечных элементов в задачах нелинейной механики сплошной среды /
6. Sze K.Y. Three-dimensional continuum finite element models for plate/shell analysis / K.Y. Sze // Prog. Struct. Engng Mater. - 2002. - V. 4. - P. 400-407.
7. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер - М.:Наука, 1966. - 636 с.
8. Голованов А.И. «Трехмерный конечный элемент для расчета тонкостенных конструкций» / А.И. Голованов, М.К. Сагдатуллин // Ученые записки Казанского государственного университета. Серия физ. - мат. наук. - Казань 2009. - Т. 151, кн. 3, с. 121-129.
9. Перелыгин О.А.Исследование прочности цилиндрических оболочек с вмятинами в области радиальных соединений / О.А. Перелыгин, Ш.Ш. Галявиев, Р.Х. Зайнуллин, Д.В. Бережной // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ, 2001, №1-2, С.75-77.
10. Перелыгин О.А.Исследование прочности цилиндрических оболочек при наличии увода или смещения кромок сварных швов / О.А. Перелыгин, Н.М. Туйкин, Д.В. Бережной, М.Н. Серазутдинов // Вестник КГТУ, Казань, изд-во КГТУ, 2001, №1-2, С.77-79.
11. Бережной Д.В. Многослойный ортотропный конечный элемент оболочек средней толщины. / Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.И. Голованов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2011. -№3 (57). Выпуск 1. - С. 9-19.
12. Голованов А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережной - Казань: Издательство «ДАС», 2001. - 301с.
13. Бережной Д.В. Расчет комбинированных конструкций методом конечных элементов / Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.А. Саченков // Научно-технический вестник Поволжья. - Казань: Научно-технический вестник Поволжья, 2012. - № 4.- С.13-16.
14. Бережной Д.В. Универсальный конечный элемент для расчета комбинированных конструкций / Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.А. Саченков // Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2012. - №17. - С.150-157.
15. Сагдатуллин М.К. Статический расчет простых и комбинированных оболочечных конструкций МКЭ: дис. канд. физ.-мат. наук. Казан. фед. ун-т, Казань, 2012.
16. Belytschko T. Implementation and application of a 9-node Lagrange shell element with spurious mode control / T. Belytschko, W.K. Liu, J.S.J. Ong, D. Lam // Computers and Structures. - 1985. - V. 20, №1-3. - P. 121-128.
17. Park К.C. A curved shell element based on assumed natural-coordinate strain / К.C. Park, G.M. Stanley // J. Appl. Mech. - 1986. - V. 53, №2. - P. 278-290.
