Исследована возможность описания хаотической динамики одномерными обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ). Приводится методика получения этих ОДУ, а также одномерные нелинейные инварианты и результаты их численного исследования. Для доказательства существования хаоса проведен расчет показателей Ляпунова и использованы некоторые точные аналитические решения ОДУ.
одномерные динамические системы, хаотические режимы, инварианты, показатели Ляпунова, one-dimensional dynamical systems, chaotic regimes, invariants, Lyapunov exponents
1. E.N. Lorenz, Journal of Atmospheric Science, 20, 130-141 (1963).
2. А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Качественная теория динамических систем второго порядка, Наука, Москва, 1966. 568 с.
3. А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Теория бифуркаций динамических систем на плоскости, Наука, Москва, 1967. 384 с.
4. А.П. Кузнецов, А.В. Савин, Л.В.Тюрюкина, Введение в физику нелинейных отображений, Научная книга, Саратов, 2010. 134 с.
5. D.D. Dixon, F.W. Cummings, P.E. Kaus, Phys. Nonlinear Phenom, 65, 109-116 (1993).
6. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та (2014), в печати.
7. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 7-9 (2013).
8. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 10-12 (2013).
