студент с 01.01.2024 по настоящее время
Казанский национальный исследовательский технологический университет (Информатики и прикладной математики)
студент с 01.01.2024 по настоящее время
Россия
студент с 01.01.2024 по настоящее время
Республика Татарстан, Россия
В настоящем исследовании изложены результаты сравнительный анализа точности аналитико-математических методов и имитационно моделирования при оценивании общих показателей работы систем массового обслуживания с неоднородной структурой обслуживающих приборов. Рассматриваются многоканальные отказные СМО, характеризующиеся неэквивалентностью каналов обслуживания, при условии поступления заявок в соответствии с пуассоновским процессом и экспоненциальным законом распределения продолжительности обслуживания. Особое внимание уделено сопоставлению надёжности резуьтата и применимости аналитических и симуляционных подходов при исследовании вероятностно-временных характеристик исследуемых систем. В статье рассмотрены процессы функционирования двухканальных и трехканальных систем с различающимися интенсивностями обслуживания каналов. Для аналитического описания состояний систем использованы системы уравнений Колмогорова. Имитационное моделирование реализовано с использованием трех различных инструментов: специализированных сред AnyLogic и GPSS World, а также динамической среды моделирования Engee. В работе исследованы различные способы распределения поступающих заявок между каналами обслуживания. Рассмотрены равновероятное распределение заявок, а также распределение, учитывающее интенсивности обслуживания каналов и их пропускную способность. В ходе исследования проведены серии вычислительных экспериментов при различных значениях интенсивности входного потока заявок, что позволило оценить влияние нагрузки на показатели функционирования систем. Для двухканальных и трехканальных СМО выполнено сопоставление результатов аналитических расчетов и имитационных экспериментов. В качестве ключевых выходных характеристик для сравнения методов выбраны вероятность свободного состояния системы (P0) и вероятность отказа в обслуживании (Pотк). Полученные результаты показали высокую степень согласованности между аналитическими расчетами и результатами моделирования во всех рассматриваемых программах. Установлено, что наибольшие отклонения наблюдаются при малых значениях интенсивности входного потока и обусловлены статистическим характером имитационного моделирования, конечным временем эксперимента и особенностями распределения заявок между каналами обслуживания. Проведенный анализ подтвердил эффективность применения современных средств имитационного моделирования для исследования сложных СМО с неоднородными характеристиками каналов. Полученные результаты демонстрируют возможность использования AnyLogic, GPSS World и Engee при проектировании, анализе и оптимизации многоканальных систем обслуживания различной сложности.
СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (СМО), НЕЭКВИВАЛЕНТНЫЕ КАНАЛЫ, ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, УРАВНЕНИЯ КОЛМОГОРОВА, ANYLOGIC, GPSS WORLD, ENGEE
1. Г.П. Климов, Теория массового обслуживания, 2-е изд., Издательство Московского университета, Москва, 2011, 312 с.
2. Ю.Г. Карпов, Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic, БХВ-Петербург, Санкт-Петербург, 2006, 400 с.
3. С.В. Гаевой, Перспективы развития информационных технологий, 11, 13-18 (2013).
4. Е.М. Кудрявцев, GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем, ДМК Пресс, Москва, 2004, 320 с.
5. Julia Documentation, The Julia Language: руководство по языку программирования Julia (2026).
6. Engee Documentation, руководство пользователя по среде моделирования Engee.
7. И.З. Самерханов, Вестник технологического университета, 25, 6, 101-106 (2022). DOI:https://doi.org/10.55421/1998-7072_2022_25_6_101.
8. Н.К. Нуриев, Е.А. Печеный, С.Д. Старыгина, Современные наукоемкие технологии, 1, 31-36 (2021).
9. Е.А. Печеный, И.З. Самерханов, Н.К. Нуриев, Современные наукоемкие технологии, 4, 83-88 (2022).
10. И.М. Якимов, А.П. Кирпичников, В.В. Мокшин, Вестник Казанского технологического университета, 17, 13, 352-357 (2014).
11. Б.П. Лебединский, Е.Э. Желекова, Вестник КГУ, 2(24), 66-69 (2012).
12. В.Д. Боев, Исследование адекватности GPSS World и AnyLogic при моделировании дискретно-событийных процессов, Военная академия связи, Санкт-Петербург, 2011.
13. О.В. Арипова, С.Н. Ценева, Engee: математические расчеты, Издательство БГТУ «Военмех» имени Д.Ф. Устинова, Санкт-Петербург, 2025, 104 с. ISBN 978-5-00221-204-0.
14. Б.Я. Советов, С.А. Яковлев, Моделирование систем, 7-е изд., Юрайт, Москва, 2020, 343 с. ISBN 978-5-9916-7570-6.
15. В.В. Кузнецов, Системы массового обслуживания, Юрайт, Москва, 2024, 332 с. ISBN 978-5-534-55620-9.
