Решается начально-краевая задача с граничными условиями третьего рода о теплообмене в потоке нагретой жидкости, перемещаемой в бесконечно-протяженном радиально-расходящемся канале. Записывается уравнение энергии в движущейся среде в цилиндрических координатах. Учитываются симметрия канала относительно оси , перенос тепла теплопроводностью и конвекцией в направлении радиальной координаты , и теплопроводностью – в направлении оси . Решение проводится методом разделения переменных. В результате получены соотношения для расчета неустановившегося температурного поля в жидкости, которые выражаются с помощью бесселевых функций второго рода действительного и мнимого аргументов дробного порядка и экспоненциальных функций.
нестационарное температурное поле, удельный тепловой поток, радиально-расходящийся канал, собственные значения, собственные функции, бесселевы функции, unstable temperature field, specific stream of heat, radial-divergence canal, characteristic number, characteristic functions, bessel’s functions
1. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, В.П. Бурдиков, Э.В. Чиркунов, Теоретические основы химической технологии (ТОХТ), 38,6, 655-660 (2004).
2. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 42-46 (2012).
3. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 147-150 (2012).
4. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 11, 143-145 (2012).
5. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 14, 90-93 (2012).
6. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, Вестник Казанского технологического университета, 15, 18, 58-63 (2012).
7. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 20, 56-61 (2012).
8. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 16, 3, 58-62 (2013).
9. Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Наука, Москва, 1976,576 с.
10. И.Г. Араманович, В.И. Левин, Уравнения математической физики. Наука, Москва, 1964.288 с.
11. Г.Б. Двайт, Таблицы интегралов и другие математические формулы. Наука, Москва, 1964. 228 с.
12. И.С. Градштейн, И.М. Рыжик, Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. ГИФМЛ, Москва, 1963. 1100 с.
13. А.В. Лыков, Теория теплопроводности. Высшая школа, Москва, 1967. 599 с.
14. Гидромеханика отопительно-вентиляционных и газоочистных устройств: Межвузовский сборник, Казань: КГАСА, 1999. 110 с.
