Рассмотрены дискретные аналоги известных непрерывных моделей хаоса. Приведены новые примеры и инварианты дискретных хаотических моделей малой размерности. Обсуждены проблемы численного исследования дискретных хаотических систем.
дискретные динамические системы, неустойчивость, хаос, критерии хаоса, discrete dynamical systems, instability, chaos, chaos criteria
1. Странные аттракторы / Под ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова. Мир, Ленинград, 1981. 253 с.
2. С.П. Кузнецов, Динамический хаос. Физматлит, Москва, 2006. 356 с.
3. E. Zeraoulia, J.C. Sprott, 2-D Quadratic Maps and 3-D ODE Systems: A Rigorous Approach. World Scientific, Singapore, A73, 2010, 342 p.
4. А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Качественная теория динамических систем второго порядка, Наука, Москва, 1966. 568 с.
5. А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер, Теория бифуркаций динамических систем на плоскости, Наука, Москва, 1967. 384 с.
6. J.C. Sprott, Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows. World Scientific, Singapore, 2010. 285 p.
7. M. Molaei, S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Int. J. Bifurc. Chaos, 23, 1350188-1 - 1350188-7 (2013).
8. S. Jafari, J.C. Sprott, S.M.R.H. Golpayegani, Physics Letters A, 377, 699-702 (2013).
9. http://sprott.physics.wisc.edu/
10. D.D. Dixon, F.W. Cummings, P.E. Kaus, Phys. Nonlinear Phenom, 65, 109-116 (1993).
11. F.W. Cummings, D.D. Dixon, P.E. Kaus, Astrophys. J, 386, 215-221 (1992).
12. Li Chunbiao, J.C. Sprott, Physics Letters A, 378, 178-183 (2014).
13. http:// demonstrations.wolfram.com/
14. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 7-9 (2013).
15. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 23, 10-12 (2013).
16. В.Х. Федотов, Н.И. Кольцов, Модели хаотической динамики. Часть 4. Одномерные инварианты. Вестник Казан. технол. ун-та (2014), в печати.
17. Г.Корн, Т. Корн, Справочник по математике для научных работников и инженеров, Наука, Мoсква, 1974.
18. В.И. Арнольд. Теория катастроф. М., ФАЗИС, 2002. 96 с.
