Рассмотрена полуоткрытая упругая волноводная структура, образованная слоем, который с одной стороны жестко закреплен, а с другой – сцеплен с полупространством. Получено характеристическое уравнение для волноводных мод такой структуры. Исследованы решения характеристического уравнения. Получены условия существования волноводных мод для конкретных упругих сред. Приведены графики зависимостей волновых чисел от частоты.
собственные колебания, метод переопределенной граничной задачи, eigen oscillations, over-determined boundary value problem method
1. Б.Е. Победря, Механика композиционных материалов. Изд-во Моск. ун-та, Москва, 1984. 336 с.
2. Р. Кристенсен, Введение в механику композитов. Мир, Москва, 1982. 334 с.
3. Н.А. Алфутов, П.А. Зиновьев, Б.Г. Попов, Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Машиностроение, Москва, 1984. 446 с.
4. В.В. Васильев, Механика конструкций из композиционных материалов. Машиностроение, Москва, 1988. 272 с.
5. В.И. Королев, Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. Машиностроение, Москва, 1965. 272 с.
6. И.Е. Плещинская, Н.Б. Плещинский, Вестник Казан. технол. ун-та, №11, 147-153 (2010).
7. И.Е. Плещинская, Н.Б. Плещинский, Д.Н. Тумаков, Вестник Казан. технол. ун-та, №18, 111-115 (2011).
8. В.Л. Кипоть, Д.Н. Тумаков, Георесурсы, 1, 33-35 (2009).
9. В.Л. Кипоть, Д.Н. Тумаков, Е.В. Еронина, Георесурсы, 6, 2-6 (2011).
10. Г.И. Петрашень, Основы математической теории распространения упругих волн. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Вып. XVIII. Наука, Ленинград, 1978. 248 с.
11. Н.С. Бахвалов, Г.П. Панасенко, Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Наука, Москва, 1984. 352 с.
12. И.Е. Плещинская, Н.Б. Плещинский, Ученые записки Казан. гос. ун-та, 147, 3, 4-32 (2005).
13. Д.Н. Тумаков, Собственные колебания двух сопряженных полос. Препринт ПМФ-06-04. Казанск. матем. об-во, Казань, 2006.26 с.
14. Д.Н. Тумаков, Распределение энергии в плоском упругом волноводе. Препринт ПМФ-06-02. Казанск. матем. об-во, Казань, 2006. 30 с.
15. К.Н. Вдовина, Н.Б. Плещинский, Д.Н. Тумаков, Известия высших учебных заведений. Математика, №9, 69-75 (2008).
