ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ВОЛНАХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА С КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Задача о поверхностных и вытекающих собственных волнах слабонаправляющего диэлектрического волновода с кусочно-постоянным показателем преломления сведена к нелинейной спектральной задаче для системы слабо сингулярных граничных интегральных уравнений. Интегральный оператор аппроксимируется методом Галеркина и методом коллокации. Сходимость и свойства этих методов исследуются численно. Метод коллокации демонстрирует лучшую скорость сходимости.

Ключевые слова:
проекционные методы, спектральные задачи, диэлектрические волноводы, projection methods, spectral problems, dielectric waveguides
Список литературы

1. T.P. Horikis, Dielectric waveguides of arbitrary cross sectional shape, Applied Mathematical Modeling, 37, 7, 5080-5091, (2013).

2. J. Xiao, X. Sun, Full-vectorial mode solver for anisotropic optical waveguides using multidomain spectral collocation method, Optics Communications, 283, 14, 2835-2840 (2010).

3. Е.А. Осипов, И.Е. Плещинская, Н.Б. Плещинский, Вестник Казанск. технол. ун-та, 15, 3, 82-85 (2012).

4. И.Л. Александрова, И.Е. Плещинская, Н.Б Плещинский, Вестник Казанск. технол. ун-та, 15, 7, 37-39 (2012).

5. E.M. Kartchevski, A. I. Nosich, G. W. Hanson, Mathematical analysis of the generalized natural modes of an inhomogeneous optical fiber, SIAM J. Appl. Math., 65, 6, 2033-2048 (2005).

6. Е.М. Карчевский, А.Г. Фролов, Известия вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки, №1, 22-30 (2012).

7. E.M. Karchevskii, Comput. Math. Math. Phys., 39, 9, 1493-1498 (1999).

8. E.M. Karchevskii, Russian Math., (Iz. VUZ). 43, 1, 8-15 (1999).

9. Б.Г. Габдулхаев, Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. Изд-во казанского университета, Казань, 1994. 288 с.

10. Е.М. Карчевский, Математические модели спектральной теории диэлектрических волноводов: Учебное пособие. Изд-во казанского университета, Казань, 2008, 140 с.

Войти или Создать
* Забыли пароль?