На основе метода конечных элементов реализована «master-slave» методика контактного взаимодействия упругих деформируемых тел с учетом трения в зоне контакта. Использовался обоснованный с точки зрения решения экстремальных задач с ограничениями типа неравенств, проекционный алгоритм, получивший название «алгоритм проекции ближайшей точки». Решена модельная задача контактного взаимодействия двух деформируемых подконструкций, проведено сравнение результатов с данными, полученными другими авторами.
метод конечных элементов, контакт, трение, a method of finite elements, contact, frictions
1. Wriggers P. Computational Contact Mechanics / P. Wriggers, John Wiley&Sons: Chichester, West Sussex, England, 2002. - 442 p.
2. Laursen, Tod A. Computational contact and impact mechanics: fundamentals of modeling interfacial phenomena in nonlinear finite element analysis / Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; Springer. - 2002. - 454 p.
3. Подгорный А.Н., Гонтаровский П.П., Киркач Б.Н. и др. Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций /Отв. ред. Рвачев В.Л.; АН УССР. Ин-т проблем машиностроения. - Киев: Наук. думка, 1989. - 232 с.
4. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. - М.: Наука, 1974. - 456 с.
5. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. - М.: Наука, 1980. - 304 с.
6. Бережной Д.В., Карамов А.В., Сагдатуллин М.К. Моделирование деформирования поэтапной выемки грунта при строительстве подземных сооружений // Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2012. - №17. - С.137-145.
7. Бережной Д.В., Сагдатуллин М.К., Султанов Л.У. Моделирование деформирования обделки тоннеля метрополитена, расположенной в грунте сложной физической природы // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 9. С. 250-255.
8. Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань, 2001, 300 с.
9. Бережной Д.В., Сагдатуллин М.К., Саченков А.А. Универсальный конечный элемент для расчета комбинированных конструкций // Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2012. - №17. - С.150-157.
10. Зайцева Т.А., Коноплев Ю.Г., Митряйкин В.И., Саченков О.А. Математическое моделирование установки ацетабулярного компонента с недопокрытием // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 4. С. 22-25.
