Изучается температурное поле при движении жидкости в полубесконечном цилиндрическом канале эллиптического кольцевого сечения при смешанных граничных условиях. Задача решается методом разделения переменных. В результате она приводится к трем граничным задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, два из которых представляют собой обычное и модифицированное уравнения Матье. Получены решения для температурного поля в жидкости и удельного теплового потока на внутреннюю стенку канала.
температурное поле, теплообмен, локальный тепловой поток, цилиндрический канал в форме эллиптического кольца, краевая задача, собственные значения, собственные функции, обычное и модифицированное уравнения Матье, temperature field, heat exchange, local stream of heat, cylindrical canal in form of elliptical ring, boundary task, own values, own functions, ordinary and modificied equations of Mathieu
1. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, В.П. Бурдиков, Э.В. Чиркунов, Теоретические основы химической технологии (ТОХТ), 38,6, 655-660 (2004).
2. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 42-46 (2012).
3. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 147-150 (2012).
4. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 11, 143-145 (2012).
5. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 14, 90-93 (2012).
6. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, Вестник Казанского технологического университета, 15, 18, 58-63 (2012).
7. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 20, 56-61 (2012).
8. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 16, 2, 52-55 (2013).
9. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 16, 3, 58-62 (2013).
10. Мак-Лахлан Н.В., Теория и приложения функций Матье. Иностранная литература. Москва. 1953. 476с.
11. Стретт М.Д.О. Функции Ляме, Матье и родственные им в физике и технике. ГНТИ Украины, Харьков-Киев. 1935. 238с.
