Рассматривается температурное поле при течении жидкости в полубесконечном цилиндрическом канале с сечением в форме эллиптического кольца при граничных условиях первого рода. Задача решается методом разделения переменных. В результате, она приводится к трем краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Две краевые задачи ставятся для обычного и модифицированного уравнений Матье. Получены решения для температурного поля в жидкости и удельных тепловых потоков на стенки канала.
температурное поле, локальный тепловой поток, эллиптический кольцевой цилиндр, краевая задача, собственные значения, собственные функции, обычное и модифицированное уравнения Матье, temperature field, local stream of heat, elliptical cilindric canal in form of ring, boundary task, own values, own functions, ordinary and modificied equations of Mathieu
1. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, В.П. Бурдиков, Э.В. Чиркунов, Теоретические основы химической технологии (ТОХТ), 38,6, 655-660 (2004).
2. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 42-46 (2012).
3. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 147-150 (2012).
4. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 11, 143-145 (2012).
5. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 14, 90-93 (2012).
6. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, Вестник Казанского технологического университета, 15, 18, 58-63 (2012).
7. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 20, 56-61 (2012).
8. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 16, 2, 52-55 (2013).
9. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 16, 3, 58-62 (2013).
10. С.В. Анаников, М.Ю. Сорокин, Вестник Казанского технологического университета,16, 6, 58-63 (2013).
11. Мак-Лахлан Н.В., Теория и приложения функций Матье. Иностранная литература. Москва. 1953. 476с.
12. Стретт М.Д.О. Функции Ляме, Матье и родственные им в физике и технике. ГНТИ Украины, Харьков-Киев. 1935. 238с.
