Предложена статистика случайных блужданий без самопересечения для полимераналогичных звезд в разбавленных и концентрированных растворах. На основе предложенной статистики были описаны равновесные термодинамические свойства (а именно, объем, давление, свободная энергия) конформационного состояния полимерных звезд и их трансформация под действием внешних сил. Определены упругие свойства (модуль Юнга и модуль сдвига) конформационного объема полимерных звезд, а также получены выражения для основных сил и для работы деформации. Изучены динамические свойства полимерных звезд, в частности, их характерные времена поступательного и вращательного движения, на основании которых определены коэффициенты диффузии и упругий компонент вязкости. В концентрированных растворах все термодинамические и динамические свойства выражаются не только в качестве функции длины и количества лучей, но также концентрации полимерных звезд.
self-avoiding random walks statistics, polymeric stars, diluted and concentrated solutions, viscosity, статистика случайных блужданий без самопересечения, полимерные звезды, разбавленные и концентрированные растворы, вязкость
1. Nayak S., Lyon L. A. // Angew. Chem. Int. Ed. 2005. - v. 44. - № 9, p. 7686.
2. Hammond P. T. // Adv. Mater., 2004. - v. 16. - № 15. - p. 1271.
3. Stansel-Rosenbaum M., Davis T. P. // Angew. Chemun., 2001. - v. 113. - № 12. - p.35.
4. Bauer B. J., Fetters I. J., Graessly W. W., Hadjichristidis N., Quack G.F. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 5. - p. 2337.
5. Hutchings L. R., Richards R. W. // Macromolecules, 1999. - v. 32. - №3. - p. 880.
6. Hutchings L. R., Richards R. W., Reynolds S. W.,Thompson R. L. // Macromolecules, 2001. - v. 34. - № 16. - p. 5571.
7. Phyllipov А. P., Romanova О. А., Vynogradova L. V. // High Molecular Compounds А., 2010. - v. 52. - №3. - p. 371 (in Russian).
8. Daoud M.,Cotton J. P. // J. Phys. (France), 1982. - v. 43. - № 3. - p.531.
9. Birshtein T. M., Zhulina E. B. // Polymer, 1984. - v. 25. - p. 1453.
10. Alexander S. // J. Phys. (France), 1977. - v. 38. - № 8. - p. 983.
11. de Gennes P. G. // Macromolecules, 1980. - v. 13. - № 5. - p. 1069.
12. Birshtain Т. M., Merkuryeva А. А., Leermakers F. A., Rud’ О. V. // High Molecular Compounds А., 2008. - v. 50. - № 9. - p. 1673.
13. Duplantier B. // Stat. Phys., 1989. - v. 54. - p.581.
14. Guida R., Zinn-Justin J. // J. Phys. A,, 1998. - v. 31. - p. 8104.
15. von Ferber Ch., Holovatch Yu. // Condens. Matter Phys., 2002. - v. 5. - № 1. - p. 117.
16. Miyake A., Freed K. F. // Macromolecules, 1983. - v. 16. - № 7. - p. 1228.
17. Miyake A., Freed K. F. // Macromolecules, 1984. - v. 17. - № 4. - p. 678
18. Schafer L., von Ferber C., Lehr U., Duplantier B. // Nucl. Phys. B,, 1992. -.v. 374. - № 3. - p. 473.
19. Murat M., Crest G. S. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 10. - p. 4054.
20. Crest G. S., Kremer K., Witten T. A. // Macromolecules, 1987. - v. 20. - № 6. - p. 1376.
21. Berret A. J., Tremain D. L. // Macromolecules, 1987. - v. 20. - № 7. - p.1687.
22. Batoulis J., Kremer K. // Macromolecules, 1989. - v. 22. - № 11. - p. 4277.
23. Ohno K. // Condens. Matter Phys., 2002. - v. 5. - № 1(29). - p. 15.
24. des Cloizeaux J. // Phys. Rev., 1974. - A 10. - p. 1565.
25. de Gennes P. G. Scaling Concepts in Polymer Physics // Cornell Universiti Pres., Ithaka, 1979.
26. des Cloizeaux J. // J. Physique, 1980. - v. 41. - p. 223.
27. Redner S. // J. Phys. A: Math. Gen., 1980. - v. 13. - p. 3525.
28. Ohno K., Binder K. // J. Chem. Phys.,1991. - v. 95. - № 7. - p. 5459.
29. Medvedevskikh Yu. G. // Condens. Matter Phys., 2001. - v. 4. - № 2. - p. p. 209, 219.
30. Medvedevskikh Yu. G. // J. Appl. Polym. Sci., 2008. - v. 109. - p. 2472.
31. Hans-Georg E. An Introduction to Polymer Science, // WCH, Weinheim, 1997.
32. Medvedevskikh Yu. G. In: Conformation of Macromolecules. Thermodynamic and Kinetic Demonstrations / Medvedevskikh Yu. G. Voronov S. A., Zaikov G. E. (Ed.), Nova Science Publishers, Inc. New York, 2007. - p.107.
33. Medvedevskikh Yu. G. In: Conformation of Macromolecules. Thermodynamic and Kinetic Demonstrations / Medvedevskikh Yu. G. Voronov S. A., Zaikov G. E. (Ed.), Nova Science Publishers, Inc. New York, 2007. - p.125
